（北京版）五年级数学下册课件 因数和倍数

(共21张PPT)
北京版五年级数学下册
教学目标
使大家进一步理解整除的意义。
使同学们掌握整除、因数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。
培养大家的抽象概括与观察思考的能力。
5 0 7.1 1 0.2 2
哪些是自然数？
5 0 7.1 1 0.2 2
哪些是自然数？
自然数都是整数．但我们在研究整除、因数和倍数时，所说的数都是指除０以外的自然数．
计算并观察下面的除法算式，你发现有哪几种不同的情况。
15÷5=
24÷4=
80÷20 =
1.5÷5=
3.6÷0.9=
16÷3=
3
6
4
0.3
4
5……1
6÷5=
1.2
24÷0.4=
60
　　　除尽 　　除不尽
15÷5=3
1.5÷5=0.3
80÷20=4
6÷5=1.2
24÷4=6
3.6÷0.9=4
24÷0.4=60 16÷3=5……1
15÷5=3
24÷4=6
80÷20 =4
1.5÷5=0.3
3.6÷0.9=4
16÷3= 5……1
6÷5=1.2
24÷0.4=60
15÷5=3
80÷20=4
24÷4=6
a÷b=c（b≠0）
自 然 数
自 然 数
自 然 数
且没有余数
像左边三题这样，数a除以数b，
除得的商正好是自然数，而且没有余
数，我们就说，a能被b整除。
（也可以说b能整除a）
例：15除以5，商是3，没有余数，
我们就说，15能被5整除。
（也可以说5能整除15）
试1：下面各数中，谁能被谁整除？谁能整除谁？
28和7 33和11 59和2
72和8 0.6和0.3 1和13
15÷5=3
1.5÷5=0.3
80÷20=4
6÷5=1.2
24÷4=6
24÷0.4=60
3.6÷0.9=4
16÷3=5……1
除 尽
15÷5=
24÷4=
80÷20 =
1.5÷5=0.3
3.6÷0.9=4
3
6
4
整 除
除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，
能整除的一定能除尽。
6÷5=1.2
24÷0.4=60
试2：下面各题哪些是整除？哪些是除尽？
哪些都不是？为什么？
32÷8=4 40÷30=1 ……10
35÷0.7=50 51÷17=3
20÷9=2……2 4.8÷1.2=4
4.2÷6=0.7 60÷5=12
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，
b就叫做a的约数或者因数。
· ·
例：15能被5整除，我们就说，15是5的
倍数，5是15的约数或因数。
　　　　条　件
　　　结　论
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，
b就叫做a的因数。
　　　　条　件
数a能被数b（b≠0）整除
　　　结　论
a就叫做b的倍数
b就叫做a的因数
　　　　条　件
数a能被数b（b≠0）整除
　　　结　论
a就叫做b的倍数
b就叫做a的因数
4÷2＝2　　　　　8÷4＝2
试3：下面各数中，哪个数是哪个数的倍数？
哪个数是哪个数的因数？
39和13 98和2
21和7 3.6和0.9
20和10 7和3 5和5 2.1和0.7 1和17
练1: 说一说
1、哪组数中有因数和倍数的关系？为什么？
2、说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
练2：判断
1、24是倍数。 （ ）
2、3是9的因数。 （ ）
3、8.1是0.9的倍数。 （ ）
4、一位在职老师的年龄能被8整除，老师可能是几岁？
（1）：老师可能是16岁。（ ）
（2）：老师可能是24岁。（ ）
（3）：老师可能是64岁。（ ）
……
1、12能被（ ）整除，所以
（ ）是12的（ ）数。
2、（ ）能被2整除，所以
（ ）是2的（ ）数。
1、2、3、4、6、12
1、2、3、4、6、12
因
2、4、6、8、10……
2、4、6、8、10……
倍
练3：填一填
小游戏：找朋友
（学生记住自己的学号，然后听老师的要求，符合要求的站起来，站对了就是老师的好朋友．）
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么叫整除？因数和倍数的意义是什么？
3．判断因数和倍数的必要条件是什么？为什么说因数和倍数是相互依存的，不能单独存在？
4．你还知道些什么？
整除的算式的特征：
１、除数、被除数都是自然数，且除数不为０．
２、被除数除以除数，商是自然数而没有余数．