江苏省泰兴市第二高级中学高一数学《分数指数幂》学案

泰兴市第二高级中学高一数学讲义
教学目的：1、了解指数函数的实际背景，认识学习指数函数的必要性
2、理解n次方根与n次根式的概念，理解分数指数幂的含义
3、熟练掌握有理指数幂的运算性质
教学重难点：n次方根的性质，有理指数幂的运算性质的应用
教学过程：
一：问题情境
情境：书本细胞分裂的例子，折纸的次数与纸张层数的例子
问题：在上述例子中，除了能取正整数，还能取分数甚至无理数吗？
二：构建数学
方根
（1）平方根
（2）立方根
（3）n次实数方根
注：①n为奇数，②n为偶数 ；
根式 ：式子叫做根式，其中n叫做根指数，叫做被开方数
分数指数幂
（1）正分数指数幂的意义：
（2）负分数指数幂的意义：
（3）0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义
有理数指数幂的运算性质
（1） （2） (3)
注：本书中若无特殊说明，底数中的字母均为正数
三：数学应用
求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）
小结：①若n为奇数，，若n为偶数，
②
练习：（1） （2） （3）
求下列各式的值
（1） (2) (3) (4)
用分数指数幂的形式表示下列各式
（1） （2） （3） （4）
例4、计算
（1） （2） （3）
（4）
例5、已知，求下列各式的值
（1） （2） （3）
（4） (5) (6)
四：课时小结
本节课学到了以下内容：
五：课外作业
见作业纸
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