湘教版数学九年级上册 3.4.1 相似三角形的判定与性质 教案

3.4　
3.4.1　相似三角形的判定
第1课时　利用平行判定三角形相似
【教学内容分析】
本课选自湘教版数学九年级上册第三章77-78页，是相似三角形判定定理的引理，利用平行判定三角形相似，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似，这节课起着承上启下的作用。
【教学目标】
1、知识与技能
理解并掌握判定三角形相似的预备定理，会运用判定三角形相似的预备定理解决简单问题。
2、过程与方法
通过合作交流，共同探究的过程，培养团队合作精神。
3、情感态度与价值观
通过本节课的学习，体验数学学习活动中探索与创造的乐趣，增强学习数学的乐趣和信心。
【学情分析】
我所教授的班级，基础较差，学习热情不高。
【教学策略选择和设计】
通过共同合作，分组竞争，提高学生的学习热情。以引导为主，由学生自己探讨研究，教师适当补充，把课堂交给学生。
【教学过程】
引入
1、将△ABC沿平行于三角形一边的直线DE剪开，所得的△ADE是否与△ABC相似？并探究其中规律。
2、要怎么证明两个三角形相似呢？三角形相似的概念是什么？
新知
1、证明△ABC，△ADE相似
师引导：要证明△ABC，△ADE相似，需要知道哪些条件？
[生分组讨论，说明证明过程]
2、证明△A1B1C1，△A2D2E2之间相似
[生说证明过程，师纠正]
师引导：同理可证
3、通过证明，你能否得到更简单的证明定理？
[生答]
归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。
运用
利用平行线判定三角形相似
如图，在△ABC
中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点.
求证：△ADE
∽△ABC
[师适当引导]
[学生利用上述结论，自主学习解答，教师巡视观察，指正。]
利用平行线判定三角形相似求值
如图，在Rt△ABC中，∠C
=
90°．正方形EFCD的三个顶点E.F.D分别在边AB，BC，
AC
上.
已知AC=
7.5，BC=
5，求正方形的边长．
小结
以“本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
1、本节课重点有掌握的知识是什
么？
2、
在学习的过程中你的困惑是什么？
3、你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
[说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳。]
练习
1、如图，EF在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，且EF＝AB，DE交CB于点M.求证：△BME∽△BCF。
[师适当引导，生上台板演]
[其余学生在草稿纸上练习，师巡视指导]
[完成后，师纠正错误]
2、已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.
3、如图所示，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE∶EB＝2∶3，EF＝4，则CD的长为多少？
4、如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F
，使DE=EF.
求证：△CFE∽△ABC.
【板书设计】
利用平行判定三角形相似
内容：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.
应用：证明三角形相似
求值