2021-2022学年湘教新版九年级上册数学《第5章 用样本推断总体》单元测试卷(word解析版)

2021-2022学年湘教新版九年级上册数学《第5章
用样本推断总体》单元测试卷
一．选择题
1．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（　　）人．
A．1080
B．900
C．600
D．108
2．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（　　）
A．1200名
B．450名
C．400名
D．300名
3．每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（　　）
A．15
B．150
C．200
D．2000
4．株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（　　）
9：00﹣10：00
10：00﹣11：00
14：00﹣15：00
15：00﹣16：00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
A．9：00﹣10：00
B．10：00﹣11：00
C．14：00﹣15：00
D．15：00﹣16：00
5．从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（　　）
A．300千克
B．360千克
C．36千克
D．30千克
6．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：
节水量x/t
0.5～x～1.5
1.5～x～2.5
2.5～x～3.5
3.5～x～4.5
人数
6
4
8
2
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
A．180t
B．230t
C．250t
D．300t
7．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
8．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　）
A．条形图
B．折线图
C．扇形图
D．直方图
9．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（　　）
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．频数分布直方图
10．国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：n＝x/y（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）．各种家庭类型的n如下表：
已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y＝2x+3600（单位：元），则该家庭2003年属于（　　）
家庭类型
贫困
温饱
小康
富裕
n
n＞60%
50%＜n≤60%
40%＜n≤50%
30%＜n≤40%
A．贫困
B．温饱
C．小康
D．富裕
二．填空题
11．某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示：
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
7班
8班
人数
29
19
25
23
22
27
21
24
若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是　
　．
12．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用　
　统计图来描述数据．
13．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：
由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为
　
　天．
14．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有　
　名学生是骑车上学的．
15．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：
手机用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
发送短信息条数
20
19
20
20
21
17
15
23
20
25
本次调查中这120位用户大约每周一共发送　
　条短信息．
16．袋子中有8个白球和若干黑球，小华从袋子中任意摸出一球，记下颜色后放回袋子中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有32次摸出白球，据此估计袋中黑球有　
　个．
17．要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用
　
　统计图．
18．右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a﹣b＝5；②a+b＝18；③a：b＝2：1；④a：18＝2：3．其中正确的是（只填序号）　
　．
学生
投进球数
没投进球数
投球次数
甲
10
5
15
乙
a
b
18
19．某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量．他们首先随机捕捉了500只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约
　
　只．
20．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力
0.1
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
（1）视力为1.5的有　
　人，视力为1.0的有　
　人，视力小于1.0的有　
　人．
（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有　
　人，视力正常的人数占全班人数的　
　%；
（3）该班学生视力情况　
　（选填“好”“一般”“差”）．
三．解答题
21．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了　
　名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　
　度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
22．某校八年级共有8个班，241名同学，书法老师为了解该校八年级学生选修书法的意向，请小红、小亮、小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
（1）小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向，并说出理由．
（2）估计全年级有意向选修书法的同学的人数．
23．某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．
（1）将图①的条形统计图补充完整．
（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为　
　°．
（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．
24．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞n条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数．请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由．
25．如表是2020年02月02日至2020年02月08日沂水县气温变化情况：
周日
周一
周二
周三
周四
周五
周六
02/02
02/03
02/04
02/05
02/06
02/07
02/08
﹣1℃～11℃
﹣3℃～5℃
﹣3℃～9℃
﹣4℃～2℃
﹣3℃～1℃
﹣2℃～7℃
﹣1℃～11℃
仔细观察表中的气温变化数据，你能提出哪些问题（至少提出4个问题）？并用所学知识进行解答．
26．某校六年级共有600名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．统计了该年级学生在此次活动中课外阅读书籍的数量，并将统计的数据整理成如下不完整的统计表．根据统计表回答下面的问题：
（1）阅读4本书籍的学生有多少人？
（2）该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本？
阅读量/本
1本
2本
3本
4本
占学生总人数的几分之几
27．某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．
根据上表回答下列问题：
（1）第一组一共进行了　
　场比赛，A队的获胜场数x为　
　；
（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填　
　，n处应填　
　；
（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　
　．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据题意得：
抽取的总人数是：45÷30%＝150（人），
体育所占的百分比是：×100%＝20%，
则娱乐所占的百分比是：1﹣6%﹣8%﹣20%﹣30%＝36%，
全校喜欢娱乐类节目的学生大约有3000×36%＝1080（人）．
故选：A．
2．解；∵喜爱体育节目的学生占1﹣10%﹣5%﹣35%﹣30%＝20%，该校共1500名学生，
∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%＝300（名），
故选：D．
3．解：估计全校体重超标学生的人数为2000×＝150人，
故选：B．
4．解：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，差值最大，
故选：B．
5．解：8条鱼的质量总和为（1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8）＝12千克，每条鱼的平均质量＝12÷8＝1.5（千克），可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240＝360（千克）．
故选：B．
6．解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量＝＝2.3，
∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是＝2.3×100＝230t．
故选：B．
7．解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率．
∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，
∴九年级合格人数最少．
故D正确．
故选：D．
8．解：根据题意，得
要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选：C．
9．解：为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，
故选：C．
10．解：由题意得：＝解得x＝8000，则y1＝19600，y2＝23600
所以在2003年的恩格尔系数为：n＝＝＝41%，
因为41%在40%和50%之间，所以属于小康．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3．
∴已经体检了的人数为7的倍数．
∴去掉1班的时候，其他7个班相加为161，161是7的倍数，故可能为1班没有体检；
去掉5班其他7个班相加168，也是7的倍数，故可能为5班没有体检．
故答案为：1班或者5班．
12．解：根据题意，得
要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
13．解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：＝0.4，
所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4＝12（天）．
故答案为：12．
14．解：根据题意得：
2000×＝1240（名），
答：该校2000名学生有1240名学生是骑车上学的．
故答案为：1240．
15．解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10＝20（条），
∴这100位用户大约每周发送20×120＝2400（条）；
故答案为：2400．
16．解：由题意可得，
袋中有黑球：8×（32÷100）﹣8＝17（个），
故答案为：17．
17．解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，
故答案为：折线．
18．解：答案②③④
19．解：500＝7500（只）．
故答案为：7500
20．解：答案（1）6
8
26（2）24
48（3）一般
三．解答题
21．解：（1）调查的总人数是：224÷40%＝560（人），故答案是：560；
（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×＝54°，故答案是：54；
（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224＝84（人）．
；
（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×＝1800（人）．
22．解：（1）小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向．
理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小亮只调查了8位语文课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小军的调查样本容量适中，且能够代表八年级的同学的选择意向；
（2）根据小军的调查结果，有意向选择书法的比例约为＝；
故据此估计全年级有意向选修书法的同学人数为241×＝60.25≈60（人）．
23．解：（1）八年级人数：1000×25%＝250（人），七年级人数：1000﹣250﹣350＝400（人），
补全条形统计图如图所示：
（2）360°×＝144°．
故答案为：144；
（3）七年级：男生400×60%＝240人，女生400×（1﹣60%）＝160人，
八年级：男生250×50%＝125人，女生250×（1﹣50%）＝125人，
九年级：男生350×60%＝210人，女生350×（1﹣60%）＝140人，
用条形统计图表示如下：
24．解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，
∴有标记的鱼占，
∵共有n条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有n÷＝（条）．
25．解：（1）这一周中最低气温的和最高气温的分别是多少？
这一周的每天的最低气温是﹣4℃，最高气温是11℃；
（2）一周中每天的温差分别是多少？
解：02/02：11﹣（﹣1）＝12，
02/03：5﹣（﹣3）＝8，
02/04：9﹣（﹣3）＝12，
02/05：2﹣（﹣4）＝6，
02/06：1﹣（﹣3）＝4，
02/07：7﹣（﹣2）＝9，
02/08：11﹣（﹣1）＝12；
（3）一周每天的最高气温和最低气温的平均数分别是多少？
最高气温的平均数是：，
最低气温的平均数是：；
（4）一周中哪一天的温差最小？
02/06温差最小．
26．解：（1）600×（1﹣﹣﹣）＝60（人），
答：阅读4本书籍的学生有60人；
（2）1×（600×）+2×（600×）+3×（600×）+4×（600×）＝1380（本），
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是1380本．
27．解：（1）∵＝10（场），
∴第一组一共进行了10场比赛；
∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A、C的结果为2：0，A、E的结果为2：0，
∴A队的获胜场数x为3；
故答案为：10，3；
（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，
根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，
根据E的总分可得：a+c+b+c＝9，
∴a＝1，b＝2，c＝3，
根据A的总分可得：c+d+b+d＝13，
∴d＝（13﹣c﹣b）÷2
＝（13﹣3﹣2）÷2
＝4，
设m对应的积分为x，
当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，
∴x＝1，
∴m处应填0：2；
∴B：C＝0：2，
∴C：B＝2：0，
∴n处应填2：0；
（3）∵C队胜2场，
∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，
p＝1+4+3+2＝10；
当C、B的结果为2：1时，
p＝1+3+3+2＝9；
∴C队总积分p的所有可能值为9或10．
故答案为：9或10．