2.2整式的加减（3） 课件(共26张PPT)

(共21张PPT)
人教版
七上
2.2整式的加减（3）
七年级数学上册人教版
1．经历列式、去括号、合并同类项，代入求值等解题过程，能熟练地进行整式的加减运算．
2．经历用整式的加减解决简单实际问题的过程，掌握整式加减运算的应用．
学习目标
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
知识回顾
1.合并同类项的步骤
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
2.说一说去括号法则，再化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)；
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
=7x+y
合并同类项
去括号
计算两个多项式的和
例
计算
合并同类项、去括号等内容，它们是进行正式加减运算的基础.
新知讲授
一、
整式的加减运算
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解：(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b)
=4a-2b
合并同类项
去括号
计算两个多项式的差
例
求
的值，其中
解：
当
原式=
新知讲授
整式的加减运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
归纳总结
1.已知A=5a-3b,B=-6a+4b,则A
+B
等于(
)
A.-a+b
B.11a+b
C.11a-7b
D.-a-7b
A
练一练
3.
求多项式
3a－7b
与
2a－5b
的差.
2.
计算(a＋b)－(a－b)的结果是(
)
A.2a＋2b
B.2b
C.2a
D.0
解：
(3a－7b)－(2a－5b)
＝3a－7b－2a＋5b
＝a－2b
B
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是：
去括号、合并同类项.
归纳总结
例
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱
解：
小红和小明一共花费(单位:元)
(3x＋2y)＋(4x＋3y)
＝3x＋2y＋4x＋3y
＝7x＋5y
你还有其它做法吗？
他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱
(3x＋4x)＋(2y＋3y)
＝7x＋5y
二、
整式的加减运算
新知讲授
例
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
　　
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
a
b
c
1.5a
2b
2c
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（
6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（
6ab+8bc+6ca）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
三角形的周长为48,第一条边的长为3a+2b,第二条边的长比第一条边的长的2倍少a,求第三条边的长.
48-(3a+2b)-(5a+4b)
解：第二条边的长为2(3a+2b)-a=5a+4b,
所以第三条边的长为：
=48-8a-6b.
练一练
要点1　整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先
，然后再
.
?
要点2　整式加减的应用
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，再根据
的运算法则进行化简.
课堂练习
去括号
合并同类项
整式加减
1．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于(
)
A．4a－6b
B．4a
C．－6b
D．4a＋6b
2．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于(
)
A．4
B．－4
C．1
D．0
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是(
)
A．－3x2＋4x＋1
B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1
D．3x2－1
4．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是(
)
A．12a＋16b
B．6a＋8b
C．3a＋8b
D．6a＋4b
B
D
C
B
5.
一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为(　　)
A.
5y3＋3y2＋2y－1
B.
5y3－3y2－2y－6
C.
5y3
＋3y2－2y－1
D.
5y3－3y2－2y－1
D
6.先化简，再求值：
其中
解：
当
时，
原式＝
整式的加减
整式的加减运算
整式加减的应用
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
课堂总结