2021-2022学年苏科新版九年级上册数学《第4章 等可能条件下的概率》单元测试卷(word解析版)

2021-2022学年苏科新版九年级上册数学《第4章
等可能条件下的概率》单元测试卷
一．选择题
1．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（　　）
A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色
B．抽到黑桃的可能性更大
C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大
D．抽到红桃的可能性更大
2．一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，则袋中有红球（　　）
A．3只
B．6只
C．8只
D．12只
3．口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的机会为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．“扬州是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（　　）
A．3份
B．4份
C．6份
D．9份
7．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（　　）
A．500
B．800
C．1000
D．1200
9．掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（　　）
A．大于4的点数
B．小于4的点数
C．大于5的点数
D．小于5的点数
10．标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（　　）
A．12个黑球和4个白球
B．10个黑球和10个白球
C．4个黑球和2个白球
D．10个黑球和5个白球
二．填空题
11．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性　
　（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．
12．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为　
　．
13．如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为　
　．
14．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到　
　球的可能性最大．
15．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是　
　．
16．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的整数倍的概率是　
　．
17．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：　
　．
18．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时公交车用时的频数线路
30≤t≤35
35＜t≤40
40＜t≤45
45＜t≤50
合计
A
59
151
166
124
500
B
50
50
122
278
500
C
45
265
167
23
500
早高峰期间，乘坐　
　（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
19．如图，点O为正方形的中心，点E、F分别在正方形的边上，且∠EOF＝90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是　
　．
20．如图，在两个同心圆中，三条直径把大，小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在黑色区域的概率是　
　．
三．解答题
21．A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？
22．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
23．某学校初二年级进行“垃圾分类，从我做起”的垃圾分类知识竞赛活动，并对测试成绩进行了分组整理，各分数段的人数如图所示（满分100分）．
请观察统计图，填空并回答下列问题：
（1）这个学校初二年级共有　
　名学生；
（2）成绩在　
　分数段的人数最多、最集中，占全年级总人数的比值是　
　．
（3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在　
　分数段的可能性最小，可能性是　
　．
24．商店促销，设了有两种摇奖方式：
方式一：
如图（1），有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上的则获奖；
方式二：
如图（2），一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．
小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过计算，应用概率相关知识说明理由．
25．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到绿灯的概率是多少？
26．某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
27．如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A、B、C三个区域（A、B两区域为圆环，C区域为小圆），具体数据如图．
（1）求出A、B、C三个区域三个区域的面积：
SA＝　
　，SB＝　
　，SC＝　
　；
（2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区域的概率PB为多少？
（3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A区域？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；
B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；
C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错误；
D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误．
故选：B．
2．解：从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，从袋子中随机摸出一个球是白球的概率就是，
设袋中有x个红球，据题意得＝，解得x＝12
∴袋中有红球12个．
故选：D．
3．解：摸出一个球是白球的机会为3÷（9+3）＝．故选B．
4．解：∵他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，
∴他遇到绿灯的概率是：1﹣﹣＝．
故选：D．
5．解：∵在，0，π，，6中，只有0、和6是有理数，
∴抽到有理数的概率是；
故选：C．
6．解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，
设红色区域应占的份数是x，
∴＝，
解得x＝4，
故选：B．
7．解：∵整个正方形被分成了9个小正方形，黑色正方形有5个，
∴落在黑色区域即获得笔记本的概率为，
故选：D．
8．解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，
故选：C．
9．解：A、P1＝＝；
B、P2＝＝；
C、P3＝；
D、P4＝＝．
骰子停止运动后出现点数可能性大的是出现小于5的点．
故选：D．
10．解：A、摸到黑球的概率为＝0.75，
B、摸到黑球的概率为＝0.5，
C、摸到黑球的概率为＝，
D、摸到黑球的概率为＝，
故选：A．
二．填空题
11．解：∵袋子里有5只红球，3只白球，
∴红球的数量大于白球的数量，
∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于白球的可能性．
故答案为：大于．
12．解：∵一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，
∴从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：＝．
故答案为：．
13．解：自由转动下列转盘，指针落在黑色部分多的可能性大，按从小到大的顺序排列，序号依次是④①②③，
故答案为：④①②③．
14．解：∵袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，
∴总球数是：6+5+3＝14个，
∴摸到红球的概率是＝＝；
摸到黄球的概率是；
摸到白球的概率是；
∴摸出红球的可能性最大．
故答案为：红．
15．解：每组各有3张牌，那么共有3×3＝9种情况，
数字之和等于6的有（2，4）（3，3），（4，2）3种情况，
那么数字和是6的概率是．
16．解：∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，
∴抽到编号是3的倍数的概率是，
故答案为：．
17．解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，是不可能事件，发生的概率为0；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，发生的概率接近1；
③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，发生的概率接近0；
④抛掷1个小石块，石块会下落，是必然事件，发生的概率为1，
根据这些事件的可能性大小，它们的序号按从小到大排列：①③②④．
故答案为：①③②④．
18．解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.752，
B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.444，
C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.954，
∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，
故答案为：C．
19．解：设正方形为ABCD，故点O作OH⊥BC于点H，作OG⊥AB于点G，
∵∠EOG+∠GOF＝90°，∠GOF+∠FOH＝90°，
∴∠EOG＝∠HOF，
∵∠OGE＝∠OHF＝90°，OH＝OG，
∴△OGE≌△OHF（AAS），
∴S△OGE＝S△OHF，
∴S阴影＝S正方形OGBH＝S正方形ABCD，
在正方形中，满足点E、F分别在正方形的边上（此处采用极限思想），且∠EOF＝90°的图形如图所示：
因此EOF的面积是正方形总面积的，因此米粒落在图中阴影部分的概率是．
20．解：由图可知黑色区域与白色区域的面积相等，故球落在黑色区域的概率是＝．
三．解答题
21．解：（1）列表：
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
（2）A采用的方案使自己乘上等车的概率＝＝；B采用的方案使自己乘上等车的概率＝＝，
因为＜，
所以B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大．
22．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，
所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，
遇到黄灯的可能性最小．
23．解：（1）6+8+32+48+26＝120（人），
故答案为：120；
（2）从统计图中可以看出，80～90这一组出现人数最多，共出现48次，因此占全年级人数的48÷120＝0.40，
故答案为：80～90，0.40；
（3）从统计图中可以看出，50～60这一组出现人数最少，出现6次，因此占全年级人数的6÷120＝5%，
故答案为：50～60，5%．
24．解：选择摇奖方式二．
理由如下：
选择摇奖方式一获奖的概率为＝，
选择摇奖方式二获奖的概率为＝，
因为＞，
所以摇奖方式二获奖的机会大，选择摇奖方式二．
25．解：（1）∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．
∴他遇到绿灯的概率大；
（2）遇到绿灯的概率＝，
故遇到绿灯的概率是．
26．解：商人盈利的可能性大
PA＝80×＝40（次）；
PB＝80×＝10（次）；
PC＝80×＝30（次）；
理由：商人盈利：（元）
商人亏损：＝60（元）
因为80＞60
所以商人盈利的可能性大．
27．解：（1）SC＝π?22＝4π，
SB＝π?42﹣π?22＝12π，
SA＝π?62﹣π?42＝20π；
故答案为：20π，12π，4π；
（2）豆子落在B区域的概率PB为：＝；
（3）根据题意得：
180×＝100（粒），
答：大约有100粒豆子落在A区域．