2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册 2.1简谐运动 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
2.1简谐运动
跟踪训练（解析版）
1．下列运动属于机械振动的是（　
　）
①乒乓球在地面上的自由来回上下运动
②弹簧振子在竖直方向的上下运动
③秋千在空中的来回运动
④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
A．①②
B．②③
C．③④
D．①②③④
2．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0。若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（　　）
A．做功一定为0
B．做功一定不为0
C．做功一定是mv02
D．做功可能是0到mv02之间的某一个值
3．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），两者保持相对静止。则下列说法正确的是（　　）
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
4．简谐运动是下列哪一种运动（　　）
A．匀变速运动
B．匀速直线运动
C．非匀变速运动
D．匀加速直线运动
5．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．简谐运动是匀变速运动
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量
C．简谐运动的回复力可以是恒力
D．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动
6．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知（　　）
A．在0.1s时，振子的动能最小
B．在0.2s时，振子具有最大势能
C．在0.35s时，振子加速度方向为正方向
D．在0.4s时，位移为零，所以振动能量为零
7．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示。规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开始计时，则图中画出的振动图像正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，一带正电小球以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，取水平向右为振子相对平衡位置的位移的正方向，当小球运动到B点时突然施加一水平向右的匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．带电小球接下来仍做简谐运动，此时的平衡位置位于O点
B．带电小球接下来仍做简谐运动，此时的平衡位置位于O点左侧
C．带电小球接下来仍做简谐运动，此时的平衡位置位于O点右侧
D．带电小球接下来将不再做简谐运动
9．关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．位移减小时，加速度增大，速度也增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体向平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相反
D．物体向平衡位置运动时，做匀加速运动
10．简谐运动的质点在运动过程中连续两次经过某一位置时，不相同的物理量（　　）
A．位移
B．速度
C．回复力
D．加速度
11．物体产生机械振动的条件是（　　）
A．有方向不变、大小不变的力作用在物体上
B．有方向不变、大小变化的力作用在物体上
C．有方向变化、大小不变的力作用在物体上
D．有始终指向平衡位置的回复力作用在物体上
12．下列说法正确的是（　　）
A．做简谐运动的物体一定做机械振动
B．机械振动就是简谐运动
C．简谐运动就是弹簧振子的运动
D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种
13．做简谐运动的物体，相邻二次通过同一位置时，以下物理量一定相同的是（　　）
A．速度
B．加速度
C．动能
D．回复力
14．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是（　　）
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．物块在C、D两点的加速度相同
15．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（　　）
A．做机械振动的物体必有一个平衡位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
16．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．若位移为负值，则加速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
17．如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。
（1）小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
（2）在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
（3）猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
18．如图所示，质量为、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长为时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为。
（1）依据简谐运动的对称性，求物块在最低点的加速度大小；
（2）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。
参考答案
1．D
【详解】
机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动，ABC错误，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
若从某时刻算起，在半个周期内，振子的速度与开始时等大反向，根据动能定理可知，动能的变化量为零，则合外力的功为零。
故选A。
3．A
【详解】
A．物体A和B一起在光滑的水平面上做往复运动，回复力，则都做简谐运动，故A正确；
B．设弹簧型变量为x，弹簧的劲度系数为k，物体A、B的质量分别为M、m，对A、B整体，根据牛顿第二定律有
对A物体，根据牛顿第二定律有
可见，作用在A物体上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比，故B错误；
C．在简谐运动中，B对A的静摩擦力方向与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力也对B做功，故C错误；
D．当物体A、B离开平衡位置时，B对A的静摩擦力对A做负功，A对B的静摩擦力对B做正功，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】
简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【详解】
A.
简谐运动的加速度是不断变化的，不是匀变速运动，选项A错误；
B.
周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，选项B正确。
C.
简谐运动的回复力F=-kx可知，回复力随位移逐渐变化，不是恒力，选项C错误；
D.
单摆只有在摆角小于5°时才能认为是简谐运动，选项D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．在0.1s时，振子位于平衡位置，动能最大，故A错误；
B．在0.2s时，振子位于负向最大位移处，具有最大势能，故B正确；
C．在0.35s时，振子加速度方向为负方向，故C错误；
D．在0.4s时，振子位于正向最大位移处，且振动能量不为零，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
由题意，因为向右为正方向，且振子向左运动经过O点时开始计时，所以t=0时刻图像的斜率应为负，故B正确。
故选B。
8．C
【详解】
由受力分析可知，加上匀强电场以后小球受力为恒定的电场力与弹簧弹力，此时小球的合力为二者的矢量和，仍然满足
故小球仍做简谐运动，且此模型与竖直状态的弹簧振子类似。同时由于受到向右的电场力，所以振幅将增大，故平衡位置位于O点右侧，ABD错误，C正确。
故选C。
9．C
【详解】
A．位移减小时，加速度减小，速度增大。A错误；
B．根据回复力公式可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可以相同，也可以相反。B错误；
C．物体向平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相反，C正确；
D．物体向平衡位置运动时，做加速度减小的加速运动。D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同。故A错误；
B．由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度方向不相同。故B正确；
C．回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同。故C错误；
D．加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同。故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
振动需要回复力，回复力应该始终指向平衡位置，故其方向是变化的；回复力大小可以变化，也可以不变化，如果是简谐运动，回复力F=-kx，与位移成正比，不断变化；
故选D。
12．AD
【详解】
ACD．简谐运动是机械振动的一种最基本、最简单的振动形式。振动物体的位移—时间图像遵从正弦函数规律的振动形式，都是简谐运动，弹簧振子的振动只是简谐运动中的一种，C错误，AD正确；
B．做简谐运动的物体一定做机械振动，但机械振动不一定都是简谐运动，如果位移—时间图像不满足正弦规律，则不是简谐运动，B错误。
故选AD。
13．BCD
【详解】
AC．做简谐运动的物体，相邻二次通过同一位置时，速度方向相反，所以速度不相同；因为动能是标量，所以相邻二次通过同一位置时，动能相同，A错误，C正确；
BD．在同一位置，回复力大小相等，方向都指向平衡位置，根据牛顿第二定律，加速度大小相等，方向都指向平衡位置，BD正确。
故选BCD。
14．AC
【详解】
A．如果在时刻物块位于O点上方且向下运动，时刻物块位于O点下方且与时刻物块速度相同，则的最小值小于，选项A正确；
B．如果在时刻物块的动能也为，则时刻物块速度与时刻大小相等，方向可能相同，也可能相反，的最小值小于，选项B错误；
C．题图中O点是平衡位置，物块通过O点时位移最小，根据
知，其加速度最小，选项C正确；
D．C、D两点关于平衡位置对称，加速度等大反向，选项D错误。
故选AC。
15．AB
【详解】
A．物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，故A正确；
BCD．机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，故B正确，CD错误。
故选AB。
16．AD
【详解】
A．振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A正确；
B．当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；
C．振子每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，故C错误；
D．振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正确。
故选AD。
17．（1）小球的运动具有往复性；小球因为受到阻力的作用最终停止运动；（2）小球往复运动的次数增多，运动时间变长；（3）小球将持续地做往复运动
【详解】
略
18．（1）
；（2）
【详解】
（1）根据简谐运动的对称性可知，物块m在最低点和最高点的加速度大小相等，均设为a，则根据牛顿第二定律有
解得
（2）当物块m运动到最低点时，具有沿斜面向上的最大加速度，此时压力传感器的示数最大。设此时弹簧的弹力大小为F弹，M对m的支持力大小为FN1，对m进行受力分析，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
对M进行受力分析，M所受压力传感器的支持力大小为
根据牛顿第三定律可知，此时M对压力传感器的压力大小，即压力传感器的示数为