复习专题课件：函数图像识别——2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第四章(共36张PPT)

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专题：函数图像识别(高一用）
课件制作
胡琪
第四章对数运算与对数函数复习
北师大（2019）必修1
前言
3.常用的函数性质有
1.定义域和值域；2.奇偶性和单调性
3.零点及特殊点；4.渐近性
；5、正负性
1.函数图像识别是高一数学函数部分的常考题型，其考察的重点是【利用图像作图规则】及【利用函数的性质排除】
2、函数图像的作图规则，主要是描点法，图像变换法：平移，对称，翻折等；
第一部分
一次、二次、分式型
1.下列图像是函数的图像的是(
)
A.
B.
C.
D.
答案：C
特点
由一次函数和二次函数共同组成的分段函数
对策
1.在不同的定义域上画图；2.排除法
2.已知函数，，则函数的图像是（
）
A
B
C
D
特点
1.f(x)是分段函数，由二次与反比例构成；2.g(x)建立在f(X)的基础上，需要画的是g(X)的图像，中间有转折.
思路
法1：利用，求出画出图像；法2：不求g(x)解析式，先画f(x)图像，再把它关于原点对称，就得到g(x)
求g(x)
x<0
即时，；
x≥0
即时，
思路
3.函数的大致图像是(
)
A.
B.
C.
D.
解析：函数的图像是由函数的图像向左平移1个单位得到的，而函数的图像在第二、四象限，结合所给的四个图像，只有B符合.
特点
反比例型函数
思路
反比例型函数的标准形式是：，a,b决定平移方向，k决定反比例升降。为了精确定位，一般要把其两条渐近线画出。
4.函数的图像是(
)
A.
B.
C.
D.
法一解析：,分段画出其函数图像，可知选C.
特点
以二次函数为基础，含有绝对值，|x|是整体变量
对策
1.去掉绝对值，使函数化为分段函数，再用画图选答案；2.注意到函数是偶函数，可先考察右半部分图像特征；3.取特殊点。
法二：
故选C
5.函数的图像是(
)
A.
B.
C.
D.
解析：依题意,知,所以函数的图像为选项C中的图像.故选C.
特点
以分式为主体，含有绝对值，但绝对值只是局部：既不是以|x|为整体自变量，如上题，也不是函数整体加绝对值，如
对策
根据绝对值作图规则，
|x|为整体自变量的函数【右翻左】，函数整体加绝对值的下翻上】，而不是这两种的都是化成【分段函数】
6.函数的图像是(????
)
解析：将的图像沿.轴向左平移个单位得到的图像,（中心是（-1，0）），再把y轴右侧的图像沿轴对称到左侧，如图C
特点
A.
B.
C.
D.
以分式（反比例型）为主体，内含绝对值
对策
1.用平移法画出反比例型图像；2.右翻左
7.已知函数，，则函数的图像是（
）
A
B
C
D
画f(x)
x
0
y
画g(x)
x
0
y
第二
部分
幂函数
8.函数的图像是(??
)
解析：由幂函数的性质知,图像过点,故排除A,D.因为中,所以图像在第一象限内上凸（增速少）,
排除C。
A.
B.
C.
D.
特点
不是常见的幂函数，常见的是
解法
1.在第一象限，正幂为增，负幂则减；2.正幂过原点和（1，1），负幂过（1，1）；3.正幂越大，增速越大；
9.函数的大致图像是(??
).
A.
B.
C.
D.
解析：函数的定义域为,且在定义域上为减函数,故选A.
特点
不是常见的幂函数，常见的是
解法
1.在第一象限，正幂为增，负幂则减；2.正幂过原点和（1，1），负幂过（1，1）；3.正幂越大，增速越大；
第三部分
指数型与对数型
10.函数
的图像是(?????)
特点
对数与一次复合
解法
1.平移法；2.从定义域和单调性方面考虑
法一：将减函
法二：从定义域只有B,D符合；同增异减，函数是减函数，选A
11.函数的图像是图中的(
)
法二：由函数的定义域为,排除A,B;由复合函数的单调性可知函数为减函数,排除D.故选C.
特点
对数与一次复合
A.
B.
C.
D.
解法
称为
x相反，图像关于y轴对称；从,图像向右平移1个单位（渐近线也向右平移1个单位），这一点学生最易说成【向左】，左右平移是对x的变化而言。
12.函数
的大致图像是
?(??)
特点
含绝对值的对数与一次复合，这个绝对值的位置既不是最内也不在最外
对策
法1.先画再右翻左成为再向左平移1个单位（渐近线同步向左平移1个单位）
法2.定义域是B,C符合，而B，没有负值，所以不符合，只有C符合。
13.函数
的大致图像是
法二：
函数的定义域是R，所以排除C,D,由对数函数的图像的凸起方向，可知B正确，故选B.
考点：对函数的图像和性质
特点
内含绝对值的复合对数函数
思路
左平移1个单位，得到
法一：
x
0
y
14.函数的图像是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
特点
内含绝对值的指数复合函数
思路
将y轴右侧的图像对称到左边
15.函数的大致图像是图中的(
)
A.
B.
C.
D.
2：,画出图像即可.
特点
内含绝对值的指数复合函数
思路
1.将y轴右侧的图像翻转到左侧去。选C
16.函数的大致图像是(
)
解析：当时,
;当时,
,根据指数函数图像可知选B
A.
B.
C.
D.
特点
含绝对值的指数与分式综合
思路
只能绝对值去掉，化为分段函数
17.函数
的图像是
特点
含绝对值的指对数复合函数
思路
化简后变成分段函数，画图
定义域
分类
，<0，
，>0，
18.已知函数
(其中)的图像如图所示，则函数的图像是
A.
B.
C.
D.
由函数
(其中)的图像可知
特点
先提供一个二次函数，分析出参数的信息进行分析
思路
所以函数是减函数,排除选项C,D;
又因为函数图像过点故选A。
19.已知函数
,且
,若
,则函数
的图像是(???)
特点
涉及到互为反函数的概念，其实就是指对数互化，既考查指数函数又考查对数函数；
涉及到图像的平移变换
思路
求出解不等式得a的范围，知函数增减，再研究
解
,得
减函数，
原点且减，选A
x=-1
20.若函数f(x)=
的图像如右图,其中
a,b为常数.则函数
g(x)=的大致图像是
特点
与上道题一样，给出一个图像，分析参数取值，再研究另一个函数
思路
a决定增减，b决定平移方向，所以，先从这两个参数入手。
解
减性由a决定，所以，所以g(x)也是减，选C,D
渐近线说明了b=
1，
所以，由上平移1个单位得到，选D.
21.若函数在
上既是奇函数又是增函数，则
的图像是
（????）
解析：
根据函数为奇函数，可以得出k=1
，根据函数为增函数，可以确定出a>1
，就可以研究g(x)了
特点
同上题，由一个函数图像获取参数信息，用于研究另一个函数
思路
解
(x)增，说明减，增-减=增）
=
22.若函数
在R上是奇函数,则
的图像是
(
)
特点
非常类似上道题。由奇偶性得k，然后研究g(x)
思路
奇左平移2个单位得到，渐近线是x=-2
23.若函数为增函数,那么
的图像是??(???)
依题意a>1
思路
由f(x)增，知a>1,g(x)要化简
解
=
1
24.已知
,则函数
的大致图像是(?????)
思路
求出反函数，化简g(x),平移变换
解
=
像向右平移1个单位
25.已知
，若函数
在
上既是奇函数，又是增函数，则函数
的图像是
义域左减右增，所以选A
特点
由奇偶性知k,由增减性知a，g(x)中含绝对值，前面有类似
的题，处理方法一样
思路
由奇偶性知k,由增减性知a，g(x)中含绝对值，前面有类似
的题，处理方法一样
解
，可得a>1(,，要使整体函数增，只有a>1)
26.函数
的图像是:(???)
特点
无法用描点法和图像变换作图，只能借助于排除法
解法
定义域
奇偶性
取特值
f(0.1)<0,f(10)>0
说明先负后正，
极限值
A
B
C
D
27.函数的图像是(
)
A．
B.
C.
D.
特点
无法用描点法和图像变换作图，只能借助于排除法
思路
定义域
奇偶性
极限值
R
偶
开口向下抛物线）
增减
增后减
(x)是复合函数，外层是增，所以整体先增后减
28.函数的大致图像是(
)
A．
B．
C．
D．
又当时,排除B,故选A.
特点
无法用描点法和图像变换作图，只能借助于排除法
思路
定义域
奇偶性
函数的定义域为
所以是偶函数，排除C,D
正负性
29.函数的大致图像是(
)
A.
B.
C.
D.
结合选项中图像，可直接排除B，C，D故选：A
特点
思路
无法用描点法和图像变换作图，只能借助于排除法
定义域
奇偶性
奇
非偶
零点
由，得，
正负性
又
30.函数在上的大致图像是(
)
A.
B.
C.
D.
由题可知函数的定义域关于原点对称，且当时，，，当时，，，故为偶函数，排除A，B；
特点
思路
无法用描点法和图像变换作图，只能借助于排除法
奇偶
特殊值
而，排除C.故选D.
谢谢观看