卷14 1.5.3 近似数-2021至2022学年度人教版七年级数学上册夯基精练【解析版】

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第一章
有理数
1.5
有理数的乘方
1.5.3
近似数
基础夯实练
01
近似数与准确数
1.[2019·福建泉州月考]下列各数据,属于准确数的是
(
)
A.小明的体重为43千克
B.今天的最高气温是25℃
C.数学课本的长为26cm
D.我校共有46个班级
2.下列数据是近似数的是
(
)
A.小亮数学得了90分
B.小明的身高约为173cm
C.数学课本有152页
D.某班有45名同学
02
近似数及精确度的确定
3.[2019·四川宜宾高县期中]近似数12.053精确到
(
)
A.千位
B.十位
C.十分位
D.千分位
4.[教材P47习题1.5第6题变式]用四舍五入法按要求对0.64247分别取近似值,其中错误的是
(
)
A.精确到千分位得到0.643
B.精确到百分位得到0.64
C.精确到0.1得到0.6
D.精确到0.0001得到0.6425
5.圆周率π≈3.1415926……是近似数,用四舍五入法把π精确到万分位,得到的近似值是________
能力提升练
6.[2019·河北石家庄桥西区月考]下列说法错误的是
(
)
A.近似数0.350精确到了0.001
B.3.80万是精确到百位的近似数
C.近似数26.9与26.90表示的意义相同
D.近似数2.20是由数a四舍五入得到的,那么数a的取值范围是2.195≤a<2.205
7.[2019·浙江温州期中]数4是4.3的近似值,其中4.3叫作真值,若一个数经四舍五入得到的近似数是12,则下列各数不可能是12的真值的是
(
)
A.12.38
B.12.66
C.11.99
D.12.42
8.(易错题)近似数5.0×102精确到
(
)
A.十分位
B.个位
C.十位
D.百位
9.[2019·河南南阳镇平县期中]某次活动的人数约为7277.99万,这个数据精确到
(
)
A.百分位
B.百位
C.千位
D.万位
10.(易错题)某市两地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元,那么这个数值
(
)
A.精确到亿位
B.精确到百分位
C.精确到千万位
D.精确到百万位
11.[2019·福建泉州期中]有理数a的近似值为3.5,a的值不可能是
(
)
A.3.45
B.3.52
C.3.56
D.3.50
12.[2019·浙江杭州拱墅区月考]数a用四舍五入法得到的近似数是64.0,则64.0精确到________位,数a的取值范围是________
13.把数2.3649万精确到百位是________
14.[2019·广西北海合浦县期中]据国家统计局统计,2018年全年国内生产总值约为90万亿,比2017年增长了6.6%.假设年增长率保持不变,则2020年全年国内生产总值约为________万亿(结果取整数)
培优压轴练
15.(核心素养·对近似数的理解)对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为.例如,<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<18.75>=<19.499>=19,…
解决下列问题:
(1)<π>=________(为圆周率)；
(2)如果<2x-1>=3,则有理数x有最________(填大或小)值,这个值为________
16.某工厂的小张师傅接受了加工两根轴的任务,他很快完成了任务,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,只能报废!”小张师傅不服气地说:“图纸上要求的是2.60m,而我做的轴,一根是2.56m,另一根是2.62m,怎么不合格了？”请你说一说,是小张师傅做的轴不合格,还是质检员故意刁难,为什么？
《参考答案及解析》
1.5.3
近似数
1.D【解析】此题表示体重、气温、数学课本长的数均为近似数,而46个班级中的46是准确数.故选D
2.B【解析】A.小亮数学得了90分,90是准确数,所以此选项不符合题意；B.小明的身高约为173cm,173是近似数,所以此选项符合题意；C.数学课本有152页,152是准确数,所以此选项不符合题意；D.某班有45名同学,45是准确数,所以此选项不符合题意.故选B
3.D
4.A【解析】0.64247,精确到千分位得到0.642,精确到百分位得到0.64,精确到0.1得到0.6,精确到0.0001得到0.6425.故选A
5.3.1416
6.C【解析】A.近似数0.350是精确到了0.001,所以此选项的说法正确；B.3.80万是精确到百位的近似数,所以此选项的说法正确；C.近似数26.9精确到十分位,26.90精确到百分位,所以此选项的说法错误；D.近似数2.20是由数a四舍五入得到的,那么数a的取值范围是2.195≤a<2.205,所以此选项的说法正确.故选C.
7.B【解析】因为12.38≈12,12.66≈13,11.99≈12,12.42≈12,所以不可能是12的真值的是12.66.故选B.
8.c【解析】近似数5.0×102=500,精确到十位.故选C.
【易错总结】确定用科学记数法表示的数的精确度
先观察用科学记数法表示的近似数的最后一位数字,再把用科学记数法表示的数还原,最后确定其精确度
9.B
10.D【解析】因为27.39亿末位数字9是百万位,所以27.39亿精确到百万位.故选D.
【易错总结】确定带计数单位的近似数的精确度
有的近似数用计数单位表示,如72.4万的个位数字2是万位,这个近似数精确到千位；27.39亿的个位数字7是亿位(即万万位),这个近似数精确到百万位
11.C【解析】因为3.45≈3.5,3.52≈3.5,3.56≈3.6,3.50=3.5,所以a的值不可能是3.56.故选C.
12.十分
63.95≤a<64.05
【解析】数a用四舍五入法得到的近似数是64.0,则64.0精确到十分位,数a的取值范围是63.95≤a<64.05
【方法解读】根据精确度确定近似数的准确值的取值范围的方法
近似数的准确值的取值范围要从高位到低位逐个确定,同时须分两种情况找出精确到的那一位后面的数字与“5”的关系,这样就不会使近似数的准确值的取值范围扩大或缩小
13.2.36×104
14.102
15.(1)3.
(2)小
1.75.
【解析】(1)<π>=3(π为圆周率)；
(2)根据题意,得2x-1大于或等于2.5,小于3.5,解2x-1=2.5,得x=1.75,所以有理数x有最小值,这个值为1.75.
【核心素养解读】此题主要体现了“数学抽象”“数学建模”的核心素养,在此新定义题中,用符号表示有理数x“四舍五入”到个位的值,根据对近似数四舍五入的规定,尝试利用不等关系表示近似数的范围,并能够应用方程的思想求出最小值.
16.解：是小张师傅做的轴不合格.因为近似数2.60的准确数x应满足的范围是2.595≤x<2.605,而小张师傅做的一根轴长2.56m,小于2.595m,所以不合格,另一根轴长2.62m,大于2.605m,所以也不合格.
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精品试卷·第
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