2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.6 圆的面积（一）》同步练习（含答案）

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.6
圆的面积（一）》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．在直径是10m的圆形花坛外，铺一条2m宽的环形小路，环形小路的面积是（　　）m2．
A．24π
B．44π
C．64π
2．已知一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，则（　　）
A．正方形大
B．圆大
C．一样大
3．小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积是小圆面积的（　　）
A．6倍
B．4倍
C．2倍
4．把一个圆过圆心平均分成32份，然后沿直径剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的（　　）。
A．周长，面积都没变
B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变
D．变化无法判断
5．将圆分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，下列说法正确的是（　　）
A．转化后面积没变，周长没变
B．转化后面积没变，周长变短
C．转化后面积变大，周长没变
D．转化后面积没变，周长变长
二．填空题（共5小题）
6．把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6cm，这个圆的面积是　
　cm2．
7．圆的面积公式是　
　，周长公式是　
　．长方形的面积公式是　
　，周长公式是　
　．
8．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8cm．原来这个圆形纸片的面积是　
　cm2．
9．圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大到原来的　
　倍．
10．将一个直径是8cm把的圆等分成2018个小扇形，割拼成近似的长方形，这个长方形的周长是　
　厘米，面积是　
　平方厘米．
三．判断题（共4小题）
11．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
　
　（判断对错）
12．一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。　
　（判断对错）
13．小圆的半径是大圆半径的时，小圆的面积和大圆的面积之比是1：4。　
　（判断对错）
14．小圆半径是4cm，大圆半径是8cm，则小圆面积是大圆面积的。　
　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
15．求阴影部分的面积．
16．求如图图形中阴影部分的面积．（单位：cm）
五．应用题（共4小题）
17．用一张长6分米，宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？
18．一个半径为15米的圆形牡丹花圃，平均每平方米种4棵牡丹花．这个花圃一共可以种多少棵牡丹花？
19．一个圆形花坛的周长是62.8m，扩建后半径增加了1.5m，扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？
20．学校操场如图，周长222.8米，这个操场的面积是多少平方米？
六．操作题（共1小题）
21．以点O为圆心，分别画一个半径是1.5cm的圆和一个直径是2crm的圆，并计算所画图中圆环的面积．
七．解答题（共2小题）
22．把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸板，剪成一个最大的半圆，剪完后剩下的纸板的面积是多少？
23．某钟表的时针长5厘米，分针长6厘米．
（1）从11时到12时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
（2）从上午6时到下午6时，时针针尖走过了多少厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：10÷2＝5（米）
π×[（5+2）2﹣52]
＝π×[49﹣25]
＝π×24
＝24π（平方米）
答：环形小路的面积是24π平方米．
故选：A。
2．解：假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米．
则正方形的边长a＝C÷4＝12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形的面积S＝a2＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径r＝C÷2π＝12.56÷（2×3.14）＝2（厘米）
圆的面积
S＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）
12.56＞9.8596
则圆的面积大于正方形的面积．
故选：B．
3．解：小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积是小圆面积的4倍。
故选：B。
4．解：由分析可知：把一个圆剪拼成一个近似长方形后，面积不变，周长增加了。
故选：C。
5．解：将圆分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，面积不变，周长变长了。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
6．解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答你为：28.26．
7．解：圆的面积公式：S＝πr2，
周长公式：C＝πd（2πr），
长方形的面积公式：S＝a×b，
周长公式：C＝（a+b）×2．
故答案为：S＝πr2，C＝πd（2πr），S＝a×b，C＝（a+b）×2．
8．解：8÷2＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：原来这个圆形纸片的面积是12.556平方厘米．
故答案为：12.56．
9．解：3×3＝9
答：圆的面积就扩大到原来的9倍．
故答案为：9．
10．解：3.14×8+8
＝25.12+8
＝33.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个长方形的周长是33.12厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：33.12，50.24．
三．判断题（共4小题）
11．解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形。然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大。可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的。所以周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
12．解：8÷2＝4（厘米）
π×（102﹣42）
＝π×（100﹣16）
＝π×84
＝84π（平方厘米）
所以这个环形的面积是84π平方厘米。
84π≠36π
因此，题干中的计算是错误的。
故答案为：×。
13．解：假设大圆的半径是2，那么小圆的半径就是2÷2＝1，由圆的面积公式可知：
大圆的面积是：π×22＝4π，小圆的面积是：π×12＝π，
则小圆面积和大圆面积的比是：π：4π＝1：4
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
14．解：4÷8＝
因为小圆半径是大圆半径的，所以小圆面积是大圆面积的。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
15．解：3.14×62÷2
＝3.14×18
＝56.52（平方米）
答：阴影部分的面积是56.52平方米．
16．解：8﹣3＝5（厘米）
3.14×（82﹣52）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
答：阴影部分的面积是122.46平方厘米．
五．应用题（共4小题）
17．解：6×3﹣3.14×（3÷2）2
＝18﹣3.14×2.25
＝18﹣7.065
＝10.935（平方分米）
10.935平方分米＝1093.5平方厘米
答：剩下的面积是1093.5平方厘米．
18．解：3.14×152×4
＝3.14×225×4
＝706.6×4
＝2826（棵）
答：这个花圃一共可以种2826棵牡丹花。
19．解：62.8÷3.14÷2＝10（米）
10+1.5＝11.5（米）
3.14×（11.52﹣102）
＝3.14×（132.25﹣100）
＝3.14×32.25
＝101.265（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积增加了101.265平方米。
20．解：222.8﹣80×2
＝222.8﹣160
＝62.8（米）
62.8÷3.14÷2＝10（米）
3.14×102+80×（10×2）
＝3.14×100+80×20
＝314+1600
＝1914（平方米）
答：这个操场的面积是1914平方米。
六．操作题（共1小题）
21．解：如图：
2÷2＝1（厘米）
3.14×（1.52﹣12）
＝3.14×（2.25﹣1）
＝3.14×1.25
＝3.925（平方厘米）
答：这个圆环的面积是3.925平方厘米。
七．解答题（共2小题）
22．解：12×
＝
＝96﹣56.52
＝39.48（平方厘米）
答：剪完后剩下的纸板的面积是39.48平方厘米．
23．解：（1）3.14×62，
＝3.14×36，
＝113.04（平方厘米）；
答：从11时到12时，分针扫过的面积是113.04平方厘米．
（2）2×3.14×5，
＝3.14×10，
＝31.4（厘米），
答：从上午6时到下午6时，时针针尖走过了31.4厘米．