2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.7 圆的面积（二）》同步练习（含答案）

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.7
圆的面积（二）》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．（2020秋?深圳期末）两个圆的面积不相等，原因是它们（　　）
A．圆心的位置不同
B．圆周率不同
C．直径不相等
2．（2020秋?临猗县期末）一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的（　　）
A．3倍
B．9倍
C．6倍
D．9.42倍
3．（2020秋?二七区期末）把一个圆分成若干（偶数）等份拼成近似的长方形这个转化过程中（　　）
A．面积不变周长变化
B．面积变了，周长不变
C．面积和周长都不变
4．（2021春?无锡期末）大圆直径是小圆直径的3倍，大圆面积是小圆面积的（　　）倍。
A．3
B．6
C．9
D．无法确定
5．（2020秋?甘井子区期末）两个同心圆，内圆半径2厘米，外圆半径4厘米，这两个圆间的环形面积是（　　）
A．4πcm2
B．8πcm2
C．12πcm2
D．16πcm2
二．填空题（共5小题）
6．（2021?泰安模拟）如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是　
　m2．
7．（2021春?无锡期末）如图，把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似长方形，这个圆的面积是
　
　平方厘米。
8．（2021?城阳区模拟）把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8cm．原来这个圆形纸片的面积是　
　cm2．
9．（2021?丰县）把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，这个圆形纸板原来的面积是
　
　平方厘米。
10．（2020秋?惠民县期末）在一个长7厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　
　平方厘米。
三．判断题（共4小题）
11．（2018秋?海珠区期末）两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．　
　（判断对错）
12．（2020秋?裕华区期中）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。　
　（判断对错）
13．（2020秋?江城区期末）半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。　
　（判断对错）
14．（2020秋?新抚区期末）一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。　
　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
15．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
16．求下图中圆的面积．（单位：cm）
（1）
（2）
五．应用题（共4小题）
17．（2019春?泰兴市期末）一个圆形花坛的直径长3米．在它的周围有一条0.5米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？
18．（2020?济南）要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？
19．（2021?新郑市模拟）为美化校园环境，学校准备在直径是6米的花坛外围铺一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
20．（2020秋?惠民县期末）一个圆形花坛的直径是20米，扩建后半径增加了5米。扩建后花坛的面积是多少？
六．操作题（共1小题）
21．（2020秋?芙蓉区期末）先画一个圆，直径是4cm，再求出这个圆的面积。
七．解答题（共2小题）
22．（2021春?侯马市期末）向阳村社区广场中间有一座圆形喷水池，周长是37.68米，沿水池周围修一条宽2米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
23．（2021春?苏州期末）一张桌子可以一桌两用，如图，它是边长1米的方桌，把它的四边撑展开来就是一张圆桌。
（1）请画出这张圆桌的面。（可以留下作图的痕迹）
（2）想办法计算这个圆桌面的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：因为半径决定圆的大小，同圆或等圆中直径是半径的2倍，所以两个圆的面积不相等，原因是它们的半径或直径不相等．
故选：C．
2．解：3×3＝9
答：一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的9倍。
故选：B。
3．解：把一个圆分成若干（偶数）等份拼成近似的长方形这个转化过程中面积不变周长变化了。
故选：A。
4．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径是3r；
则大圆面积：π（3r）2＝9πr2
小圆面积是：πr2
所以9πr2÷πr2＝9
答：大圆的面积是小圆面积的9倍。
故选：C。
5．解：π（42﹣22）
＝π（16﹣4）
＝12π（平方厘米）
答：这两个圆间的环形面积是12π平方厘米。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
6．解：62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202×
＝3.14×400×
＝628（平方米）
答：这个花坛的面积是628平方米．
故答案为：628．
7．解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
8．解：8÷2＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：原来这个圆形纸片的面积是12.556平方厘米．
故答案为：12.56．
9．解：20÷2＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆形纸板原来的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
10．解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
三．判断题（共4小题）
11．解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
6.28平方厘米≠12.56平方厘米．
因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
12．解：把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长大于圆的周长，面积不变。
因此，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。这种说法是正确的。
故答案为：√。
13．解：2×2＝4
所以，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的4倍。
因此，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
14．解：8÷2＝4（厘米）
π×（102﹣42）
＝π×（100﹣16）
＝π×84
＝84π（平方厘米）
所以这个环形的面积是84π平方厘米。
84π≠36π
因此，题干中的计算是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
15．解：6+6＝12（厘米）
3.14×（122﹣62）
＝3.14×108
＝339.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是339.12平方厘米．
16．解：（1）3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：这个圆的面积是113.04平方厘米．
（2）3.14×（）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米．
五．应用题（共4小题）
17．解：3÷2＝1.5（米）
3.14×[（1.5+0.5）2﹣1.52]
＝3.14×[4﹣2.25]
＝3.14×1.75
＝5.495（平方米）
答：这条鹅卵石小路的面积是5.495平方米．
18．解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×15＝4710（元）
答：购买这些草皮需要4710元．
19．解：6÷2＝3（厘米）
3+1＝4（厘米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
20．解：20÷2＝10（米）
10+5＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：扩建后花坛的面积是706.5平方米。
六．操作题（共1小题）
21．解：作图如下：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
七．解答题（共2小题）
22．解：37.68÷3.14÷2＝6（米）
6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条水泥路的面积是87.92平方米。
23．解：（1）作图如下：
（2）由题意可知：
r2××4＝1×1
2r2＝1
r2＝
3.14×＝1.57（平方米）
答：这个圆桌面的面积是1.57平方米。