1.2.1 展开与折叠 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
1.2.1
展开与折叠
第一章
丰富的图形世界
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
1.掌握正方体的展开图
及其分类。
2.能根据展开图判断立体模型.
学习目标
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
新课导入
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
正方体的展开图
探究新知
正方体的11种不同的展开图
思考：能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
探究新知
第一类，1，4，
1型，共六种。
探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
探究新知
正方体的表面展开图用“口诀”：
总结规律：
一线不过四，
田凹应弃之;
探究新知
×
×
一线不过四
探究新知
田凹应弃之
×
×
×
×
探究新知
下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
×
×
×
×
×
图7
图2
图3
图8
图1
图10
图9
图6
图5
图4
√
√
√
√
针对练习
正方体的展开图中相对面的位置规律
(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；
(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.
探究新知
相对两面不相连
蓝
黄
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点
?
探究新知
正方体的表面展开图用“口诀”：
总结规律：
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角是邻面。
探究新知
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
探究新知
间二、拐角是邻面
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
探究新知
下列图形可以折成一个正方体．折好以后，与
1
相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
3
2
1
6
4
5
与1相邻的数是2，4，5，6，相对的数是3.
议一议
1.下图中，不可能围成正方体的是(　　)
2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．
D
5
3
课堂练习
3.如果将正方体的表面分别标上数字
1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为
7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
6
4
3
1
2
2
1
3
4
5
6
（1）
（2）
（3）
2
5
1
4
3
6
3
2
5
3
2
√
×
×
4、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的一些平面图形吗？
5、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
√
√
√
6.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，
“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（
）
C
7.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与
1
相邻的数是____________，相对的数是______,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
2、5、4、6
3
正方体的展开图
正方体的11种展开图
展开图中相对面的位置规律
相间、“Z”端是对面
第一类：141
第二类：132
第三类：222或33
一线不过四
田凹应弃之
间二、拐角邻面知
课堂小结
谢谢
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