2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.7 圆的面积（二）》同步练习（含解析）

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.7
圆的面积（二）》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．（2021?龙岗区模拟）大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（　　）倍。
A．2
B．4
C．3.14
D．π
2．（2020秋?海沧区期末）把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。长方形的宽是2cm，长是（　　）cm。
A．2
B．3.14
C．6.28
D．12.56
3．（2020秋?天门期末）把一个圆过圆心平均分成32份，然后沿直径剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的（　　）。
A．周长，面积都没变
B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变
D．变化无法判断
4．（2020秋?岷县期末）一个圆的面积扩大4倍，它的直径扩大（　　）倍。
A．2
B．4
C．16
5．（2020秋?岷县期末）已知圆的面积是28.26平方分米，它的半径是（　　）
A．6分米
B．3分米
C．6.28分米
二．填空题（共5小题）
6．（2021?泰安模拟）如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是　
　m2．
7．（2020秋?平罗县期末）如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了4dm，原来这个圆的面积是　
　dm2。
8．（2021?雨花区模拟）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是　
　厘米，圆的面积是　
　平方厘米。
9．（2020秋?邓州市校级期末）一个圆的周长是188.4cm，它的直径是　
　cm，面积是　
　cm2。
10．（2020秋?市北区期末）（如图）把一个圆平均分成32份，拼成近似的长方形，结果周长增加6厘米。这个圆的面积是　
　平方厘米。
三．判断题（共4小题）
11．（2020?长沙）一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米.　
　（判断对错）
12．（2020秋?裕华区期中）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。　
　（判断对错）
13．（2020秋?宁南县期末）周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。　
　（判断对错）
14．（2020秋?青神县期末）大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。　
　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
15．（2019秋?雨花区期末）如图，大圆的半径是4dm，小圆的半径是2dm，图中阴影部分的面积是多少dm2？（π取3.14）
16．求下列各圆的面积．
五．应用题（共4小题）
17．（2019秋?綦江区期末）一个圆形水池的直径是16米，现在要在它的周围加宽2米，加宽后水池的面积比原来增加了多少平方米？
18．（2020秋?溆浦县期末）在一块直径是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？
19．（2021?雨城区模拟）有大、小两个圆（如图），大圆周长是25.12米，小圆的面积是多少平方米？
20．（2020秋?福绵区
期末）在一个半径是20m的圆形花坛周围修一条2m的石子路。这条路的面积是多少？
六．操作题（共1小题）
21．（2020秋?凤凰县期末）请画出一个外圆直径是3cm，内圆半径是1厘米的圆环，并用阴影把圆环的面积表示出来。
七．解答题（共2小题）
22．（2020秋?白云区期末）（1）画出圆的直径，并在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
（2）用式子表示同一个圆的直径和半径的关系。
（3）测量这个圆的直径，计算这个圆的周长和面积。（取整厘米）（用含π的式子表示最简结果）
23．（2020秋?万州区期末）如图所示，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是16.56厘米，圆的面积是多少平方厘米？
我是这样想的：从如图可以看出长方形的长近似于圆的　
　，宽近似于圆的　
　。因为长方形的周长＝（长+宽）×2，如果用r表示圆的半径，那么长方形的周长也可以用含有字母r的式子表示为：（πr+　
　）×2＝16.56，这样就可算出r＝　
　，从而就可以求出圆的面积来。
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2
小圆的面积为：πr2
4πr2÷πr2＝4
所以大圆面积是小圆面积的4倍。
故选：B。
2．解：3.14×2＝6.28（厘米）
答：长是6.28厘米。
故选：C。
3．解：由分析可知：把一个圆剪拼成一个近似长方形后，面积不变，周长增加了。
故选：C。
4．解：一个圆的直径扩大2倍，半径就扩大2倍，圆的面积扩大2×2＝4倍。
所以一个圆的面积扩大4倍，它的直径扩大2倍。
故选：A。
5．解：设圆的半径为r分米
3.14×r2＝28.28
r2＝9
r＝3
答：它的半径是3分米。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
6．解：62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202×
＝3.14×400×
＝628（平方米）
答：这个花坛的面积是628平方米．
故答案为：628．
7．解：4÷2＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：原来圆的面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56。
8．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3、28.26。
9．解：188.4÷3.14＝60（厘米）
3.14×（60÷2）2
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
答：它的直径是60厘米，面积是2826平方厘米。
故答案为：60、2826。
10．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26。
三．判断题（共4小题）
11．解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]
＝3.14×[4﹣1]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：这个环形的面积是9.42平方米。
9.42≠37.68
故答案为：×。
12．解：把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长大于圆的周长，面积不变。
因此，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。这种说法是正确的。
故答案为：√。
13．解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；
12.56＞9.8596＞9.8595
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
14．解：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。所以圆无论大小，它们周长与直径的比值是相同的。
因此，大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。这种说法是正确的。
故答案为：√。
四．计算题（共2小题）
15．解：3.14×（42﹣22）
＝3.14×12
＝37.68（dm2）
答：阴影部分的面积是37.68dm2．
16．解：（1）3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：它的面积是78.5平方厘米．
（2）3.14×（）2
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
答：它的面积是113.04平方分米．
（3）3.14×（）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：它的面积是314平方米．
五．应用题（共4小题）
17．解：16÷2＝8（米）
3.14×[（8+2）2﹣82]
＝3.14×[100﹣64]
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：加宽后水池的面积比原来增加了113.04平方米．
18．解：20÷2＝10（米）
10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条环形小路的面积是138.16平方米．
19．解：25.12÷3.14÷2＝4（米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：小圆的面积是12.56平方米．
20．解：20+2＝22（米）
3.14×（222﹣202）
＝3.14×（484﹣400）
＝3.14×84
＝263.76（平方米）
答：这条路的面积是263.76平方米。
六．操作题（共1小题）
21．解：3÷2＝1.5（厘米）
作图如下：
七．解答题（共2小题）
22．解：（1）作图如下：
（2）d＝2r，r＝
（3）C＝4π（厘米）
S＝π×42
＝16π（平方厘米）
答：这个圆的周长是4π厘米，面积是16π平方厘米。
23．解：设圆的半径为r厘米
（πr+r）×2＝16.56
4.14r×2＝16.56
8.28r＝16.56
r＝2
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：周长的一半、半径、r、2。