2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 3.2拓展课 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 课件（51张PPT）

(共51张PPT)
第2课时　实验:探究弹簧弹力与形变的关系
实验必备?自主学习
一、实验目的
1.知道科学探究的过程,探究弹簧_____和弹簧形变量的关系。
2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
二、实验器材
　铁架台(带横杆)、___________、重垂线、轻弹簧、钩码若干、坐标纸、铅
笔等。
弹力
毫米刻度尺
三、实验原理与设计
1.基本思想:_____平衡。
2.实验原理:
(1)弹簧弹力F的测量。
如图,弹簧下端悬挂静止的钩码处于平衡状态,根据_____平衡条件可知:弹力
的大小与所挂钩码的重力的大小相等,即F=mg。
二力
二力
(2)弹簧伸长量x的测量。
弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可用_______测出,弹簧的伸长量x=___。
(3)图像法分析数据。
以弹簧受到的弹力F为纵轴,弹簧伸长的长度x为横轴,建立平面直角坐标系。
作出F-x图像,探究实验结论。
刻度尺
l-l0
实验过程?探究学习
【实验步骤】
1.测原长:
如图,把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,观察弹簧自由下垂所达到的刻度尺位置。用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。
2.测量弹簧总长度和弹力:
在弹簧下端挂上质量为m1的钩码,测出静止时弹簧的长度l1,记录m1和l1。
3.重复实验:
改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、…和相应的弹簧长度l2、l3、…,填入表中。
钩码质量m
弹簧长度l
伸长量x
弹力F
m1
l1
x1
F1
m2
l2
x2
F2
m3
l3
x3
F3
…
…
…
…
【思考·讨论】
　所挂钩码的个数为什么不能太多?
提示:钩码过重,超出弹簧的弹性限度。
【数据收集与分析】
1.作图:
以弹簧受到的弹力F为纵轴,弹簧伸长的长度x为横轴,根据表中的数据在坐标上描点,按照各点的分布和走向,尝试作一条平滑的曲线(包括直线),弹力F随弹簧伸长量x变化的图线如图。根据图线可知,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧的伸长量x成正比。
2.计算弹簧的劲度系数:
以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,则有F=kx,其
中常数k为弹簧的劲度系数,大小等于F-x图像的斜率,即k=
。
【思考·讨论】
　某同学所作的实验图像如图,图像上端为什么会变成曲线?
提示:弹簧形变过大,超过弹簧的弹性限度后,弹力和伸长量不再成正比。
【误差分析】
产生原因
减小方法
系统
误差
弹簧自身重力
选轻质弹簧
钩码标值不准确
用弹簧秤测量比较后选用
偶然
误差
弹簧拉力大小不稳定
稳定后再读数
弹簧长度测量不准确
固定刻度尺,多次测量
描点、作图不准确
坐标轴的标度尽量大些,尽量多的点落在线上或均匀分布于线的两侧
【思考·讨论】
　测量弹簧长度时,刻度尺为什么要靠近弹簧?
提示:靠近弹簧,减小读数误差。
实验研析?创新学习
　类型一　教材原型实验
角度1
实验原理和实验操作
【典例1】(2020·泰州高一检测)(1)(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中,以下说法正确的是_______。?
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把(L-L0)作为弹簧的伸长量x。这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是________________。?
【解析】(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象,在弹性限度内通过增减钩码的数目,以改变对弹簧的拉力,实验时弹簧要处于竖直位置,故A、B正确;弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差,故C错误;对于不同的弹簧,其所受拉力与伸长量之比是不同的,故D错误。(2)由于弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x>0,所以选C。
答案:(1)A、B　(2)C
角度2
实验数据的处理
【典例2】表中是某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中测得的几组数据,g取10
m/s2。则:
悬挂钩码质量/g
50
100
150
200
250
弹簧伸长量/cm
2.30
5.08
7.88
9.80
12.5
(1)请在图中所示的坐标纸上作出F-x图像;
(2)写出图像的函数表达式;
(3)解释函数表达式中常数的物理意义;
(4)若弹簧的原长为L0=40
cm,以弹簧的总长为自变量,写出F-L的表达式,并说明图像和F-x图像的区别。
【解析】(1)F-x图像如图所示。
(2)从F-x的图像知,弹簧的弹力F与伸长量x成正比,在直线上取较远的两点代入
k=
,可得直线的斜率为k=0.2
N/cm=20
N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的
关系的函数表达式为F=kx=20x(N)。
(3)弹簧的弹力与伸长量的关系是F=kx,式中的常数k表示使弹簧伸长1
m时所需
弹力为20
N,即劲度系数。(4)设弹簧的总长为L,则F=kx=k(L-L0)=20(L-0.4)(N)。
所作的F-L图像在横轴有截距,其物理意义即为弹簧的原长,而F-x图像没有横轴
截距。
答案:(1)图见解析　(2)F=20x(N)　(3)k=20
N/m,是弹簧的劲度系数　
(4)见解析
　类型二　创新型实验
【典例3】(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时,得到如图a所示的F-L图像,由图像可知:弹簧原长L0=______cm,求得弹簧的劲度系数k=________N/m。?
(2)按如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1
N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图b,则指针所指刻度尺示数为________cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为________个。?
【解析】(1)由胡克定律F=k(L-L0),结合题图a中数据得:L0=3.0
cm,k=200
N/m。
(2)由题图b知指针所示刻度为1.50
cm,由F=k(L0-L),可求得此时弹力为:F=3
N,故所挂钩码的个数为3个。
答案:(1)3.0　200　(2)1.50　3
【创新评价】
创新角度
创新措施
弹簧放置
弹簧水平放置
弹簧压缩
弹簧的固定方式
【创新探究】
　(1)弹簧水平放置有什么优点?
提示:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。
(2)弹簧水平放置有什么缺点?
提示:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
课堂检测·素养达标
1.(多选)
在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”中,关于操作步骤的先后顺序,下列说法正确的是
(　　)
A.先测量弹簧的原长,后竖直悬挂
B.先竖直悬挂,后测量弹簧的原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重量
【解析】选B、D。由于弹簧自身重量的影响,弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同,竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于竖直状态,故弹簧长度一直受自重影响,所以测量原长时,应测量弹簧竖直悬挂时的长度,B、D项正确。
2.用如图甲的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应刻度如图乙中cd虚线所示,已知每个钩码质量为50
g,重力加速度g取9.8
m/s2,则被测弹簧的劲度系数为________N/m,挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm。?
【解析】增加一个钩码,弹簧的拉力增加ΔF=mg=0.49
N,弹簧的伸长量增加
Δx=7
mm=7×10-3
m,故弹簧的劲度系数为k=
挂三个钩码时,x′=
=2.10×10-2
m=2.10
cm。
答案:70　2.10
3.图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧,读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在表格中:
拉力大小
F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
标尺刻度
x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm。?
(2)根据所测数据,在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m,弹簧的原长为________cm。(均保留三位有效数字)?
【解析】(1)由图可知,刻度尺的最小分度值为0.1
cm,故读数为63.60
cm。
(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示。
(3)由胡克定律可知,图像的斜率表示劲度系数,则可知k=
=
24.3
N/m。图像与横轴的交点为弹簧原长。
答案:(1)63.60(63.55～63.65)　(2)图见解析
(3)24.3(24.0～25.0)　55.2(55.0～55.5)
4.某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。实验时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.6
cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x,数据记录如表所示。
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧的长度x/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
(1)根据表中数据在图中作出F-x图线;
(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k=________N/m;?
(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是____________。?
【解析】(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系,由于实验误差,依据
实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上。这时所作直线应尽量多地通过
这些点,并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧。明显与其他的点
相差很远的点应该舍去。该题中所给出数据恰好可以在一条直线上,所以直接
描点用刻度尺作图即可。
(2)在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。由ΔF=kΔx得k=
=50
N/m,即图线的斜率为弹簧的劲度系数。
(3)由于弹簧有一定重量,将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样,平放时稍短一些。量取L0时,应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上,让其自然下垂,再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长。
答案:(1)如图。
(2)50　(3)弹簧自身重力的影响
【加固训练】
　　1.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)实验中还需要的测量工具有:________。?
(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图可知:图线不通过原点是由于________;弹簧的劲度系数k=______
N/m(重力加速度g取9.8
m/s2)。?
(3)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。则下列说法中正确的是________。?
A.a的原长比b的长　　　
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.弹力与弹簧长度成正比
【解析】(1)实验中需要测长度,还需要的测量工具为刻度尺。
(2)由图乙可知,当F=0时,x大于零,说明没有挂重物时,弹簧有伸长量,这是弹簧
自身的重力造成的;图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量的关
系,则k=
g=4.9
N/m。
(3)在图丙中横轴截距表示弹簧的原长,故b的原长比a的长,A错误;在图像中斜
率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,B正确,C错误;由胡克定律,弹
簧的弹力与弹簧的形变量成正比,D错误。
答案:(1)刻度尺　(2)弹簧自身重力　4.9　(3)B
2.(2020·扬州高一检测)
(1)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,用如图甲所示的装置就可以测出橡皮筋的k值,表格中记录了橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验数据。其中实验数据记录有错误的是第____________组。在图乙中作出F-x图像,由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k=________________N/m。(结果保留两位有效数字)?
实验小组
1
2
3
4
5
拉力F/N
5
10
15
20
25
伸长量x/cm
1.60
3.20
4.80
6.40
8
(2)不同橡皮筋的k值一般不同,k值通常与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截
面积S有关,理论与实际都表明k=
,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力
学上称之为杨氏模量。在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是____________。
若实验(1)使用的橡皮筋未受拉力的长度为L=20.00
cm,直径D=4.000
mm,则该
橡皮筋的杨氏模量Y=____________(结果保留一位有效数字)。?
【解析】(1)测量长度时,由表格中的数据可知各数据都应估读到0.1
mm,故实验数据记录有误的是第5组。
由表格中的数据作出对应的图像,利用图像的斜率表示k值可得k=3.1×102
N/m。
(2)由k=
可得Y=
,故杨氏模量Y的单位应该是Pa,代入数据可得:Y=5×
106
Pa。
答案:(1)5　见解析图　3.1×102　(2)Pa　5×106
Pa
3.
在“探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图中,请作出F-L图线。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=________cm,劲度系数k=________N/m。?
(3)试根据该同学以上的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。
(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:______
__________________,?
缺点在于:_________________。?
【解析】(1)F-L图线如图所示:
　(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度,由图像可知,L0=5×10-2
m=5
cm。
劲度系数为图像直线部分的斜率,k=20
N/m。
(3)记录数据的表格如表
(4)优点是:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。
缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
答案:(1)见解析图　(2)5　20　(3)、(4)见解析
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度
L/(×10-2
m)