湘教版数学九年级上册 3.4.2 利用平行判定三角形相似 教案（表格式）

中学教学设计
学科
数学
课题名称
3.4第1课时
利用平行判定三角形相似
课时数
1
授课时间
授课年级
九年级
授课人
授课班级
课的类型
新授课
教学目标
知识与技能：经历三角形相似的判定定理的探索及证明过程。
过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出、分析、解决问题的能力。
情感态度：让学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验探索和创造快乐。
教学重点
三角形相似的基本定理及应用
教学难点
运用判定三角形相似的预备定理解决简单问题。
教学用具及信息技术手段
Ppt
手机授课助手、思维导图、
教学内容
教学过程
设计
意图
软件及其使用的信息技术内容
一、
情境引入
(
相似三角形有哪些性质？
什么叫做相似三角形？
有什么用途？
)
复习回顾新知
思维导图
二：
知识精讲
自主学习
如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点
D作BC的平行线DE，交AC于点E.
（1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？
（2）分别度量△ADE与△ABC的边长，它们
的边长是否对应成比例？
（3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动
DE的位置，你的结论还成立吗？并给予证明。
基本定理：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.
例1：如图，在△ABC中，已知D，E分别是AB，AC边的中点.
求证：△ADE∽△ABC.
例2：如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，DE=EF.
求证：△CFE∽△ABC.
例3
已知：如图是一束光线射入室内的平面图，
上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，
已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，
求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.
层层递进，引导学生思维向深度和广度进军。
学生独立思考，手机授课助手拍照上传请生上台讲解自己的解题思路。
（班级优化大师随机点名）
三、
巩固提高
基础练习
四、
巩固提高
拓展提高
1．如图，在
?ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，则DF＝____.
书78页1题
书79页2题
如图，EF在平行四边形的边的延长线上，且EF=AB，DE交CB于点M。
求证：△BME∽
△BCF。
以小游戏的形式检测课堂内容掌握情况，激发学生兴趣，集中注意力。
学习的目的是为了应用，通过应用练习，提高学生的解题能力。
（班级优化大师随机点名）
学生独立思考，手机授课助手拍照上传请生上台讲解自己的解题思路。
五、
课堂小结
本节课我们学习了那些内容？
思维导图：引导学生总结本节课知识点
板书设计
教学后记