2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 2.5自由落体运动 课件（58张PPT）

(共58张PPT)
5.自由落体运动
必备知识·自主学习
一、自由落体运动
【情境思考】
如图所示,哪个牛顿管里的金属片和羽毛做自由落体运动?为什么?
提示:右管中。因为左侧牛顿管中的金属片和羽毛受空气阻力。
1.定义:物体只在_____作用下从_____开始下落的运动。
2.做自由落体运动的条件:
①只受___力作用;
②初速度_____。
注:空气阻力很小(相对重力很小),影响可以忽略,物体从静止下落可以近似看
成自由落体运动。
3.运动性质:初速度为零的_______运动。
重力
静止
重
为零
匀加速
二、伽利略对自由落体运动规律的研究
1.亚里士多德的观点:物体下落的快慢是由它们的_____决定的。
2.伽利略的研究:
(1)归谬:伽利略从___________的论断出发,通过逻辑推理,否定了_________
___的论断。
(2)猜想:伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动,它的速度应该是
_________的。
重力
亚里士多德
亚里士多
德
均匀变化
(3)数学推理:伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有
_____。
(4)实验结果。
①小球沿斜面滚下的运动是___________运动。
②只要斜面的倾角一定,小球的加速度都是_____的。
③增大斜面的倾角,小球的加速度随斜面倾角的增大而_____
。
(5)合理外推:伽利略认为当斜面倾角为_____时,小球将自由下落,仍会做
___________运动。
x∝t2
匀加速直线
相同
增大
90°
匀变速直线
三、自由落体运动的规律
1.运动实质:自由落体运动是一种初速度为0,加速度为重力加速度g的匀加速直
线运动。
2.规律:
(1)速度公式:v=___。
(2)位移公式:h=
。
(3)速度位移关系式:v2=____。
gt
gt2
2gh
四、自由落体运动的加速度(重力加速度)
【情境思考】
　在著名的比萨斜塔实验中,轻重不同的两个小球为什么能同时落地呢?
提示:在忽略空气阻力的情况下,两球自由下落的加速度相同。
1.概念:不同的实验表明:同一_____,_____物体自由下落时的_______都相同,
这个加速度称为___________。
2.大小:g=9.8
m/s2,常取g=___
m/s2。
3.方向:_____向下。
地点
一切
加速度
重力加速度
10
竖直
【易错辨析】
(1)物体仅在重力作用下的运动就是自由落体运动。
(
)
(2)物体由静止释放,当空气阻力很小,可忽略不计时可以看作自由落体运动。
(
)
(3)地球上任一点的重力加速度都相同。
(
)
(4)不同物体的重力加速度都相同。
(
)
(5)自由落体运动的速度与下落时间成正比。
(
)
(6)自由落体运动的位移与下落时间成正比。
(
)
×
√
×
×
√
×
关键能力·合作学习
知识点一　自由落体运动的理解
角度1
运动条件的理解
1.运动学条件:初速度为零。
2.动力学条件:只受重力。
3.自由落体运动是一种理想模型:
(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力,突出了主要因素——重力。实际中,物体下落时由于受空气阻力的作用,并不做自由落体运动。
(2)当空气阻力远小于重力时,物体由静止开始的下落可看成自由落体运动。
【问题探究】
如图所示:美国航天员大卫·斯哥特在月球上同时由
静止释放一把锤子和一片羽毛,二者各自做什么运动
呢?
提示:由于月球上没有空气,不存在空气阻力,故二者
均做自由落体运动。
【典例示范】
【典例1】拿一个长约1.5
m的玻璃筒,一端封闭,另一端有开关,把金属片和小羽毛放到玻璃筒里,把玻璃筒倒过来,观察它们下落的情况,然后把玻璃筒里的空气抽出,再把玻璃筒倒立过来,再次观察它们下落的情况,下列说法正确的是
(　　)
A.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛下落一样快
B.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛均做自由落体运动
C.玻璃筒抽出空气后,金属片和小羽毛下落一样快
D.玻璃筒抽出空气后,金属片比小羽毛下落快
【解析】选C。玻璃筒内有空气时,形状和质量都不同的几个物体不同时下落,是因为所受的重力和空气阻力不同,导致加速度不同,故A、B错误;玻璃筒内没有空气时,物体做自由落体运动,因为高度相同,加速度都为g,所以下落一样快,故C正确,D错误。
角度2
运动性质的理解
1.运动性质:自由落体运动是初速度为零,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动,是匀变速直线运动的特例。
2.运动图像:自由落体运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线,斜率是k=g,如
图所示。
提醒:物体在其他星球上也可以做自由落体运动,但下落的加速度与在地球表面附近下落的加速度不同。
【典例2】关于自由落体运动,下列说法中正确的是
(　　)
A.质量大的物体自由下落时的加速度大
B.从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C.雨滴下落的过程是自由落体运动
D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程,可以近似看成自由落体运动
【解析】选D。所有物体在同一地点的重力加速度相等,与物体质量大小无关,A错误;从水平飞行的飞机上释放的物体,具有水平初速度,不是自由落体运动,B错误;雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关,速度增大时阻力增大,雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略,不能认为是自由落体运动,C错误;从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计,可认为只受重力作用,D正确。
(多选)下列说法正确的是
(　　)
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
【解析】选B、C、D。物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用,A错误,C正确;所有物体做自由落体运动的加速度均为g,运动性质是由静止开始的匀加速直线运动,B正确;熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用,但该阻力远小于它的重力,可以忽略该阻力,故可将该过程视为自由落体运动,D正确。
知识点二　自由落体加速度
角度1
对自由落体加速度的理解
(1)产生原因:地球上的物体受到地球的吸引力。
(2)大小:与在地球上的纬度以及距地面的高度有关。
与纬度的关系
在地球表面上,重力加速度随纬度的增加而增大,即赤道处重力加速度最小,两极处重力加速度最大,但差别很小
与高度的关系
在地面上的同一地点,重力加速度随高度的增加而减小。但在一定的高度内,可认为重力加速度的大小不变
(3)方向:竖直向下。由于地球是一个球体,因此各处的重力加速度的方向是不同的。
【问题探究】
如图所示,这两名跳伞运动选手有不同的体重,自由落体加速度的大小与他们的
质量有关吗?
提示:自由落体加速度的大小与他们的质量无关。
【典例1】(多选)关于重力加速度的下列说法正确的是
(　　)
A.重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常计算中g取9.8
m/s2
B.在地球上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点同一高度,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D.在地球上的同一地方,离地面高度越大,重力加速度g越小
【解析】选B、C、D。重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同。在地球表面,不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8
m/s2左右,A错误,B正确;在地球表面同一地点同一高度,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小,C、D正确。
【误区警示】
重力加速度的三点说明
(1)重力加速度的大小只与物体所处的地理位置有关,与物体本身无关。
(2)我们在研究自由落体运动时,物体下落的高度不太高,一般认为重力加速度大小不变。
(3)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”,也不能说是“指向地心”,只有在赤道或两极时重力加速度才指向地心。
【素养训练】
下列说法正确的是
(　　)
A.重的物体的g值大
B.g值在地面任何地方一样大
C.g值在赤道处大于南北两极处
D.同一地点的不同质量的物体g值一样大
【解析】选D。自由落体运动的加速度g是由重力产生的,重力加速度与物体的质量无关,故A错误;地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响,纬度越高重力加速度越大,赤道处小于南北两极处的重力加速度,故B、C错误;同一地点轻重物体的g值一样大,D正确。
角度2
自由落体加速度的测定
　(1)实验设计:
利用频闪照片,或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来。根据对匀变速直线运动的研究,测量物体下落的加速度,进而研究自由落体运动是否是匀加速直线运动,以证实猜想。
(2)实验方法:
①打点计时器法:
a.实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上,
纸带一端系着重物,另一端穿过计时器。用夹子夹
住纸带,启动计时器,松开夹子后重物自由下落,计时
器在纸带上留下一串小点。
b.对纸带上计数点间的距离x进行测量,利用g=
求出重力加速度。
【特别提醒】
(1)为尽量减小空气阻力的影响,重物应选密度大的,如重锤等。
(2)打点计时器应竖直固定好。
(3)重物应靠近打点计时器释放,且要先打开打点计时器的电源再放开重物。
(4)改变重物的质量,重复打出几条纸带。
(5)选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2
mm的纸带分析探究。
②频闪照相法:
频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机可追踪记录做自
由落体运动的物体的位置,根据Δx是否为恒量,可判断自由落体运动是否为匀
变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2可求出重力加速度g=
。
由g=
也可求出重力加速度g。
③滴水法:
a.如图所示,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水
一滴一滴地滴下,并调节使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头开始
下落,并且能依次持续下去。
b.用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。
c.测出每滴水下落的时间T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启
停表开始计时,之后每落下一滴水依次计数1、2、3…,当数到n时按下停表停止
计时,则每一滴水下落的时间T=
。
d.由h=
gT2,得g=
。
【典例示范】
【典例2】图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示
意图,已知该打点计时器的打点频率为50
Hz。
(1)甲、乙两图相比较,图________所示的装置更合理。?
(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带,其
中打出的第一个点标为1,后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经
测量,第15至第17点间的距离为11.70
cm,第1至第16点间距离为43.88
cm,则打
下第16个点时,重锤下落的速度大小为______m/s,测出的重力加速度值为
g=______m/s2。(要求保留三位有效数字)?
【解析】(1)甲图释放时更稳定,既能更有效地减小摩擦力,又能保证释放时初
速度的大小为零,所以甲图更合理。
(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以v16=
≈2.93
m/s,
又根据2gH=v2,
可得g≈9.78
m/s2。
答案:(1)甲　(2)2.93　9.78(±0.02均可)
【素养训练】
登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照,所拍
的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度),则月
球表面的重力加速度为多少?(保留两位有效数字)。
【解析】由O到F,每两个相邻小球间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6,根
据逐差法有,小球的加速度为a=
,
其中T=0.05
s,x6+x5+x4=7.20
cm-1.80
cm=5.40
cm,x1+x2+x3=1.80
cm,
代入数据得a=1.6
m/s2。
答案:1.6
m/s2
知识点三　自由落体运动的规律及应用
角度1
对基本公式的理解与应用
　匀变速直线运动和自由落体运动相关公式的对比
匀变速直线运动
自由落体运动
速度
v=v0+at
v=gt
位移
速度—位移公式
v2=2gh
【典例示范】
【典例1】设宇航员在某行星上从高32
m处自由释放一重物,测得在下落最后
1
s内所通过的距离为14
m,则重物下落的时间是多少?该星球表面的重力加速度为多大?
【解析】设重物下落的时间为t,星球表面的重力加速度为g,则由h=
gt2得
32
m=
gt2①
32
m-14
m=
g(t-1)2②
由①②解得t=4
s,g=4
m/s2
答案:4
s　4
m/s2
【素养训练】
(2020·泰州高一检测)如图所示,竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运
送到地面。某一竖井的深度为240
m,升降机运行的最大速度为12
m/s,加速度
大小为1.5
m/s2。假定升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的
最短时间是
(　　)
A.20
s　　　B.28
s　　　C.30
s　　　D.32
s
【解析】选B。升降机以最大加速度加速,最后再以最大加速度减速,所用的时
间最短。匀加速运动的时间为:t1=
s=8
s,匀减速运动的时间为:t2=
s=8
s,匀加速和匀减速运动的总位移为:x1=2×
=12×8
m=96
m,
则匀速运动的时间为:t3=
s=12
s,总时间为:t=t1+t2+t3=8
s+
8
s+12
s=28
s,故B正确。
　　一个物体从45
m高的地方自由下落,到达地面时的速度是多大?下落最后1
s内的位移是多大?(g取10
m/s2)
【解析】由v2=2gh得物体到达地面时的速度
v=
m/s=30
m/s
物体落地1
s前的速度
v0=v-gt=30
m/s-10
m/s=20
m/s
故下落最后1
s内的位移
h′=v0t+
gt2=20×1
m+
×10×12
m=25
m。
答案:30
m/s　25
m
角度2
对推论及比例式的理解与应用
(1)常用推论:
①Δh=gT2。
②vn=
。
(2)特别提醒:
由于自由落体运动本质上是一种初速度为零的匀加速直线运动,因此匀变速直线运动的所有公式及推论包括一些比例式都对自由落体运动适用。
【典例2】一个屋檐距地面9
m高,每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下。当第4滴水刚要离开屋檐时,第1滴水正好落到地面,求此时第2滴水离地的高度(g取10
m/s2)。
【解析】由题意作出情境图,自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动,第
t、第2t、第3t内的位移之比为1∶3∶5;
故第二滴水滴距地面的高度为:
h=
×9
m=5
m
答案:5
m
【素养训练】
跳水运动员训练时从5
m跳台双脚朝下自由落下,某同学用手机的连拍功能,连拍了多张照片,测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为
3.4
m和1.8
m。求:从运动员刚跳下跳台到拍摄两张照片的时间比。
【解析】由题意知,两张照片中运动员与其刚跳下跳台时的距离分别为h1=5
m-
3.4
m=1.6
m
h2=5
m-1.8
m=3.2
m
由于h2-h1=h1
故由自由落体运动的推论知,所求时间之比为
答案:1∶
【加固训练】
屋檐每隔一定时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3
滴与第2滴分别位于高1
m的窗子的上、下沿,如图所示。问:(g取10
m/s2)
(1)此屋檐离地面多高?
(2)滴水的时间间隔是多少?
【解析】由于相邻的两水滴的时间间隔相等,设从上到下两相邻水滴的距离为
h1、h2、h3、h4。
则
,由题知h3=1
m,则h1=0.2
m
由h1=
gt2得,t=
s=0.2
s
t总=4t=0.8
s,则h总=
=3.2
m
答案:(1)3.2
m　(2)0.2
s
【拓展例题】考查内容:自由落体运动规律的综合应用
【典例】某晚,美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵,美机在200
m高处超低空水平飞行,空降兵离开飞机后先做自由落体运动,运动一段时间后立即打开降落伞,展伞后空降兵以14
m/s2的加速度匀减速下降。为了安全要求,空降兵落地的速度不能超过4
m/s(g取10
m/s2)。伊方地面探照灯每隔10
s扫描一次,求空降兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆。
【解析】只要下落时间小于10
s,就能充分利用探照灯的照射间隔时间安全着
陆。设展伞时离地高度为h,自由下落阶段2g(H0-h)=
匀减速阶段
=2ah
解得h=83
m,v1=48.4
m/s
自由下落时间t1=
=4.84
s
减速时间t2=
=3.17
s
t=t1+t2≈8
s<10
s,所以能安全着陆。
答案:能
条件
v0=0
a=g
规律
大小：g=9.8m/s2
方向：竖直向下
测定方法
打点计时器法
频闪相机法
滴水法
自由落体
自由落体加速度
【实验情境】
同学们利用如图所示方法估测反应时间。
首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的
两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数
为x,
情境·模型·素养
探究:(1)某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0～0.4
s,则所用直尺的长度至少为多少?(g取10
m/s2);
(2)若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是否相等?
【解析】(1)最长时间t=0.4
s,h=
gt2=0.8
m;
(2)根据h=
gt2知x与t不是线性关系,因此每个时间间隔对应的长度不相等。
答案:(1)0.8
m　(2)不相等
【生产情境】
高空作业的电业工人,在操作过程中,不慎将一螺母脱落,经2
s螺母落地,g取
10
m/s2。
探究:
(1)螺母脱落处距地面的高度h。
(2)螺母落地时的速度大小。
【解析】(1)根据位移—时间公式,有
h=
gt2=
×10
m/s2×(2
s)2=20
m
(2)根据速度—时间公式,有
v=gt=10
m/s2×2
s=20
m/s
答案:(1)20
m　(2)20
m/s
课堂检测·素养达标
1.小球从某一高度开始做自由落体运动,则在释放小球的瞬间
(　　)
A.小球的速度和加速度均为零
B.小球的速度为零,加速度不为零
C.小球的速度不为零,加速度为零
D.小球的速度和加速度均不为零
【解析】选B。自由落体运动是匀变速运动,在任一时刻加速度相等,故在释放小球的瞬间速度为零但加速度不为零,B正确。
2.(多选)每年7月份到9月份,是广东省台风多发的季节,每次在台风来临前,都要及时检查一下家里阳台窗台上的物品。若一常规生活小区4楼阳台,有一质量为0.5千克的花盆,从静止开始自由下落。则
(　　)
A.花盆经过约2.0
s到达地面
B.花盆经过约1.4
s到达地面
C.花盆落地时速度大小约为14
m/s
D.花盆落地时速度大小约为20
m/s
【解析】选B、C。根据h=
gt2,得t=
≈1.4
s,故A错误,B正确;由
v=gt=10×1.4
m/s=14
m/s,得花盆落地时速度大小约为14
m/s,故C正确,D错
误。
【加固训练】
　　秋天大枣红了的时候,几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树,若某个小
朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7
s,估算一下这
棵枣树的高度至少是
(　　)
A.1.5
m　　　　　　　　
B.2.5
m　
C.5
m
D.7
m
【解析】选B。红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动,下落时间t=0.7
s,根
据h=
gt2,h≈2.5
m,所以树高至少2.5
m,选项B正确。
3.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间,两位同学合作,用刻度尺可测得人的反应时间。如图甲所示,A握住尺的上端,B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触),当看到A放开手时,B立即握住尺,若B做握尺准备时,手指位置如图乙所示,而握住尺时的位置如图丙所示,由此测得B同学的反应时间约为
(　　)
A.2.0
s　　　　　　　　
B.0.3
s
C.0.10
s
D.0.4
s
【解析】选B。反应时间就是刻度尺自由下落的时间,应用自由落体运动的规律
即可求解,根据自由落体运动规律h=
gt2得反应时间t=
,将h=(60.00-
20.00)cm=0.40
m,g取9.8
m/s2代入得t=
s≈0.3
s,B正确。
4.一个自由下落的物体,到达地面的速度是30
m/s,g取10
m/s2,求:
(1)物体落到地面用了多长时间。
(2)这个物体开始下落的高度。
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)由速度公式v=gt求时间。
(2)由v2=2gh求下落的高度。
【解析】(1)由v=gt得物体下落的时间t=
=3
s
(2)由v2=2gh得物体下落的高度
h=
m=45
m
答案:(1)3
s　　(2)45
m