2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.7 圆的面积（二）》同步练习（有答案）

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.7
圆的面积（二）》同步练习
一．选择题（共5小题）
1．小圆的直径等于大圆的半径，大圆面积是小圆面积的（　　）倍。
A．4
B．1
C．2
D．8
2．小圆直径恰好等于大圆半径，大圆面积是小圆面积的（　　）倍。
A．2
B．3
C．4
D．6
3．用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的（　　）面积最大。
A．长方形
B．正方形
C．圆形
4．大圆直径是小圆直径的3倍，大圆面积是小圆面积的（　　）倍。
A．3
B．6
C．9
D．无法确定
5．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。图中黑白两部分（　　）。
A．面积相等，周长也相等
B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等
D．面积、周长都不相等
二．填空题（共5小题）
6．一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是
　
　cm，面积是
　
　cm?。
7．把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是
　
　分米，面积是
　
　分米2。
8．如右图，边长为4厘米的正方形内画了一个最大的圆。这个圆的半径是
　
　厘米，直径是
　
　厘米，面积是
　
　平方厘米。
9．用一张长10dm、宽8dm的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是
　
　dm，面积是
　
　dm2。
10．一只挂钟的时针长10厘米，分针长12厘米，从上午9时到中午12时，期间时针扫过钟面的面积是
　
　平方厘米。
三．判断题（共4小题）
11．用同样长的绳子围成正方形和圆形，正方形和圆形的周长和面积都相等。　
　（判断对错）
12．在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里画一个最大的圆、正方形、三角形，正方形的面积最大。　
　（判断对错）
13．如图，阴影部分的面积可以用S＝π（R2﹣r2）来计算。　
　（判断对错）
14．如图中正方形的面积是10cm2，则圆的面积是314cm2。　
　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
15．计算出下面这个操场的面积．
16．求环形的面积。
五．应用题（共4小题）
17．在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？
18．如图是一幅钟面的示意图，图中的阴影部分是一个近似的梯形。已知桌面直径是24厘米，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？
19．在一个直径为8m的圆形花坛周围，铺一条宽1米的人工草坪，求草坪的占地面积。
20．如图，绕圆形花坛走一圈是31.4米，花坛的占地面积是多少平方米？
六．操作题（共1小题）
21．（1）在下面长方形中画一个最大的半圆。
（2）算出这个半圆的面积。
七．解答题（共2小题）
22．向阳村社区广场中间有一座圆形喷水池，周长是37.68米，沿水池周围修一条宽2米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
23．将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r，周长为C）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形。
这个梯形的上底等于圆周长的
　
　，用字母表示为：a＝　
　，下底等于圆周长的
　
　，用字母表示为：b＝　
　，高等于圆半径的
　
　倍。因为梯形的面积S＝　
　，所以圆的面积计算公式是什么？（写出推导过程）S＝　
　。
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r。
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2
小圆的面积为：πr2
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍。
故选：A。
2．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2
小圆的面积为：πr2
4πr2÷（πr2）＝4
答：大圆的面积是小圆的面积的4倍。
故选：C。
3．解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
所以用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的圆的面积最大。
故选：C。
4．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径是3r；
则大圆面积：π（3r）2＝9πr2
小圆面积是：πr2
所以9πr2÷πr2＝9
答：大圆的面积是小圆面积的9倍。
故选：C。
5．解：由分析可知：图中黑白两部分的面积和周长都分别相等。
故选：A。
二．填空题（共5小题）
6．解：2×3＝6（cm）
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
3.14×6?
＝3.14×36
＝113.04（cm?）
答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm?。
故答案为：37.68，113.04。
7．解：2×3.14×1÷2
＝6.28÷2
＝3.14（分米）
3.14×1＝3.14（平方分米）
答：这个长方形的长是3.14米，面积是3.14平方分米。
故答案为：3.14、3.14。
8．解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的半径是2厘米，直径是4厘米，面积是12.56平方厘米。
故答案为：2、4、12.56。
9．解：3.14×8＝25.12（分米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。
故答案为：25.12、50.24。
10．解：3.14×102×
＝3.14×100×
＝78.5（平方厘米）
答：时针扫过钟面的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5。
三．判断题（共4小题）
11．解：假设用两根同样长的绳子为6.28分米，
那么正方形的边长是：6.28÷4＝1.57（分米）
正方形的面积是：1.57×1.57＝2.4649（平方分米）
圆的半径为：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
圆的面积是：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）
所以用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆，它们的周长相等，面积不等，圆的面积大。
故答案为：×。
12．解：当圆的直径为3厘米时面积最大，此时圆的面积为C＝1.52×3.14＝7.065（平方厘米）
当正方形的边长为3厘米时面积最大，此时正方形面积为3×3＝9（平方厘米）
当三角形的面积为长方形面积的一半，此时三角形的面积为3×4÷3＝6（平方厘米），所以题干说法错误。
故答案为：×
13．解：阴影部分虽然不是圆环，但是阴影部分的面积等于大圆面积减去小圆面积，也就是可以利用环形面积公式计算。
因此，提干中的说法是正确的。
故答案为：√。
14．解：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：这个圆的面积是31.4平方厘米。
31.4≠314
因此，题干中的计算是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
15．解：100×50+3.14×（50÷2）2
＝5000+3.14×625
＝5000+1962.5
＝6962.5（平方米）
答：操场的面积是6962.5平方米．
16．解：6÷2＝3（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个环形的面积是50.24平方米。
五．应用题（共4小题）
17．解：25.12÷3.14＝8（分米）
8÷2＝4（分米）
8×8﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
答：剩下图形的面积是13.76平方分米。
18．解：3.14×（24÷2）?÷2÷3×（2﹣1）
＝3.14×（144÷2÷3）×1
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：这个近似梯形的面积是75.36平方厘米。
19．解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米
）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：草坪的面积是28.26平方米。
20．解：3.14÷（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：花坛的占地面积是78.5平方米。
六．操作题（共1小题）
21．解：（1）作图如下：
（2）3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的面积是14.13平方厘米。
七．解答题（共2小题）
22．解：37.68÷3.14÷2＝6（米）
6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条水泥路的面积是87.92平方米。
23．解：将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形，
梯形的上底等于圆的周长的，梯形的下底等于圆的周长的，即梯形的上底加下底的和等于圆周长的，梯形的高等于圆的半径的2倍。
因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，
所以圆的面积＝2πr××2r÷2＝πr2；
故答案为：，πr?，周长的，πr?，2，（上底+下底）×高÷2，2πr××2r÷2＝πr2。