北师大版八年级数学上册2.7《二次根式及性质》一课一练（word版含答案）

2.7《二次根式及性质》
一、选择题．
1．下列式子一定是二次根式的是(　　)
A．
B．
C．
D．
2．若为二次根式，则m的取值范围是(　　)
A．m＜3
B．m≤3
C．m≥3
D．m＞3
3．在式子，(x＞0)，，(y＝﹣2)，(x＞0)，，，x+y中，二次根式有(　　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x≠2
B．x≥2
C．x≤2
D．x≠﹣2
5．若有意义，则m能取的最小整数值是(　　)
A．0
B．1
C．2
D．3
6．若|a|＝2，3，且b＜a，则a+b的值是(　　)
A．1或5
B．﹣1或5
C．1或﹣5
D．﹣1或﹣5
7．下列等式正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
8．若a＜0，则的值为(　　)
A．1
B．﹣1
C．1﹣2a
D．2a﹣1
9．能使有意义的实数x的值有(　　)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(　　)
A．﹣2
B．0
C．﹣2a
D．2b
二、填空题
11．计算：|﹣5|＝　
　；　
　．
12．已知实数a，b满足a＜0＜b，则化简的结果是　
　．
13．的相反数是　
　．
14．　
　_；1的相反数为_　
　；|2|＝　
　．
15．若x＜2，化简|4﹣x|的结果是　
　．
16．要使根式在实数范围内有意义，x的取值范围是　
　．
17．如果，则a的取值范围是　
　．
18．已知，x、y是有理数，且y4，则2x+3y的立方根为　
　．
三、解答题
19．计算：|1|﹣(﹣2013)0+()﹣1．
20．(1)已知x﹣4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根．
(2)已知b1，求(a﹣b)3．
21．已知y4，计算x﹣y2的值．
22．(1)求式子(x﹣2)3﹣1＝﹣28中x的值．
(2)已知有理数a满足|2019﹣a|a，求a﹣20192的值．
23．(1)计算填空：　
　，　
　，　
　，　
　；
(2)根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？
(3)利用你总结的规律，计算：．
24．先观察下列等式，再回答问题
①
②
③
(1)根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)
(2)根据上述规律，解答问题：设m，求不超过m的最大整数是多少？
答案
一、选择题
1．D．2．B．3．B．4．B．5．D．6．D．7．B．8．A．9．B．10．A．
二、填空题
11．5，5．
12．b﹣2a．
13．﹣7．
14．；；．
15．﹣2．
16．x．
17．5≤a≤6．
18．﹣2．
三、解答题
19．原式＝21﹣1+2
＝3．
20．(1)∵x﹣4的平方根为±2，
∴x﹣4＝4，
∴x＝8，
∵x+2y+7的立方根是3，
∴x+2y+7＝27，
∴y＝6，
∴x+y＝14的平方根为±；
(2)由题意得：，
解得：a2＝4，
∴a＝±2，
∵a﹣2≠0，
∴a≠2，
∴a＝﹣2，
则b＝﹣1，
∴(a﹣b)3＝(﹣2+1)3＝﹣1．
21．由题意得：，
解得：x，
把x代入y4，得y＝﹣4，
当x，y＝﹣4时x﹣y2＝16＝﹣14．
22．(1)由于(x﹣2)3＝﹣27，
∴x﹣2＝﹣3，
∴x＝﹣1，
(2)由题意可知：a﹣2020≥0，
即a≥2020，
∴2019﹣a＜0，
∴|2019﹣a|a﹣2019，
∴a﹣2019a，
∴2019，
∴a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020，
23．(1)4，0.8，3，；
故答案为：4，0.8，3，；
(2)不一定等于a，
规律：|a|；
(3)|π﹣3.15|＝3.15﹣π．
24．(1)11；
(2)m
＝1111
＝1+1+1+…+1
＝2019+1
＝2019+1
＝2019，
即不超过m的最大整数是2019．