2021-2022学年粤教版(2019)选择性必修第一册 1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 跟踪训练(word解析版)

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名称 2021-2022学年粤教版(2019)选择性必修第一册 1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 跟踪训练(word解析版)
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资源类型 教案
版本资源 粤教版(2019)
科目 物理
更新时间 2021-08-21 14:38:34

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文档简介

2021-2022学年粤教版(2019)选择性必修第一册
1.5弹性碰撞与非弹性碰撞
跟踪训练(解析版)
1.如图所示,半径和动能都相等的两个小球相向而行。甲球质量m甲大于乙球质量m乙,水平面是光滑的,两球做对心碰撞以后的运动情况可能是(  )
A.甲球速度为零,乙球速度不为零
B.两球速度都为零
C.乙球速度为零,甲球速度不为零
D.两球都以各自原来的速率反向运动
2.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能的是(  )
A.若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同,碰后两球都静止
3.新型冠状病毒引发肺炎疫情期间,一些宅在家里久了的朋友有些耐不住寂寞,想要出门逛逛,但是又担心受到感染,因此绞尽脑汁来自我保护。如图所示,母女俩穿着同款充气“防护服”出来散步,由于两人初次穿充气服,走起路来有些控制不好平衡,所以两人发生了碰撞。若妈妈的质量为3m,女儿的质量为m,且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞,碰撞后妈妈静止不动,则这次碰撞属于(  )
A.弹性碰撞
B.非弹性碰撞
C.完全非弹性碰撞
D.条件不足,无法确定
4.如图所示,光滑水平面上,物块B和物块C之间连接一根轻质弹簧,一起保持静止状态,物块A以一定速度从左侧向物块B运动,发生时间极短的碰撞后与物块B粘在一起,然后通过弹簧与C一起运动。下列说法正确的是(  )
A.A和B发生碰撞的过程中,A和B组成的系统动量守恒
B.A和B发生碰撞的过程中,A和B组成的系统机械能守恒
C.A和B碰撞后,三个物块和弹簧组成的系统机械能不守恒
D.整个过程中,三个物块和弹簧组成的系统动量不守恒
5.如图所示,两个直径相同的小球静止在光滑水平面上,B球的质量为km,A球的质量为m。给A球一个水平向右的初速度v0,使A与B发生碰撞,若碰后两球的速度都在A、B连线上,则(  )
A.只存在一个k值,可以使碰后两球的速度大小均为
B.共存在两个k值,可以使碰后两球的速度大小均为
C.共存在三个k值,可以使碰后两球的速度大小均为
D.无论k取何值,都不能使碰后两球的速度大小均为
6.如图所示,质量m1=4kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1m,现有质量m2=2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=3m/s从左端滑上小车。已知物块与车上表面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,则物块滑上小车后(  )
A.滑块和小车组成的系统动量不守恒
B.滑块和小车组成的系统机械能守恒
C.经过一段时间从小车右端滑下
D.整个过程中系统产生的热量为6J
7.完全相同的三个小球a、b、c,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个质量不同而大小相等的小球A、B、C对心碰撞(a碰A,b碰B,c碰C)。碰后a球继续沿原来方向运动;b球静止;c球被反弹而向后运动。则可知撞后A、B、C三球中动量最大的是(  )
A.A球
B.B球
C.C球
D.条件不足,无法判断
8.如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点,P的质量为m,Q的质量为3m,Q与轻质弹簧相连。Q原来静止,P以一定初动能E向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于(  )
A.
B.
C.
D.E
9.A、B两球沿一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图象,a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图象,c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图象,若A球质量是m=2kg,则由图判断下列结论不正确的是(  )
A.碰撞前、后A球的动量变化量为4kg·m/s
B.碰撞前、后B球的动量变化量为-4kg·m/s
C.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J
D.A、B两球碰撞前的总动量为3kg·m/s
10.如图所示,两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动,它们的质量分别为m1和m2,且m1A.两物体将向左运动
B.两物体将向右运动
C.两物体组成的系统损失能量最小
D.两物体组成的系统损失能量最大
11.如图所示,水平面上带有半圆弧槽的滑块N质量为2m,槽的半径为r,槽两侧的最高点等高。将质量为m且可视为质点的小球M由槽右侧的最高点无初速释放,所有接触面的摩擦均可忽略。第一种情况滑块固定不动;第二种情况滑块可自由滑动。下列说法正确的是(  )
A.两种情况下,小球均可运动到左侧最高点
B.两种情况下,小球滑到圆弧槽最低点时的速度之比为1:1
C.第二种情况,小球滑到圆弧槽最低点时圆弧槽的速度为
D.第二种情况,圆弧槽距离出发点的最远距离为
12.如图甲所示,一轻质弹簧的两端与两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上,其中物块A的质量为m=2kg。现使A获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时零点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得(  )
A.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
B.物块B的质量为1kg
C.弹簧第一次恢复原长时,物块A的速度大小为1m/s
D.弹簧的最大弹性势能为6J
13.如图,滑块A(可视为质点)的质量kg,与水平面间的动摩擦因数,用细线悬挂的小球质量均为kg,沿轴排列,A与第1个小球及相邻两小球间距离均为m,线长分别为、、……(图中只画出三个小球)。开始时,A以m/s沿轴正向运动,设A与小球碰撞不损失机械能,碰后小球均恰能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与滑块正碰,,则(  )
A.滑块每次与小球碰撞,碰撞前后速度互换
B.滑块只能与13个小球碰撞
C.滑块只能与12个小球碰撞
D.第10个小球悬线长0.4m
14.某同学将一质量为m的小球A由地面竖直向上抛出,初速度的大小为v0,当到达最高点时,与另一质量也为m、速度的大小也为v0竖直下抛的小球B发生弹性碰撞(时间非常短),经过一段时间AB均落地。如果忽略空气阻力,重力加速度大小为g。则下列说法正确的是(  )
A.小球A在上升和下降过程中的动量的变化的方向相反
B.小球A在上升和下降过程中的动量的变化大小都为mv0
C.小球A落地时的动能为
D.小球A和B落地的时间差为
15.一只质量为的乌贼吸入的水后,静止在水中。遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以大小为的速度向前逃窜,下列说法正确的是(  )
A.在乌贼喷水的过程中,乌贼所受合力的冲量大小为
B.在乌贼喷水的过程中,乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
C.乌贼喷出的水的速度大小为
D.在乌贼喷水的过程中,有的生物能转化成机械能
16.如图所示,在光滑水平面上,有一质量M=3kg的薄板,板上有质量m=1kg的物块,两者以v0=4m/s的初速度朝相反方向运动,薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长,取水平向右为正方向,求:
(1)物块最后的速度;
(2)当物块的速度大小为3m/s时,薄板的速度。
17.如图半径为R=0.45m的光滑四分之一圆弧轨道AB下端B点与光滑水平面CD形成一个高为h=0.2m的台阶,一质量为M=0.2kg的平板小车静止在光滑水平面上紧靠台阶,圆弧轨道与平板小车在B点平滑连接。现将一个质量为m=0.2kg的物块(可视为质点)从圆弧轨道顶端A点由静止释放,物块经过圆弧轨道滑上平板小车,经时间t=0.4s滑离平板小车,物块滑离平板小车瞬间的速度是平板小车速度的2倍,物块最终落在光滑平面上D点。g=10m/s2,求:
(1)物块与平板小车之间的动摩擦因数μ;
(2)物块滑离平板小车时平板小车移动的距离;
(3)物块落地时,落地点D到平板小车右端的距离。
18.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,两个大小不计的物块A、B质量分别为m1=m和m2=5m,A、B与传送带的动摩擦因数分别为和μ2=tanθ。设物体A与B碰撞时间极短且无能量损失,重力加速度大小为g。
(1)若传送带不动,将物体B无初速放置于传送带上的某点,在该点右上方传送带上的另一处无初速释放物体A,它们第一次碰撞前A的速度大小为v0,求A与B第一次碰撞后的速度大小v1A、v1B;
(2)若传送带保持速度v0顺时针运转,如同第(1)问一样无初速释放B和A,它们第一次碰撞前A的速度大小也为v0,求它们第二次碰撞前A的速度大小v2A;
(3)在第(2)问所述情景中,求第一次碰撞后到第三次碰撞前传送带对物体A做的功。
19.质量为1
000
kg的轿车与质量为4
000
kg的货车迎面相撞。碰撞后两车绞在一起,并沿货车行驶方向运动一段路程后停止(如图所示),从事故现场测出,两车相撞前,货车的行驶速度为54
km/h,撞后两车的共同速度为18
km/h。该段公路对轿车的限速为100
km/h。试判断轿车是否超速行驶。
20.如图,有一个光滑轨道,水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接,圆形轨道的半径为R;质量为2m的A球以
的速度沿轨道向右运动(g为重力加速度),与静止在水平轨道上质量为m的B球发生碰撞,碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的。两球均可视为质点。求:
(1)碰后B球的速度;
(2)B球在圆形轨道的F点与轨道分离(F点未画出),求F点到水平轨道MN的高度h。
参考答案
1.A
【详解】
首先根据两球动能相等
得出两球碰前动量大小之比为

,则
则系统的总动量方向向右。
A.由动量守恒定律,碰撞后若甲球速度为零,而乙球向右,则总动量向右,
A正确;
B.由动量守恒定律,碰撞后若两球速度都为零,碰撞后总动量为零,不满足动量守恒,
B错误;
C.若乙球速度为零,则甲球一定向左运动,则总动量向左,与动量守恒不相符,
C错误;
D.两球都以各自原来的速率反向运动,由于总动量大小向左,所以与动量守恒不相符,D错误。
故选A。
2.A
【详解】
A.若两球质量相等,碰撞前以速率相等相向而行,则系统的总动量为零。若碰撞后以某一相等速率互相分开反向而行,总动量也为零,符合动量守恒,是可能的,A正确;
B.若两球质量相等,碰撞前以速率相等相向而行,则系统的总动量为零。若碰后以某一相等速率同向而行,总动量不等于零,不符合动量守恒这一基本规律,是不可能发生的,B错误;
C.若两球质量不同,碰撞前以速率相等相向而行,系统的总动量不为零,且与质量较大的物体动量方向相同;若碰后以某一相等速率反向而行,总动量也与质量较大的物体动量方向相同,而此方向与碰撞前总动量方向相反,违反了动量守恒定律,不可能发生,C错误;
D.若两球质量不同,碰撞前以速率相等相向而行,系统的总动量不为零,若碰后两球都静止,总动量为零,不符合动量守恒这一基本规律,是不可能发生的,D错误。
故选A。
3.A
【详解】
设碰撞后女儿的速度为v′,根据动量守恒定律可得
故碰后女儿的速度为
碰前母女俩的总动能为
碰后母女俩的总动能为
由于碰撞前后总动能相等,所以母女俩的碰撞为弹性碰撞
故选A。
4.A
【详解】
A.A和B发生碰撞的过程中,由于碰撞时间极短,所以A和B组成的系统动量守恒,故A正确;
B.A和B发生碰撞的过程中,碰撞后A与物块B粘在一起,所以A和B组成的系统要产生内能,系统机械能减少,故B错误;
C.A和B碰撞后,三个物块和弹簧组成的系统只发生弹性势能与动能之间的相互转化,系统机械能守恒,故C错误;
D.整个过程中,三个物块和弹簧组成的系统满足动量守恒定律的条件,所以系统动量守恒,故D错误。
故选A。
5.A
【详解】
A、B碰撞过程中满足动量守恒,若碰后两球速度方向相同,则
若碰后两球运动方向相反,则
解得

由于碰后的动能不可能超过碰前的动能,因此应该满足
将,代入上式,可得代入不满足条件,只有k1成立,因此只存在一个k值,可以使碰后两球的速度大小均为。
故选A。
6.D
【详解】
A.滑块和小车组成的系统受合外力为零,则动量守恒,选项A错误;
B.小车间有摩擦力,要产生内能,所以滑块和小车组成的系统机械能不守恒,故B错误;
C.假设物块最终与小车共速,共同速度为v,取向右为正方向,由动量守恒定律得
m2v0=(m1+m2)v
根据能量守恒定律得
μm2gd=m2v02-(m1+m2)v2
解得滑块相对于小车滑行的距离为
d=0.6m<L=1m
所以滑块不会从小车右端滑下,故C错误;
D.整个过程中系统产生的热量为
Q=μm2gd=6J
故D正确。
故选D。
7.C
【详解】
规定三个小球原来运动方向为正方向,由动量守恒定律得:对a与A,有
对b与B,有
pb=PB
对c与C,有
因为a、b、c三个小球的质量相等,速度相同,则有
pa=pb=pc
可知C球的动量最大,ABD错误,C正确。
故选C。
8.A
【详解】
设P物体的初速度为,由已知可得
P与Q碰撞过程中,两物体速度相等时,弹簧压缩量最大,此时弹性势能最大,整个过程中,满足动量守恒
此时最大弹性势能
解得
故选A。
9.D
【详解】
A.由x-t图象可知,碰撞前有
碰撞后有
对A、B组成的系统,A、B两球沿一直线运动并发生正碰,碰撞前后物体都是做匀速直线运动,所以系统的动量守恒,碰撞前后A的动量变化为
故A不符题意;
B.根据动量守恒定律,碰撞前后B的动量变化为
碰撞时A对B所施冲量为
故B不符题意;
C.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能
代入数据解得
故C不符题意;
D.因
所以
所以A与B碰撞前的总动量为
故D符合题意;
故选D。
10.AD
【详解】
AB.物体的动量
已知两物体动能Ek相等,m1两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同,即向左,由动量守恒知,两物体碰撞后动量向左,两物体将向左运动,
B错误A正确;
CD.两物体碰撞后粘合在一起,发生的碰撞是完全非弹性碰撞,两物体组成的系统损失的机械能最大,C错误D正确。
故选AD。
11.ACD
【详解】
A.当圆弧槽固定时,由机械能守恒定律
mgr=mgh
可知,则
h=r
小球M能运动到圆弧槽左侧的最高点;当圆弧槽自由滑动时,对于M、N组成的系统,水平方向动量守恒,小球M从圆弧槽的右端最高点由静止释放时,系统动量为零,设小球M到达左侧最高点的速度为v1,则
v1=0
由机械能守恒定律可知,小球M能运动到圆弧槽左侧的最高点,故A正确;
BC.当圆弧槽固定时,小球M到最低点时的速度为v0,则由机械能守恒定律得
解得
当圆弧槽自由滑动时,设小球M到达最低点时的速率为v,此时圆弧槽的速率为v′,根据动量守恒定律得
0=mv-2mv′
解得
根据机械能守恒定律得
解得
两种情况下,小球滑到圆弧槽最低点时的速度之比为:,B错误,C正确;
D.小球M和圆弧槽组成的系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到左侧最高点时,圆弧槽向右运动的位移最大,设圆弧槽向右的最大位移为x,根据动量守恒定律得
m(2r-x)=2mx
计算得出
D正确。
故选ACD。
12.CD
【详解】
A.结合图象弄清两物块的运动过程,开始时A逐渐减速,B逐渐加速,弹簧被压缩,t1时刻二者速度相等,系统动能最小,势能最大,弹簧被压缩最厉害,然后弹簧逐渐恢复原长,B依然加速,A先减速为零,然后反向加速,t2时刻,弹簧恢复原长状态,由于此时两物块速度相反,因此弹簧的长度将逐渐增大,两木块均减速,当t3时刻,二木块速度相等,系统动能最小,弹簧最长,因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长,故A错误;
BC.系统动量守恒,选择开始到t2时刻,弹簧弹性势能为零,则列方程可知
m1v0=m1v1+m2v2
将v0=3m/s,v2=2m/s
m1=2kg
代入得
v1=-1m/s
m2=4kg
故B错误,C正确;
D.由图可知t1时刻弹簧的弹性势能最大。则此时
m1v0=(m1+m2)v
解得
v=1m/s
弹簧的最大弹性势能为
故D正确;
故选CD。
13.ACD
【详解】
A.因滑块与小球质量相等且碰撞中动量守恒和机械能守恒,则
可得
v1=0
v2=v0
即滑块与小球相碰撞会互换速度,选项A正确;
BC.小球在竖直平面内做圆周运动,机械能守恒,设滑块滑行总距离为,有

(个
故B错误,C正确;
D.滑块与第个小球碰撞,设小球运动到最高点时速度为,
对小球,有
机械能守恒
对滑块,有
解三式得
则第10个小球悬线长为
故D正确;
故选ACD。
14.CD
【详解】
C.A与B产生弹性碰撞,由动量守恒定律和能量守恒可得

其中,可得
A做竖直下抛运动,B做自由落体运动,因此B落地时间
对A,上抛运动有
竖直下抛运动有
因此A落地速度大小
所以A球落地时的动能为,C正确;
AB.取向下为正方向,对A上升运动中动量的变化量为
?p1=0?(?mv0)=mv0
下抛运动中动量的变化量为
?p2=mv?mv0=(?1)mv0
AB错误;
D.由动量定理得
mgtA=?P2=(?1)mv0
所以
?t=tB?tA=
D正确。
故选CD。
15.AC
【详解】
A.根据动量定理,在乌贼喷水的过程中,乌贼所受合力的冲量大小为
A正确;
B.在乌贼喷水的过程中,乌贼和喷出的水组成的系统的动量守恒,B错误;
C.根据动量守恒
乌贼喷出的水的速度大小为
C正确;
D.在乌贼喷水的过程中,根据能量守恒,生物能转化成机械能为
D错误。
故选AC。
16.(1)2m/s,方向水平向右;(2)m/s,方向水平向右
【详解】
(1)由于水平面光滑,物块与薄板组成的系统动量守恒,设共同运动速度大小为v,由动量守恒定律得
Mv0-mv0=(m+M)v
代入数据解得
v=2m/s
方向水平向右。
(2)由(1)知,物块速度大小为3m/s时,方向向左,由动量守恒定律得
Mv0-mv0=-mv1+Mv′
代入数据解得
v′=m/s
方向水平向右。
17.(1)0.25;(2)0.2m;(3)0.2m
【详解】
(1)物体从A点到B点的过程中,其机械能守恒,则有
解得
由动量守恒定律,物块滑离平板小车时
解得
对平板小车利用动量定理

解得
(2)对平板小车利用动能定理
解得
(3)物块平抛运动,竖直方向
解得
物块落地时,落地点D到平板小车右端的距离
18.(1)(负号表示方向沿传送带向上);(2);(3)
【详解】
(1)B与传送带的动摩擦因数为μ2=tanθ,即
若传送带不动,将物体B无初速放置于传送带上的某点,物块B在传送带上能够静止。A和B碰撞过程中动量守恒,取沿传送带方向向下为正,根据动量守恒定律可得
根据能量守恒定律可得
联立解得
(2)若传送带保持速度v0顺时针运转,如同第(1)问一样无初速释放B和A,它们第一次碰撞前A的速度大小也为v0,B相对于地面仍静止,A的运动情况不变,它们第一次碰撞后的速度仍为
第一次碰撞后B沿传送带匀速下滑,A先向上做匀减速运动,后向下做匀减速直线运动,设加速度大小为a,根据牛顿第二定律可得
解得
设经过时间t二者相遇,根据位移时间关系可得

解得
它们第二次碰撞前A的速度
(3)在第(2)问所述情景中,设第二次碰撞后A和B的速度分别为,根据动量守恒定律可得
根据能量守恒定律可得
联立解得
设再经过时间二者第三次相碰,根据位移时间关系可得

解得
第一次碰撞后到第三次碰撞前B的位移为
第一次碰撞后到第三次碰撞前A的位移和B的位移相等,也为
故第一次碰撞后到第三次碰撞前传送带对物体A做的功
19.轿车超速行驶
【详解】
碰撞中两车间的相互作用力很大,可忽略两车受到的其他作用力,近似认为两车在碰撞过程中动量守恒。设轿车质量为m1,货车质量为m2;碰撞前轿车速度为v1,货车速度为v2;碰撞后两车的共同速度为v′。选轿车碰撞前的速度方向为正方向。碰撞前系统的总动量为m1v1+m2v2,碰撞后系统的总动量为(m1+m2)v′,由动量守恒定律,得
m1v1+m2v2=(m1+m2)v′
解得
v1=126
km/h>100
km/h
故轿车在碰撞前超速行驶。?
20.(1),方向水平向右;(2)R
【详解】
(1)以AB两球为系统,取水平向右为正方向。在两球碰撞过程中,由动量守恒定律可得:
碰撞前系统动能
碰撞后系统动能
由题可知
联立解得

(舍去)
综上:碰后B球的速度
方向水平向右
(2)设过F点的半径与竖直方向的夹角为θ,球B从N点运动到F点的过程中由动能定理得
对小球在F点受力分析由牛顿第二定律得:
联立解得
cosθ=
由几何关系可知
h=R(1+cos)=R