北师大版八年级数学上册2.7《二次根式的乘除》一课一练（word版含答案）

2.7《二次根式的乘除》
一、选择题
1．计算23的结果是(　　)
A．5
B．5
C．6
D．6
2．下列计算正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)
A．
B．
C．
D．
4．下列各数中，与的积仍为无理数的是(　　)
A．
B．
C．
D．
5．下列计算正确的是(　　)
A．(﹣3)0＝﹣1
B．(﹣2)2＝12
C．3
D．﹣32＝﹣6
6．已知长方形的面积为12，其中一边长为，则另一边长为(　　)
A．
B．
C．
D．
7．下列运算结果正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
8．若成立，则x的值可以是(　　)
A．﹣2
B．0
C．2
D．3
9．计算的结果为(　　)
A．
B．
C．
D．2
10．下列计算中，正确的是(　　)
A．5
B．(a＞0，b＞0)
C．3
D．6
二、填空题
11．把化成最简二次根式为　
　．
12．在根式，，，，，最简二次根式的个数有　
　个．
13．计算的结果是　
　．
14．如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是　
　．
15．计算　
　．
16．计算　
　．
17．如果是一个整教，那么x可取的最小正整数为　
　，
18．化简：的结果为　
　．
三、解答题
19．(2019春?武汉期中)化简下列二次根式：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．计算：
(1)；
(2)4；
(3)6(﹣3)；
(4)32．
21．设长方形的长与宽分别为a，b，面积为S．
①已知a＝2cm，bcm，求S；
②已知Scm2，bcm，求a．
22．比较下列各组值的大小：(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)
4+3　
　；　
　；5+5　
　；…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明你所写式子的正确性．
23．小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
∵，①
，②
∴．③
∴2＝﹣2．④
(1)上面的推导过程中，从第　
　步开始出现错误(填序号)；
(2)写出该步的正确结果．
24．老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：
已知a，b，用含a，b的代数式表示．小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
小豪：．
小麦：．
因为，．
老师看罢，提出下面的问题：
(1)两位同学的解法都正确吗？
(2)请你再给出一种不同于二人的解法？
答案
一、选择题
1．D．2．B．3．C．4.D．5．B．6．C．7．C．8．B．9．D．10．B．
二、填空题
11．3．
12．1．
13．6．
14．(答案不唯一)．
15．．
16．．
17．6．
18．﹣1．
三、解答题
19．(1)4；
(2)；
(3)；
(4)．
20．(1)原式4．
(2)原式＝44．
(3)原式＝6×(﹣3)18×4＝﹣72．
(4)原式＝3×230．
21．①∵a＝2cm，bcm，
∴S＝24(cm2)；
②∵Scm2，bcm，
∴a．
22．由题意得：4﹣23＝()2＞0，
同理：0，
5+5)2＝0，
规律为：a+b≥2．
证明：a﹣2b0．
故答案为：＞，＞，＝．
23．(1)上面的推导过程中，从第②步开始出现错误，
故答案为：②；
(2)﹣2．
24．(1)两位同学的解法都正确．
(2)∵，
∴．