2021-2022学年湘教新版七年级上册数学《第5章
数据的收集与统计图》单元测试卷
一.选择题
1.某市期末考试中,甲校满分人数占4%,乙校满分人数占5%,比较两校满分人数( )
A.甲校多于乙校
B.甲校与乙校一样多
C.甲校少于乙校
D.不能确定
2.用下面的方式获取的数据可信度比较低的是( )
A.社会上的传闻
B.从《中国青年报》上摘录的
C.看电视新闻得到的
D.小组实地考察或测量得到的
3.下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对黄河水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对七(一)班50名同学体重情况的调查
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
5.如图,一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图.由统计图可知,成绩进步幅度大的组是( )
A.一组
B.二组
C.一组、二组进步幅度一样大
D.无法判断
6.要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用( )
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.频数分布直方图
7.2021年某校对学生到校方式进行调查,如图,若该校骑车到校的学生有150人,则步行到校的学生有( )
A.600人
B.270人
C.280人
D.260人
8.周末商场搞促销活动,其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方式如下表所示:如果你购买这三件物品,最少花钱为( )
欲购买的商品
原价(元)
优惠方式
一件衣服
420
每付现金200元,返购物券200元,且付款时可以使用购物券
一双鞋
280
每付现金200元,返购物券200元,但付款时不可以使用购物券
一套化妆品
300
付款时可以使用购物券,但不返购物券
A.500元
B.600元
C.700元
D.800元
9.在某次人才交流会上,应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下:
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数(单位:人)
2231
2053
1546
748
659
行业名称
计算机
营销
机械
建筑
化工
招聘人数(单位:人)
1210
1030
895
763
725
如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,那么根据表中数据,对上述行业的就业情况判断正确的是( )
A.计算机行业好于其它行业
B.贸易行业好于化工行业
C.机械行业好于营销行业
D.建筑行业好于物流行业
10.小明、小聪参加了100m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间和测试成绩绘制成如图两个统计图.根据图中的信息,有如下四个推断:
①这五期集训共有56天;
②小明5次测试的平均成绩(时间)超过11.6秒;
③这5次测试成绩中,有3次小聪比小明好;
④从五期集训来看,集训时间越长,所测试出的成绩就越好.
其中合理推断的序号为( )
A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
二.填空题
11.为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间,有以下步骤:①得出结论,提出建议;②分析数据;③从4万名学生中随机抽取400名学生,调查他们平均每天读书的时间;④利用统计图表将收集的数据整理和表示,请您对以上步骤进行合理排序
.(只填序号)
12.为了更清楚地看出病人24小时的体温变化情况,应选用
统计图来描述数据.
13.某校学生来自甲,乙,丙三个地区,其人数比为2:3:7,如图所示的扇形图表示上述分布情况,其中甲所对应扇形的圆心角是
°.
14.进行数据的调查收集,一般可分为以下六个步骤,但它们的顺序弄乱了,正确的顺序是
(用字母按顺序写出即可)
A、明确调查问题;
B、记录结果;
C、得出结论;
D、确定调查对象;
E、展开调查;
F、选择调查方法.
15.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习,知道了统计调查活动要经历5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对,请你帮他正确排序为
.(填序号)
16.调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求,这种调查适合用
(填“普查”或“抽样调查”).
17.在某次学校捐款活动中,把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图,其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%,则七年级捐20元的人数为
人.
18.电影公司随机收集了2000部电影的有关数据,经分类整理得到下表:
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么第
类电影的好评率增加0.1,第
类电影的好评率减少0.1,可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大.
19.某种预防病虫害的农药即将于三月上旬喷洒,需要连续三天完成,又知当最低温度不低于0摄氏度,且昼夜温差不大于10摄氏度时药物效果最佳,为此农广站工作人员查看了三月上旬天气预报,请你结合气温图给出一条合理建议,药剂喷洒可以安排在
日开始进行.
20.在新冠肺炎防控期间,全国各地高速路口加强了对车辆的管控.某高速公路收费站出城方向有编号为A,B,C,D,E的五个小客车收费出口,假定各收费出口每30分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口,统计这两个出口30分钟一共通过的小客车的数量记录如下:
收费出口编号
A,B
B,C
C,D
D,E
E,A
通过小客车的数量(辆)
160
230
200
260
140
在A,B,C,D,E五个收费出口中,每30分钟通过小客车的数量最多的一个收费出口是
.
三.解答题
21.你喜欢足球吗?下面是对某学校七年级全体学生的调查结果:
男同学
女同学
喜欢的
75
36
不喜欢的
15
24
问:学校七年级全体学生有多少人?男同学喜欢足球的人数占全体同学的百分比是多少?
22.琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间,她对某校八年级(4)班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查.
(1)调查的问题是什么?
(2)调查的范围有多大?用了哪种调查方式?
23.下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同,文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时.设文艺小组每次活动时间为x小时,请根据表中信息完成下列解答.
(1)科技小组每次活动时间为
小时(用含x的式子表示);
(2)求八年级科技小组活动次数a的值;
(3)直接写出m=
,n=
.
课外小组活动总时间(小时)
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
a
九年级
7
m
n
24.小李在家门口进行了一项社会调查,对从家门口经过的车辆进行记录,分析出本地车辆与外地车辆的数据,同时也对汽车牌照的尾号进行了记录.
(1)在这过程中他要收集
种数据;
(2)设计出记录用的表格是怎样的,在下面的空白处写出你的设计表格.
25.某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
进球数(个)
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为
;
(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是
,该班共有同学
人;
(3)根据测试资料,训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%,请求出参加训练之前的人均进球数.
参考答案与试题解析
一.选择题
1.解:因为两校的总数不确定,所以两校的满分人数也无法比较,故选D.
2.解:A、社会上的传闻很多是人们道听途说的,可信度比较低;
B、从报纸上摘录的信息,因为中国青年报是国家正规报纸,所以可信度很高;
C、电视上的新闻报道的大都是事实事件,所以可信度很高;
D、小组实地考察或测量得到的可信度很高.
故选:A.
3.解:统计调查一般分为以下几步:收集数据、整理数据、描述数据、分析数据
故选:C.
4.解:A、对黄河水质情况的调查不必全面调查,大概知道水质情况就可以了,适合抽样调查,故本选项错误;
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,如果普查,所有粽子都浪费,这样就失去了实际意义,故本选项错误;
C、对七(一)班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查,适于全面调查,故本选项正确;
D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查,故本选项错误,
故选:C.
5.解:由统计图可知,
一组从开始的70分进步到了90,进步了20分,
二组从开始的70分进步到了85,进步了15分,
所以一组的进步幅度大,
故选:A.
6.解:要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图,
故选:C.
7.解:总人数为:150÷25%=600(人),
步行到校的学生所占的百分比为:1﹣25%﹣20%﹣10%=45%,
步行到校的学生人数是:600×45%=270(人),
故选:B.
8.解:因为买鞋不可以使用购物券,所以先花280元买一双鞋,
同时可获得200元购物券,先花220元和200元购物券买一件衣服,同时可获得200元购物券,
再用买衣服获得的200元购物券与100元现金再买一套化妆品,
即共花掉:280+220+100=600元.
故选:B.
9.解:计算机行业比值为1.84;机械行业比值为2.29;营销行业比值为1.50;建筑行业为小于0.86;化工行业为小于0.91;而物流行业大于1.03,贸易行业的比值为大于0.91
故选:D.
10.解:①这5期的集训共有:5+7+10+14+20=56(天);
②小明5次测试的平均成绩是:(11.83+11.72+11.52+11.58+11.65)÷5=11.66(秒);
③这5次测试成绩中,第一次、第二次和第三次小聪比小明差,有两次小聪比小明好;
④从集训时间看,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑;
其中合理推断的序号为①②;
故选:B.
二.填空题
11.解:调查的一般步骤:先随机抽样,再收集整理数据,然后分析数据,最后得出结论.
故答案为:③④②①.
12.解:根据统计图的特点可知:护士想用统计图记录病人24小时体温变化情况,她应选用折线统计图;
故答案为:折线.
13.解:甲所对应扇形的圆心角是:360°×=60°.
故答案为60.
14.解:进行数据的调查收集,一般可分为六个步骤:明确调查问题;确定调查对象;选择调查方法;展开调查;记录结果;得出结论.
故答案为:ADFEBC.
15.解:解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为:
②设计调查问卷,①收集数据,④整理数据,⑤分析数据,③用样本估计总体.
故答案为:②①④⑤③.
16.解:调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求,这种调查适合用普查,
故答案为:普查.
17.解:七年级捐款的人数为:20÷25%=80(人),
捐款20元的有:80﹣20﹣10﹣15=35(人),
故答案为:35.
18.解:根据题意得:只要第五类电影的好评率增加0.1,第二类电影的好评率减少0.1,可使改变投资策略后总的好评率达到最大;
故答案为:五,二,可使改变投资策略后总的好评率达到最大.
19.解:根据图象知:1日、2日、6日、7日最低温度低于0摄氏度,
9日、11日、15日昼夜温差大于10摄氏度,
连续三天符合以上两条的有3日、4日、5日和12日、13日、14日,
由于上旬是每月1﹣10日,故12日、13日、14日不合题意,
故药剂喷洒可以安排在3日开始进行,
故答案为:3.
20.解:∵230﹣160=70,230﹣200=30,260﹣200=60,260﹣140=120,160﹣140=20,
∴C>A,B>D,E>C,D>A,B>E,
由B>D和D>A得B>A,
由E>C和B>E得B>C,
∴每30分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是B,
故答案为:B.
三.解答题
21.解:75+15+36+24=150(人),
75÷150×100%=50%,
答:学校七年级全体学生有150人,男同学喜欢足球的人数占全体同学的百分比是50%.
22.解:(1)调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间;
(2)调查的范围是某校八年级(4)班全体学生,用了抽样调查方式.
23.解:(1)∵文艺小组每次活动时间为x小时,文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多5小时,
∴科技小组每次活动时间为(x﹣0.5)小时;
故答案为:(x﹣0.5);
(2)根据题意得:
4x+3(x﹣0.5)=12.5,
解得:x=2,
即文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时、1.5小时;
根据题意得:
3×2+1.5a=10.5,
解得:a=3,
答:八年级科技小组活动次数a的值是3;
(3)∵九年级课外小组活动总时间为7小时,
∴2m+1.5n=7,
∵m与n是自然数,
∴m=2,n=2.
故答案为:2,2.
24.解:(1)2
(2)
25.解:(1)===5;
(2)1﹣60%﹣10%﹣20%=10%,
(2+1+4+7+8+2)÷60%=24÷60%=40人;
(3)设参加训练前的人均进球数为x个,则
x(1+25%)=5,
解得x=4,
即参加训练之前的人均进球数是4个.