八年级数学上册5.4多边形内角和与外角和 第一课时多边形内角和 课件共19张PPT

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第一课时
1、理解多边形的定义；掌握多边形的内角和公式；能灵活应用多边形的内角和公式来解决实际问题。
2、经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，加强理论联系实际的能力．
3、让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的价值，体验数学充满着探索和创新．
多
边
形
定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
顶点
内角
边
对角线
对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶
点的线段叫做多边形的对角线。
A
B
C
E
D
方法一
方法二
方法三
方法四
多边形的边数
图形
从一个顶点引出的对角线条数
分割出的三角形个数
多边形的内角和
3
4
5
6
......
......
......
......
......
n
1、从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线，它们把n边形分成了（n-2）个三角形。
2、n边形的内角和等于(n-2)×180°
（n≥3）
3、n边形共有多少条对角线？
1
答：15边形的内角和是23400
例
解:
十五边形内角和为____度？
（n-2）×1800
=（15-2)×1800
=
23400
例：已知一个多边形的内角和
是1440O，求这个多边形的边数。
解：设这个多边形为n边形。
（n-2）×180°
=1440°
n-2=1440°÷180°
n-2=8
n=10
答：这个多边形为十边形。
A层1、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是___
。
2、十边形从一个顶点出发可以画出___条对角线，十边形共有___条对角线？
3、过某多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是___边形，它的内角和是___度。
B层4、一个多边形除了一个内角为130°外，其余各内角的和为
2030°，求这个多边形的边数?
5、一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数？
巩固练习一：
180°
7
35
七
900
定义：在平面内，各边都相等、各内角也都相等的多边形称为正多边形。
求：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正n边形的内角是多少度？
正多边形的边、角有什么特点?
想一想
1.求正十二边形每个内角的度数？
2.一个正多边形每个内角都是144°，求它的边数？
3.如图，用三个完全相同的正多边形拼成无缝隙、不重叠的图形的一部分，求这个多边形是几边形？
巩固练习二：
剪掉一张长方形纸片的一角后，纸片还剩几个角？剪下角后得到的多边形内角和是多少度？与同伴交流？
180°
360°
540°
将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（
）
A、不变
B、增加
180°
C、减少
180°
D、无法确定
边数少一
边数不变
边数多一
①
通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
②
通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③
通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
在学习多边形有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学探究方法，并大胆质疑运用类比、转化的数学思想。
课堂小结：
A层1.一个多边形边数增加2条，内角和增加（）
A.180°
B.90°
C.360°
D.540°
2.多边形每一个内角都是120°，则从多边形一个顶点出发引出的对角线条数（）
A.5
B.4
C.3
D.2
3.一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数是____，共有对角线____条。
4.从多边形的一个顶点出发，共做了10条对角线，则这个多边形的内角和为___度。
B层5.一个多边形，除一个内角外，其余各角之和为1000°，求这个多边形的边数及内角和？
6.一个多边形截取一个角后，形成多边形内角和为2520度，求原多边形的边数？
学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟一番长进。-----（清）陈宪章