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七年级数学上第一章《走进数学世界》
检测题（二）
时间：100分钟
满分：100分
得分：
特别提醒：
1.
选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效。
2.
答题前请认真阅读试题及有关说明。
3.
请合理分配答题时间。
一、选择题（每小题2分，共28分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答
案
1．图1给出的各组数学中，空白处应该填写的数字依次是（
）
A．7，8，12，18
B．7，13，12，17
C．13，8，12，15
D．7，13，14，17
2．与算式的运算结果相等的是(
)
A．
B．
C．
D．
3．观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的（
）
(1)
(2)
4．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是（
）
A．1
B．3
C．2
D．3
5.下列算式中没有反映出简便运算的是(
)
A.19+199+1999=20+200+2000-3
B.6000÷8÷125=6000÷(8×125)
C.8+4.9+1+5.1=(8+1)+(4.9+5.1)
D.8×240÷24=1920÷24
6.
a、b、c表示三个不大于9,且互不相等的整数,已知a+b+c=11,那么,用这三个数字排成的三位数中,最大的一个是(
)
A.
821
B.
920
C.
876
D.
830
7.
5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（
）
A．5次
B．10次
C．6次
D．8次
8.
在下图中阴影部分面积相等的是(
)
(1)
(2)
(3)
(4)
A．(1)与(4)
B．(1)与(3)
C．(2)与(3)
D．(1)与(2)、(3)
9.
从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（
）
A．7种
B．14种
C．21种
D．28种
10.
如果a、b分别表示两个不相等的数,并且a+b=7,a×b=6,那么a、b所表示的数分别是(
)
A.
a=2,b=5
B.
a=1,b=6
C.
a=2,b=3
D.
a=3,b=4
11.
如下图所示,表示的是某地一天的气温随时间变化的图象,根据图象请你指出,在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是(
)。
(A)12℃,12时
(B)4℃,2时
(C)10℃,12时
(D)2℃,4时
12.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，第2002个数应是（
）
A.
B.
－1
C.
D.
以上答案不对
13.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）。若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（
）
A.
1小时
B.
2小时
C.
3小时
D.
4小时
14．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a﹥b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
15.
按规律填空．
（1）2，5，8，11，14，____________；
（2），，
，，_________；
（3）2，6，15，31，56，___________．
16．对正有理数，，定义运算★如下：★，则3★4
。
17.
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，则第24个三角数与第22个三角数差为____。
18.
．观察下列各式：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，找出规律，用你所发现的规律写出227的末位数字是______。
三、解答题（共60分）
19．计算（第（1）小题6分,第（2）小题8分，共14分）
（1）在全国青年歌手大赛中，规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，现在三位歌手的得分情况如下：[]
A.
9．2，8．5，8．6，9．0，8．3，8．7
B.
8．9，8．8，8．8，8．7，8．5，9．0
C.
7．9，8．0，8．0，8．6，8．5，8．5
三位歌手最后得分是多少？
（2）观察下列等式：
12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7．
用含n（n为自然数）的等式表示这种规律.
20.
(6分)
对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，…（为正整数），则：
（1）
；
（2）
。
21．（7分）如下图，有a、b、c三条线，从a开始，按箭头方向从1起依次在三条直线上写数，
请问：（1）40在哪条线上？
(2)b线上第8个数与c线上第4个数的和是哪一条线上的第几个数？
22.（9分）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
……
⑴按图示规律填写下表：
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
棋子个数
⑵按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？
⑶按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？
23.
(12分)
某地出租车收费标准是：路程不超过3千米时，收起步价10元，超过3千米到5千米内（含5千米），每千米收费1.
8元，5千米后每千米收费2.
7元.
某人乘坐x千米（x>5）路程：
（1）用代数式表示他应支付的费用（列代数式，不化简）。
（2）他支付费用为19元，算出他乘坐的路程。
24．(12分)
阅读下列一段话，并解决后面的问题。
观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32……
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，
即
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比。问：
①
等比数列-1，3，-9，27，……的公比是___________，第五项是___________.
②
如果一列数是等比数列，且公比为，那么根据上述的规定，有，＝，，……
所以
……
＝________________。（用的代数式表示）
③
一个等比数列的第二项是8，公比是一，则第八项是______________.
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(
20
．（
满分
6
分
）
21．
（
满分
7
分
）
22
．
（
满分
9
分
）
)
(
七年级上数学单元检测试卷
第一章（二）答题卡
注意事项：
1.
答题前，考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、试室、座位号填写在密封线内。
2.
选择题作答用2B铅笔填涂，修改时用塑料橡皮擦干净；其他部分作答，请注意题号顺序，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在规定区域内，否则答案无效。
3.
保持卡面清洁，不折叠，不破损。
1.修改时用塑料橡皮擦干净后，
重新填涂所选项；
2.填涂的正确方法是：
3.每题2分，满分28分；
)
(
学校
班级
___________
姓名
____________
第
______
试室
座位号
___________
密
封
线
内
禁
止
答
题
)
(
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
得分
)
(
以下为选择题答题区，必须用2B铅笔填涂所选项，否则答案无效。
)
(
1
[A]
[B]
[C]
[D]
8
[A]
[B]
[C]
[D]
2
[A]
[B]
[C]
[D]
9
[A]
[B]
[C]
[D]
3
[A]
[B]
[C]
[D]
10
[A]
[B]
[C]
[D]
4
[A]
[B]
[C]
[D]
11
[A]
[B]
[C]
[D]
5
[A]
[B]
[C]
[D]
12
[A]
[B]
[C]
[D]
6
[A]
[B]
[C]
[D]
13
[A]
[B]
[C]
[D]
7
[A]
[B]
[C]
[D]
14
[A]
[B]
[C]
[D]
)
(
以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
)
(
二、填空题
（本大题满分12分，每小题3分）
15
．
16
．
17
．
18
．
三、解答题
（本大题满分60分）
19
．
（
满分14分，
第（1）小题每题6分，第（2）小题8分
）
（
1
）
（2）
)
(
请勿在此处作任何标记
)
(
23.
（
满分
12
分
）
)
(
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
)
(
24.
（
满分
12
分
）
)
(
第3页（共4页）
)
(
第4页（共4页）
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七年级数学上第一章《走进数学世界》
检测卷（二）答案
选择题。
1.
B
2.A
3.A
4.C
5.D
6.B
7.B
8.D
9.D
10.B
11.C
12.C
13.B
14.D
二、填空题。
15.(1)17;(2)
;(3)92;
16.
;
17.47;
18.8;
三、解答题。
19.
（1）A．=8．7分；
B．=8．8分；
C．=8．25分
（2）n2-（n-1）2=2n-1
20.
（1）
2
；
（2）
4705
．
21.
1.
（1）a线；（2）23+12=35，为b线上第12个数.
22.（1）
果都为1
；
⑵成立；
⑶发现：
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2⑷4
23.
⑴2.
7（x－5）＋13.
6
⑵7千米
24.
①
等比数列-1，3，-9，27，……的公比是_-3___，第五项是__-_81_____.
②＝________________。（用的代数式表示）
③
一个等比数列的第二项是8，公比是一，则第八项是_________.
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