1.2.2 展开与折叠 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
1.2.2
展开与折叠
第一章
丰富的图形世界
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.
2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧
面.
3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系。
学习目标
　
正方体的表面展开图
新课导入
　
按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试.
新课导入
将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?
提问：上面棱柱分别是几棱柱，有几个顶点，几个面，几条棱?
棱柱的展开图
探究新知
1.这些展开图你是分别剪开了几条棱得到的?
2.这些棱柱的展开图中分别有哪些平面图形?
探究新知
展开
展开
展开
探究新知
能折成棱柱的平面图形的特征
（1）棱柱的底面边数等于侧面数；
（2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；
（3）四棱柱的表面展开图中只有五条相连的棱.
知识拓展
例1
把一个三棱柱沿某条棱展开，所得到的表面展开图是（
）
解析：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把三棱柱沿某条棱展开，所得到的表面展开图是B．故选B.
B
例题讲解
例2
如图1-2-4，一个几何体的上半部分为正四棱锥，下半部分为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形，是该几何体的表面展开图的是（
）
图1-2-4
B
例题讲解
1.把圆柱展开，会得到什么图形？
展开
其他几何体的展开图
探究新知
2.把圆锥展开，会得到什么图形？
展开
探究新知
3.把三棱锥展开，会得到什么图形？
展开
探究新知
常见几何体的侧面及表面展开图
归纳总结
探究新知
几何体表面展开，
展开图形有多种；
所剪棱位置不同，
展开图形就不同；
牢记特征勤动手，
展开折叠没问题.
巧记乐背
例3
图1-2-5是一种食品包装盒的表面展开图．
（1）请写出这个包装盒的形状的名称：____________．
（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.
图1-2-5
三棱柱
例题讲解
解：（1）三棱柱.
（2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，
所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，
底面积为
.
所以这个食品包装盒的表面积为72+12=84.
例题讲解
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
课堂练习
2.图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？
A
B
C
D
A
B
C
D
3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
（2）
长方体
五棱柱
4.
一个几何体的展开图如图，这个几何体是（　　）
A.三棱柱
B.三棱锥
C.四棱柱
D.四棱锥
C
5.
如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为_______cm2.
88
6.指出图中的平面图形分别是什么几何体的表面展开图．
解：（1）圆柱；（2）圆锥；
（3）三棱柱；（4）三棱锥；
（5）长方体．
7.如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)
B
8.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
9.左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
其他几何体的展开图
棱柱
圆柱
圆锥
长方形
长方形
扇形
多边形
圆
圆
底面
侧面
课堂小结
谢谢
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