八年级鲁教版（五四制）数学上册课件：5.2平行四边形的判定第3课时（18张ppt）

(共18张PPT)
5.2平行四边形的判定（3）
八年级上册第五章
平行四边形
角:
边:
（2）平行四边形的性质
(1)平行四边形定义:
平行四边形的对边平
行且相等.
平行四边形对角相等.
知识铺垫
两组对边分别平行的四边形。
平行四边形对角
线互相平分.
对角线:
判定
文字语言
图形语言
符号语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD,
AD∥BC
∴…是平行四边形
定理１
一组对边平行且相等的四边形是平等四边形
∵AB=CD,
AB∥CD
∴…是平行四边形
定理２
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,
AD=BC
∴…是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
平行四边形的判定方法：
1.熟记平行四边形的判定定理3，并会进行证明；
2.会在实际问题中灵活应用平行四边形的判定定理1、2，3进行计算和证明。
教学目标
D
B
A
C
O
将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，
再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。
思考：
（1）△AOB≌△COD吗？
（2）AB∥CD吗？
（3）AD∥BC吗？
由此可以得到什么结论？
合作探究
已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.
且A0＝CO,BO=DO，
求证：四边形ABCD是平行四边形。
A
B
D
C
O　
1　
2　
平行四边形的判定3
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
∵OA=OC,OB=OD
∴
四边形ABCD是平行四边形。
知识应用：
已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形.
例题引领
例2
变式训练：
已知：如图，在
ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ上的两点，且AＥ//
CＦ．
求证：四边形AECF是平行四边形
F
E
D
C
B
A
O
知识应用：
1.
2.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形.
3.如图，在
ABCD中，EF过对角线交点O，分别交AD，BC于点E，F，点G，H分别是OA与OC的中点，试判断四边形EGFH的形状，并证明你的结论．
4.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线的交点O作两条直线分别与AB，BC，CD,DA交于点G，F，H，E，求证：四边形GFHE是平行四边形。
A
H
F
E
D
C
B
G
O
5.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的的中点，AE的延长线与BC交于点F。（1）求证：ΔAED≌ΔFEC；
（2）连接AC、DF，求证四边形ACFD是平行四边形。
从边来判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定方法
系统总结
当堂达标
见导学案。
布置作业
课本:
习题5.2　5题、6题