鲁教版八年级数学上册 5.3 三角形的中位线 课件(23张pptx）

(共21张PPT)
第五章
平行四边形的判定
平行四边形
等腰梯形
平行四边形的性质
边
对角线
角
1、平行四边形的性质：
2、平行四边形的判定：
①两组对边分别平行的四边形
②两组对边分别相等的四边形
③一组对边平行且相等的四边形
④对角线互相平分四边形
平行四边形的①两组对边分别平行②两组对边分别相等
平行四边形的①对角相等②邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
复习回顾
学习目标
1.经历探索、发现、猜想、证明的中位线定理，进一步发展推理论证能力。
2.掌握三角形中位线定理，并能运用其解决实际问题。
3.体会三角形中位线定理的证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法。
1.你能用四个全等三角形拼成一个大的三角形或者平行四边形吗？
自主探究1
动手操作，用心观察
3.认真观察大的三角形，你发现每条剪痕与三角形的第三边有什么关系？
2.只移动其中的一块，试着把三角形转化成平行四边形，或者把平行四边形转化成三角形.
三角形中位线的定义
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
．
认识一个概念
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
猜想一个结论
用你的学习工具测量一下，来验证你的猜想.
验证一个结论
进入画板
自主探究1
证明一条定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
D
E
B
C
A
F
方法1
A
D
B
C
F
F
过点C作CF∥AB与DE的延长线交于点F
方法2
将△ADE绕点E顺时针旋转180度.
B
C
A
D
E
F
方法3
D
E
B
C
A
F
方法4
M
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵
AE=CE,∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CFE(SAS).
∴AD=CF,∠ADE=∠F.
∴BD∥CF.
∵AD=BD,
∴BD=CF.
D
E
B
C
A
F
∴四边形BFCD是平行四边形.
∴DF∥BC，DF=BC.
∴DE∥BC,
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
方法1
数学语言：
∵DE是△ABC的中位线.
∴
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等
于第三边的一半.
学习一条定理
简单应用
简单应用定理
简单应用
简单应用定理
实际应用
实际应用定理
拓展应用
任意画一个四边形，顺次连接四边的中点得到一个新四边形，猜想这个新四边形的形状．
提高应用定理
进入画板
学海拾贝，畅谈收获
第五章
平行四边形的判定
平行四边形
等腰梯形
三角形的中位线
平行四边形的性质
边
角
对角线
位置
数量
课后延伸，继续提高
A组：课本139页的第1、2、3题．
B组：继续探究三角形中位线定理的其他证明方法．