北师大版八年级数学上册2.2《平方根》一课一练（word版含答案）

2.2《平方根》
一、选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．0的平方根是0
B．1的平方根是﹣1
C．1的平方根是1
D．﹣1的平方根是﹣1
2．列等式成立的是(　　)
A．2
B．±4
C．4
D．1
3．4的平方根是(　　)
A．2
B．﹣2
C．±2
D．
4．16的算术平方根是(　　)
A．±8
B．8
C．±4
D．4
5．“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为(　　)
A．
B．±
C．
D．±
6．(﹣0.25)2的平方根是(　　)
A．﹣0.5
B．±0.5
C．0.25
D．±0.25
7．已知x，y为实数且|x+1|0，则()2012的值为(　　)
A．0
B．1
C．﹣1
D．2012
8．按下面的程序计算：若开始输入的x的值为1，最后输出的结果的值是(　　)
A．
B．4
C．7
D．13
9．如图是由27个完全一样的小立方体组成的魔方，依次连结图中的A，B，C，D得到一个正方形，若每个小立方体的棱长为1，则正方形ABCD的边长是(　　)
A．2
B．3
C．
D．
10．球从空中落到地面所用的时间t(秒)和球的起始高度h(米)之间有关系式，t，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是(　　)
A．3秒
B．4秒
C．5秒
D．6秒
二、填空题
11．0.25的算术平方根是　
　．
12．计算：　
　．
13．若(y+1)2＝0，则(x+y)3＝　
　．
14．若x2﹣6＝0，则x＝　
　．
15．若x﹣1有平方根，则实数x的取值范围是　
　．
16．若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则的值为　
　．
17．观察下列等式：①2，②3，③4，找出其中规律，并将第10个等式写出来　
　．
18．如表所示，被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律，若180，且1.8，则被开方数a的值为　
　．
a
…
0.000001
0.01
1
100
10000
1000000
…
…
0.001
0.1
1
10
100
1000
…
三、解答题
19．求下列各式的平方根和算术平方根：
9，14400，，5，，()2．
20．解方程：
①(2x﹣1)2﹣169＝0；
②．
21．已知一个数x的算术平方根为a+3，x的平方根为±(2a﹣15)，求这个数x．
22．已知|2a+b|与互为相反数．
(1)求2a﹣3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2+4b﹣2＝0．
23．公园里有一个边长为8米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加80平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米？
24．某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．
(1)求这个长方形场地的长和宽为多少米？
(2)某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？
(提示：4480)
答案
一、选择题．
1．A．2．D．3．C．4．D．5．A．6．D．7．B．8．A．9．C．10．C．
二、填空题
11．0.5．
12．10．
13．0．
14．±．
15．：x≥1．
16．2．
17．11．
18．32400．
三、解答题
19．9的平方根是±±3，算术平方根是3，
14400的平方根是±±120，算术平方根是12，
5的平方根是±±±，算术平方根是，
的平方根是±±，算术平方根是，
的平方根是±±，算术平方根是，
()2的平方根是±±，算术平方根是．
20．①(2x﹣1)2﹣169＝0；
移项得
①(2x﹣1)2＝169；
开平方得2x﹣1＝±13，
移项得2x＝1±13，
解得x1＝7，x2＝﹣6．
②．
移项得(x﹣4)2＝4
两边同时乘2得(x﹣4)2＝8，
开平方得x﹣4＝±2
移项x＝4±2，
解得x1＝4+2，x2＝4﹣2．
21．当a+3＝2a﹣15时，
a＝18，
x＝(a+3)2＝441；
当a+3+2a﹣15＝0时，
a＝4，
x＝(a+3)2＝49，
∴这个数x是441或49．
22．由题意，得2a+b＝0，3b+12＝0，解得
b＝﹣4，a＝2．
(1)∵2a﹣3b＝2×2﹣3×(﹣4)＝16，
∴2a﹣3b的平方根为±4．
(2)把b＝﹣4，a＝2代入方程，得2x2+4×(﹣4)﹣2＝0，即x2＝9，
解得x＝±3．
23．设边长应该延长x米，根据题意，得
(x+8)2＝64+80，
(x+8)2＝144，
∴x+812(负值舍去)，
∴x＝4，
答：边长应该延长4米．
24．(1)设长方形场地的长为5x米，宽为2x米，
根据题意知，5x?2x＝800，
解得x＝4或x＝﹣4(舍去)，
∴这个长方形场地的长为20米，宽为8米；
(2)栅栏围墙不够用，
因为正方形场地的面积为900平方米，
所以正方形场地的边长为30米，
则正方形的周长，即栅栏的长度为120米，
长方形场地的周长为2×(208)＝56(米)，
∵56120，
∴栅栏围墙不够用．