北师大版八年级数学上册2.4《估算》一课一练（word版含答案）

2.4《估算》
一、选择题
1．在，，0，﹣2.1中最小的实数(　　)
A．
B．﹣2.1
C．
D．0
2．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是(　　)
A．﹣1
B．0
C．π
D．
3．下列判断正确的是(　　)
A．2
B．2
C．π＝3.14
D．
4．下列整数中，与1最接近的是(　　)
A．3
B．4
C．5
D．6
5．在实数、、0、中，最大的实数是(　　)
A．
B．0
C．
D．
6．设a2．则(　　)
A．2＜a＜3
B．3＜a＜4
C．4＜a＜5
D．5＜a＜6
7．下列对的大小估计，正确的是(　　)
A．在7～8之间
B．在6～7之间
C．在4～5之间
D．在5～6之间
8．观察下表中的数据信息：
a
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16
a2
225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
243.36
246.49
249.64
252.81
256
根据表中的信息判断，下列“判断”中错误的是(　　)
A．1.51
B．1
C．只有3个正整数a满足15.415.5
D．1.58＜0
9．若aa+1，其中a为整数，则a的值是(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
10．已知57，46，则的整数部分可以是(　　)
A．9
B．10
C．11
D．12
二、填空题
11．比较2和大小：2　
　(填“＞”、“＜“或“＝”)．
12．在实数，﹣2，，，0中，最大的一个数是　
　．
13．﹣2，，﹣π，﹣1，其中最小的数是　
　．
14．最接近的整数是　
　．
15．设n为正整数，且nn+1，则n的值为　
　．
16．若m＜2m+1，且m为整数，则m＝　
　．
17．已知：a，b是两个连续的整数，且ab，则a﹣b＝　
　．
18．的小数部分为a，则a(a+4)＝　
　．
三、解答题
19．比较与的大小，并写出你的判断过程．
20．比较下列各组数的大小．
(1)6，，；(2)和1．
21．设实数的整数部分为a，小数部分为b．
(1)计算：；(2)求(2a+b)(2a﹣b)的值．
22．根据如表回答下列问题
x
23.1
23.2
23.3
23.4
23.5
23.6
23.7
23.8
23.9
x2
533.61
538.24
542.89
547.56
552.25
556.96
561.69
566.44
571.21
(1)566.44的平方根是　
　；
(2)　
　；(保留一位小数)
(3)满足23.623.7的整数n有　
　个．
23．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．
例如：比较2与2的大小：
∵2﹣24，
又∵，则45，
∴2﹣24＞0，
∴2＞2．
请根据上述方法解答以下问题：比较2与﹣3的大小．
24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而12于是可用1来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)的整数部分是　
　，小数部分是　
　；
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值．
答案
一、选择题
1．C．2．C．3．A．4．B．5．C．6．C．7．C．8．D．9．B．10．A．
二、填空题
11．＞．
12．：．
13．﹣π．
14．﹣2．
15．：6．
16．5．
17．﹣1．
18．3．
三、解答题
19．∵，，
又∵，
∴．
20．(1)∵6，3.9，
∴6；
(2)∵0.7，11.2，
∴1．
21．∵23，
∴a＝2，b2，
(1)|b|＝|2|＝|2|＝||，
∵()2＝7，()2，
∴，
∴|b|；
(2)(2a+b)(2a﹣b)，
＝4a2﹣b2，
＝4×4﹣(2)2，
＝16﹣(7+4﹣4)
＝16﹣11+4，
＝5+4．
22．(1)由表中数据可得：566.44的平方根是：±23.8；
故答案为：±23.8；
(2)∵23.72＝561.69，
∴23.7，
∴23.7，
故答案为：﹣23.7；
(3)∵23.62＝556.96，23.72＝561.69，
∴满足23.623.7的整数n有5个，
故答案为：5．
23．2(﹣3)＝23＝5，
∵，
∴45，
∴50，
∴23．
24．(1)∵，
∴56，
∴的整数部分是5，小数部分是：5；
故答案为：5；5；
(2)∵，
∴34，
∵的小数部分为a，
∴a3，
∵，
∴34，
∵的整数部分为b，
∴b＝3，
∴a+b3+30．