卷01 1.1 正数和负数-2021至2022学年度人教版七年级数学上册夯基精练【解析版】
文档属性
| 名称 | 卷01 1.1 正数和负数-2021至2022学年度人教版七年级数学上册夯基精练【解析版】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 576.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 10:35:49 | ||
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文档简介
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第一章
有理数
1.1
正数和负数
基础夯实练
01
正数和负数
1.在,0,1,－9四个数中,负数是(
)
A.
B.0
C.1
D.－9
2.下列各组数都是非正数的是(
)
A.4,2,－6
B.4.14,,7
C.－6.26,－0.5,0
D.,－2825,0
3.请指出下列各数哪些是正数,哪些是负数
－1.8,+,3.1416,0.2011,－,－0.10101010,－π,99%
02
0的意义
4.(易错题)下列说法正确的是(
)
A.0只表示没有
B.不是正数的数一定是负数
C.0既是正数又是负数
D.0既不是正数也不是负数
03
具有相反意义的量
5.[教材P4练习第4题变式]如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作（ ）
A.+2℃
B.－2℃
C.+3℃
D.－3℃
6.如果向东走2m记为+2m,那么向西走3m可记为(
)
A.+3m
B.+2m
C.－3m
D.－2m
7.如果把收入100元记作+100元,那么支出80元记作(
)
A.+20元
B.+100元
C.+80元
D.－80元
8.如果盈利5%记作+5%,那么－3%表示(
)
A.亏损3%
B.亏损8%
C.盈利2%
D.少赚3%
9.有下列语句:
①运进货物3吨与运出货物2吨；
②升温3℃与降温3℃；
③增加货物100吨与减少货物2000吨；
④胜3局与亏本400元
其中表示一对具有相反意义的量的是________(填写序号).
10.用正、负数分别表示下列具有相反意义的量:
(1)节约水10m3与浪费水5m3；
(2)高于海平面100m与低于海平面200m；
(3)向油罐车里注入汽油4t与从油罐车里放出汽油1.8t.
能力提升练
11.有一种真空小包装火腿,每包以标准克数(300克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.如果其中一包火腿的实际克数是297克,那么应记作（ ）
A.3克
B.－3克
C.0克
D.297克
12.规定:(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←3)表示向左移动3,记作（ ）
A.+3
B.－3
C.－
D.+
13.(核心素养·有理数与世界城市时区)纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):
当北京时间是6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A.6月16日1时,6月15日11时
B.6月16日1时,6月14日11时
C.6月15日21时,6月15日11时
D.6月15日21时,6月16日12时
14.《九章算术注》中有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是“今有两数,若其意义相反,则分别叫作正数与负数.”若气温为零上8℃记为8℃,则－2℃表示的气温为________。
15.七年级(1)班一次数学测验的平均成绩是88分,王莉考了95分,记作+7分,刘乐乐考了80分,应记作________分,李晓梅的成绩记作－5分,她考了________分
16.观察下面依次排列的各组数,它们的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数,并写出第100个数、第2017个数
(1)1,－1,1,－1,1,－1,1,－1,________,______,________,…；
(2)1,－2,3,－4,5,－6,7,－8,________,________,________,…；
(3)－1,,－,,－,,－,________,________,________,…。
17.在生产图纸上通常用φ300+0.2－0.5来表示轴的加工要求,这里φ300表示产品的直径是300mm,+0.2和－0.5是指直径大于或等于299.5mm且小于或等于3002mm的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是φ45+0.03－0.04,请检验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是否为合格产品
18.某品牌保暖内衣的原价为每套250元,根据销售的实际情况,商店一般可以将价格浮动20%进行销售
(1)请你说明浮动20%的含义
(2)按照价格浮动的规律,到了季节交替的时候,店为了使资金及时回笼,最低应以怎样的实际价格出售剩余的保暖内衣？
19.丘老师给小明出了下面的一道题(如图),请根据数字排列的规律,探索下列问题:
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数对应A,B,C,D中的哪个位置？
(3)第2019个数是正数还是负数？对应A,B,C,D中的哪个位置？
20.随着人们生活水平的提高,小轿车越来越多地进入家庭,小明家买了一辆小轿车,他连续记录了小轿车7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为正数,不足50km的记为负数,刚好50km的记为0
(1)请求出小明家的小轿车在这7天中平均每天行驶多少千米.
(2)若每行驶100km需用汽油6L,汽油价为6.2元/L,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元
????????????????????????????????????????????????????????????
《参考答案及解析》
第一章
有理数
1.1
正数和负数
1.d
2.c
3.解：正数:+,3.1416,0.2011,99%；
负数:－1.8,,－,0.10101010,－π
4.D
【易错总结】对0的意义理解不彻底
(1)0在现实中有着实际意义,0不仅可以表示没有,还可以表示其他.例如,0可以表示长度的起点,0℃表示一个确定的温度
(2)数分为正数、O、负数,所以不是正数的数是0或负数,不是负数的数是0或正数
5.D
6.C
7.D
8.A
9.①②③
10.解：(1)如果用正数表示节约水,那么节约水10m3就表示为+10m3,而浪费水5m3就表示为－5m3.
(2)如果用正数表示高出海平面的高度,那么高于海平面100m就表示为+100m,而低于海平面200m就表示为－200m.
(3)如果用正数表示向油罐车里注入汽油那么向油罐车里注入汽油4t记作+4t,从油罐车里放出汽油1.8t记作－1.8t
11.B【解析】如果其中一包火腿的实际克数是297克,比标准克数(300克)少3克,那么应记作－3克.故选B.
12.B
13.A【解析】悉尼的时间是6月15日(23+2)时,即6月16日1时,纽约的时间是6月15日(23－12)时,即6月15日11时.故选A.
【核心素养解读】此题主要体现了“逻辑推理”和“数学运算”的核心素养,增强数学符号感知,正确理解用符号“+”“－”表示的数在不同实际问题中的含义,并能够根据小时、分钟的计算结果,进行日期的转换,提高推理、数学运算的能力,增强数学应用的意识
14.零下2℃
15.－8
83【解析】由题意知,选88分为标准记为0分,超过的部分记为正数,不足的部分记为负数.如果王莉考了95分记作+7分,那么刘乐乐考了80分应记作－8分,李晓梅的成绩记作－5分,实际得分是83分
【方法解读】用正负数表示具有相反意义的量的方法(1)具有相反意义的量,可以理解为超过标准的量为“+”,低于为“－”,如此题中成绩为88分记为0分,超过88分的部分为正,不足的部分为负.(2)根据相反意义的量和负数的意义,做到把相反意义的量与正负数相互转化
16.解：(1)规律:奇数位为1,偶数位为－1,故后三个数依次为1,－1,1；第100个数是－1,第2017个数是1
(2)规律:按1,2,3,…的顺序排列的正整数,且在偶数位前加“－”,故后三个数依次为9,－10,11；第100个数是－100,第2017个数是2017.
(3)规律:分子均为1,分母分别是按1,2,3,…的顺序排列的正整数,且在奇数位前加“－”,故后三个数依次为,－,10；第100个数是,第2017个数是－
【方法解读】探求一列数的排列规律的方法
分别从两个方面来思考一列数的排列规律,一是性质符号的变化规律,二是不包括性质符号的数的变化规律,只有这样才能准确地反映这一列数的特征
17.解：由题意知,直径大于或等于44.9mm且小于或等于45.03
mm的轴为合格产品,所以直径为44.97mm的轴是合格产品,直径为45.04
mm的轴是不合格产品
18.解：(1)浮动20%表示上涨的幅度不高于原价的20%,下降的幅度不低于原价的20%
(2)根据题意,可得250×(1－20%)＝200(元)
答:最低应以每套200元的价格出售剩余的保暖内衣
19.解：(1)A处的数的符号与4的符号相同,所以在A处的数是正数
(2)负数对应B处和D处的位置.
(3)因为2019÷4＝504…3,
所以第2019个数对应D处的位置,是负数
20.解：(1)由题可知,小明家的小轿车在这7天中每天行驶的路程分别为42km,39km,36km,50km,34km,91km,58km.
(42+39+36+50+34+91+58)÷7＝50(km).
答:小明家的小轿车在这7天中平均每天行驶50km
(2)平均每天所需的汽油费用为50××6.2＝18.6(元),估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是18.6×30＝558(元)
答:估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是558元
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第一章
有理数
1.1
正数和负数
基础夯实练
01
正数和负数
1.在,0,1,－9四个数中,负数是(
)
A.
B.0
C.1
D.－9
2.下列各组数都是非正数的是(
)
A.4,2,－6
B.4.14,,7
C.－6.26,－0.5,0
D.,－2825,0
3.请指出下列各数哪些是正数,哪些是负数
－1.8,+,3.1416,0.2011,－,－0.10101010,－π,99%
02
0的意义
4.(易错题)下列说法正确的是(
)
A.0只表示没有
B.不是正数的数一定是负数
C.0既是正数又是负数
D.0既不是正数也不是负数
03
具有相反意义的量
5.[教材P4练习第4题变式]如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作（ ）
A.+2℃
B.－2℃
C.+3℃
D.－3℃
6.如果向东走2m记为+2m,那么向西走3m可记为(
)
A.+3m
B.+2m
C.－3m
D.－2m
7.如果把收入100元记作+100元,那么支出80元记作(
)
A.+20元
B.+100元
C.+80元
D.－80元
8.如果盈利5%记作+5%,那么－3%表示(
)
A.亏损3%
B.亏损8%
C.盈利2%
D.少赚3%
9.有下列语句:
①运进货物3吨与运出货物2吨；
②升温3℃与降温3℃；
③增加货物100吨与减少货物2000吨；
④胜3局与亏本400元
其中表示一对具有相反意义的量的是________(填写序号).
10.用正、负数分别表示下列具有相反意义的量:
(1)节约水10m3与浪费水5m3；
(2)高于海平面100m与低于海平面200m；
(3)向油罐车里注入汽油4t与从油罐车里放出汽油1.8t.
能力提升练
11.有一种真空小包装火腿,每包以标准克数(300克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.如果其中一包火腿的实际克数是297克,那么应记作（ ）
A.3克
B.－3克
C.0克
D.297克
12.规定:(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←3)表示向左移动3,记作（ ）
A.+3
B.－3
C.－
D.+
13.(核心素养·有理数与世界城市时区)纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):
当北京时间是6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A.6月16日1时,6月15日11时
B.6月16日1时,6月14日11时
C.6月15日21时,6月15日11时
D.6月15日21时,6月16日12时
14.《九章算术注》中有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是“今有两数,若其意义相反,则分别叫作正数与负数.”若气温为零上8℃记为8℃,则－2℃表示的气温为________。
15.七年级(1)班一次数学测验的平均成绩是88分,王莉考了95分,记作+7分,刘乐乐考了80分,应记作________分,李晓梅的成绩记作－5分,她考了________分
16.观察下面依次排列的各组数,它们的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数,并写出第100个数、第2017个数
(1)1,－1,1,－1,1,－1,1,－1,________,______,________,…；
(2)1,－2,3,－4,5,－6,7,－8,________,________,________,…；
(3)－1,,－,,－,,－,________,________,________,…。
17.在生产图纸上通常用φ300+0.2－0.5来表示轴的加工要求,这里φ300表示产品的直径是300mm,+0.2和－0.5是指直径大于或等于299.5mm且小于或等于3002mm的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是φ45+0.03－0.04,请检验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是否为合格产品
18.某品牌保暖内衣的原价为每套250元,根据销售的实际情况,商店一般可以将价格浮动20%进行销售
(1)请你说明浮动20%的含义
(2)按照价格浮动的规律,到了季节交替的时候,店为了使资金及时回笼,最低应以怎样的实际价格出售剩余的保暖内衣？
19.丘老师给小明出了下面的一道题(如图),请根据数字排列的规律,探索下列问题:
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数对应A,B,C,D中的哪个位置？
(3)第2019个数是正数还是负数？对应A,B,C,D中的哪个位置？
20.随着人们生活水平的提高,小轿车越来越多地进入家庭,小明家买了一辆小轿车,他连续记录了小轿车7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为正数,不足50km的记为负数,刚好50km的记为0
(1)请求出小明家的小轿车在这7天中平均每天行驶多少千米.
(2)若每行驶100km需用汽油6L,汽油价为6.2元/L,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元
????????????????????????????????????????????????????????????
《参考答案及解析》
第一章
有理数
1.1
正数和负数
1.d
2.c
3.解：正数:+,3.1416,0.2011,99%；
负数:－1.8,,－,0.10101010,－π
4.D
【易错总结】对0的意义理解不彻底
(1)0在现实中有着实际意义,0不仅可以表示没有,还可以表示其他.例如,0可以表示长度的起点,0℃表示一个确定的温度
(2)数分为正数、O、负数,所以不是正数的数是0或负数,不是负数的数是0或正数
5.D
6.C
7.D
8.A
9.①②③
10.解：(1)如果用正数表示节约水,那么节约水10m3就表示为+10m3,而浪费水5m3就表示为－5m3.
(2)如果用正数表示高出海平面的高度,那么高于海平面100m就表示为+100m,而低于海平面200m就表示为－200m.
(3)如果用正数表示向油罐车里注入汽油那么向油罐车里注入汽油4t记作+4t,从油罐车里放出汽油1.8t记作－1.8t
11.B【解析】如果其中一包火腿的实际克数是297克,比标准克数(300克)少3克,那么应记作－3克.故选B.
12.B
13.A【解析】悉尼的时间是6月15日(23+2)时,即6月16日1时,纽约的时间是6月15日(23－12)时,即6月15日11时.故选A.
【核心素养解读】此题主要体现了“逻辑推理”和“数学运算”的核心素养,增强数学符号感知,正确理解用符号“+”“－”表示的数在不同实际问题中的含义,并能够根据小时、分钟的计算结果,进行日期的转换,提高推理、数学运算的能力,增强数学应用的意识
14.零下2℃
15.－8
83【解析】由题意知,选88分为标准记为0分,超过的部分记为正数,不足的部分记为负数.如果王莉考了95分记作+7分,那么刘乐乐考了80分应记作－8分,李晓梅的成绩记作－5分,实际得分是83分
【方法解读】用正负数表示具有相反意义的量的方法(1)具有相反意义的量,可以理解为超过标准的量为“+”,低于为“－”,如此题中成绩为88分记为0分,超过88分的部分为正,不足的部分为负.(2)根据相反意义的量和负数的意义,做到把相反意义的量与正负数相互转化
16.解：(1)规律:奇数位为1,偶数位为－1,故后三个数依次为1,－1,1；第100个数是－1,第2017个数是1
(2)规律:按1,2,3,…的顺序排列的正整数,且在偶数位前加“－”,故后三个数依次为9,－10,11；第100个数是－100,第2017个数是2017.
(3)规律:分子均为1,分母分别是按1,2,3,…的顺序排列的正整数,且在奇数位前加“－”,故后三个数依次为,－,10；第100个数是,第2017个数是－
【方法解读】探求一列数的排列规律的方法
分别从两个方面来思考一列数的排列规律,一是性质符号的变化规律,二是不包括性质符号的数的变化规律,只有这样才能准确地反映这一列数的特征
17.解：由题意知,直径大于或等于44.9mm且小于或等于45.03
mm的轴为合格产品,所以直径为44.97mm的轴是合格产品,直径为45.04
mm的轴是不合格产品
18.解：(1)浮动20%表示上涨的幅度不高于原价的20%,下降的幅度不低于原价的20%
(2)根据题意,可得250×(1－20%)＝200(元)
答:最低应以每套200元的价格出售剩余的保暖内衣
19.解：(1)A处的数的符号与4的符号相同,所以在A处的数是正数
(2)负数对应B处和D处的位置.
(3)因为2019÷4＝504…3,
所以第2019个数对应D处的位置,是负数
20.解：(1)由题可知,小明家的小轿车在这7天中每天行驶的路程分别为42km,39km,36km,50km,34km,91km,58km.
(42+39+36+50+34+91+58)÷7＝50(km).
答:小明家的小轿车在这7天中平均每天行驶50km
(2)平均每天所需的汽油费用为50××6.2＝18.6(元),估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是18.6×30＝558(元)
答:估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是558元
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