2021-2022学年七年级上册人教版数学教学课件 1.2.4 第1课时 绝对值(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.2.4
绝对值
第一章
有理数
第1课时
绝对值
1.2
有理数
知识与技能?:????
①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．????
?②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．??
过程与方法??:??
?经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．?????
情感、态度与价值观??:??
?①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．????
?②体验运用直观知识解决数学问题的成功
难点:理解绝对值的概念及性质.
重点:会求一个有理数的绝对值.
学习目标
?
1、?什么叫互为相反数？?
2、?在数轴上表示互为相反数的两点和原点的
位置关系怎样？
知识回顾
　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜
.
绝对值的几何意义
-3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20.
讲授新知
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
．
知识要点
这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和0.
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
说一说
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
2、议一议
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
思考:
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
|-5|=5
|+5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等
思考
（1）如果|
a
|
=
4，那么
a=
（3）化简：|-?|+|4-
?|__
（2）绝对值大于1且小于4的整数有
个,它们分别是
.
±4
±2
，±3
4
解：原式=?+4-?
=4
（4）有没有绝对值等于－2的数？一个数的绝对值会是负数吗？
为什么？不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），
即对任意有理数a，总有
|
a
|≥0.
小组讨论
小组讨论
解：
1、写出下列各数的绝对值：
当堂练习
2.判断：
(1)一个数的绝对值是
2?，则这数是2
。
(2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　
(3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　
(4)|3|＞0。　　　　　　
(5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。　
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　
(8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　
　
3.化简：
-b
a-b
|
0.2
|=
|
b
|=
(b＜0)
|
a
–
b
|
=
（a＞b）
0.2
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结：
几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．
|a|≥0.
3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a；
（2）如果a＜0，那么|a|＝－a；
（3）如果a＝0，那么|a|＝0.
课堂小结