2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.6 圆的面积（一）》同步练习（含解析）

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.6
圆的面积（一）》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（　　）平方厘米．
A．25π
B．16π
C．65π
D．169π
2．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为（　　）
A．圆的面积大
B．正方形的面积大
C．两者的面积相等
D．不能比较
3．剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积（　　）cm2的正方形纸片。
A．12.56
B．13
C．16
4．把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。长方形的宽是2cm，长是（　　）cm。
A．2
B．3.14
C．6.28
D．12.56
5．一个圆的周长是31.4cm，半径增加了2cm后，面积增加了（　　）平方厘米。（π取3.14）
A．75.36
B．96
C．40
D．80
二．填空题（共5小题）
6．如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是　
　m2．
7．像推导圆面积公式时那样，把一个半径2分米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是　
　平方分米；这个长方形的周长要比原来圆的周长大　
　分米．
8．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是　
　厘米，圆的面积是　
　平方厘米。
9．一个圆的周长是188.4cm，它的直径是　
　cm，面积是　
　cm2。
10．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是　
　cm2的正方形纸片．
三．判断题（共4小题）
11．在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。
　
　（判断对错）
12．周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。　
　（判断对错）
13．大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。　
　（判断对错）
14．半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。　
　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
15．如图中阴影部分的面积是40cm2，求图中圆环的面积．
16．如图正方形AOBC中，点O是圆心，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
五．应用题（共4小题）
17．如图是王师傅加工的一个环形铁片，它的外圆直径是20cm，内圆半径是6cm，这个铁片的面积是多少？
18．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛．其中草坪占多大面积？
19．在一个半径是20m的圆形花坛周围修一条2m的石子路。这条路的面积是多少？
20．一个圆形花坛的直径是20米，扩建后半径增加了5米。扩建后花坛的面积是多少？
六．操作题（共1小题）
21．在下面边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆。并计算出圆的面积。（要求保留作图痕迹）
七．解答题（共2小题）
22．学校操场平面图如图所示．请算出它的周长和面积．
23．把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知这个长方形的周长为49.68cm．求圆形纸片的半径．
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：9×9×π﹣4×4π
＝81π﹣16π
＝65π（平方厘米）
答：面积增加了65π平方厘米．
故选：C．
2．解：如图：
设圆直径为4，则正方形的边长也是4，
圆的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56
正方形的面积：4×4＝16
12.56＜16；
所以，正方形的面积大．
故选：B．
3．解：一个面积是12.56cm2的圆形纸片，它的半径的平方为12.56÷3.14＝4，所以圆的半径为2cm。
圆的直径为4cm，即正方形的边长为4cm，至少需要面积16cm2的正方形纸片。
故选：C。
4．解：3.14×2＝6.28（厘米）
答：长是6.28厘米。
故选：C。
5．解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
5+2＝7（厘米）
3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：面积增加75.36平方厘米。
故选：A。
二．填空题（共5小题）
6．解：62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202×
＝3.14×400×
＝628（平方米）
答：这个花坛的面积是628平方米．
故答案为：628．
7．解：3.14×22＝12.56（平方分米），
2×2＝4（分米），
答：这个长方形的面积是12.56平方分米；这个长方形的周长要比原来圆的周长大4分米．
故答案为：12.56；4．
8．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3、28.26。
9．解：188.4÷3.14＝60（厘米）
3.14×（60÷2）2
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
答：它的直径是60厘米，面积是2826平方厘米。
故答案为：60、2826。
10．解：如图：
每个小正方形的面积（半径的平方）15.7÷3.14＝5（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
答：至少需要面积是20平方厘米的正方形纸片．
故答案为：20．
三．判断题（共4小题）
11．解：在推导圆的面积公式时，用到“转化”的方法。
因此，在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。这种说法是错误的。
故答案为：×。
12．解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；
12.56＞9.8596＞9.8595
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
13．解：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。所以圆无论大小，它们周长与直径的比值是相同的。
因此，大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。这种说法是正确的。
故答案为：√。
14．解：2×2＝4
所以，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的4倍。
因此，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
15．解：3.14×40＝125.6（平方厘米）
答：圆环的面积是125.6平方厘米．
16．解：方法1：（4+4×2）×4÷2﹣4×4÷2﹣×3.14×42
＝24﹣8﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
方法2：4×4﹣×3.14×42
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．
五．应用题（共4小题）
17．解：20÷2＝10（厘米）
3.14×（10×10﹣6×6）
＝3.14×（100﹣36）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是200.96平方厘米．
18．解：20×15﹣3.14×42
＝300﹣3.14×16
＝300﹣50.24
＝249.76（平方米）
答：其中草坪占249.76平方米的面积．
19．解：20+2＝22（米）
3.14×（222﹣202）
＝3.14×（484﹣400）
＝3.14×84
＝263.76（平方米）
答：这条路的面积是263.76平方米。
20．解：20÷2＝10（米）
10+5＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：扩建后花坛的面积是706.5平方米。
六．操作题（共1小题）
21．解：作图如下：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
七．解答题（共2小题）
22．解：周长：3.14×20×2+80×2
＝125.6+160
＝285.6（米）
面积：3.14×202+80×（20×2）
＝1256+3200
＝4456（平方米）
答：这个操场的周长是285.6米，面积是4456平方米．
23．解：设半径为r厘米，
（πr+r）×2＝49.68
（πr+r）×2÷2＝49.68÷2
πr+r＝24.84
4.14r＝24.8
4.14r÷4.14＝24.84÷4.14
r＝6．
答：圆形纸片的半径是6
厘米．