八年级鲁教版（五四制）数学上册课件：5.2平行四边形的判定（第2课时16张ppt）

(共16张PPT)
八年级上册第五章
平行四边形
角:
边:
（2）平行四边形的性质
(1)平行四边形定义:
平行四边形的对边平
行且相等.
平行四边形对角相等.
知识铺垫
两组对边分别平行的四边形。
平行四边形对角
线互相平分.
对角线:
1.理解并掌握平行四边形的定义；
2.掌握平行四边形的判定定理2及其应用。
教学目标
按如下方法作图：先画出两条平行线
l1
,
l2
，然后在
l1
,
l2
上分别截取两条相等线段AD=BC,连接AB,CD，得到四边形ABCD.
观察你得到的四边形，你猜测它是平行四边形吗？能证明你的猜测是正确的吗?
l
2
l
1
C
A
D
B
平行四边形的判定定理2
:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
几何语言
∵AB//CD,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形，
1.已知：如图，AC//BD,点B在AC上，且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形，并说明理由
2.
3.
判定
文字语言
图形语言
符号语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD,
AD∥BC
∴…是平行四边形
定理１
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,
AD=BC
∴…是平行四边形
定理２
一组对边平行且相等的四边形是平等四边形
∵AB=CD,
AB∥CD
∴…是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
平行四边形的判定方法：
1.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结D,E并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（
）
A.AD=BC
B.CD=BF
C.∠A=∠C
D.∠F=∠CDE
知识应用：
2.已知：如图平行四边形ABCD中,E、F分别是AC上两点且BE⊥AC于E,DE⊥AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形
3.已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，
求证：EB=DF
。
∴EB=DF
4.已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上点，且BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形。
F
D
E
C
B
A
5.已知：如图，平行四边形ABCD中，点E,F分别在AD和BC上的点，且AE=CF，BD,EF交于点O，求证EF与BD互相平分.
E
A
C
F
B
D
O
如图，在四边形ABCD中
⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，
∠C＝100°，∠D＝80°，
则四边形ABCD是平行四边形吗？
为什么？
⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
⑶若∠A＝χ°,∠B＝y°,∠C=χ°，∠D＝y°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么?
综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？
阅读思考题
A
D
B
C
当堂达标
见导学案。
布置作业
课本Ｐ15:
习题6.2　1题、2题