江苏省泰兴市第二高级中学高一数学《函数》复习教案

泰兴市高一数学学科会公开课教案
课题：函数复习课
课 型：复习课
授课班级：泰兴市第二高级中学高一（7）班
执教老师：叶爱斌
教学目标：
1．利用函数性质解决抽象函数中有关求值、求解析式及函数奇偶性、单调性的判断等问题．
2．深刻体会应用赋值法、数形结合思想、函数与方程思想，解决抽象函数中的问题．
3．通过本节学习，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素养．
教学重点：抽象函数中有关求值、求解析式及函数奇偶性、单调性的判断．
教学难点：赋值法及恒等式中的一些化归技巧．
教学过程：
一．课前预习
1．已知定义域为的函数，满足下列，且
则 ．
2．函数是上的偶函数，且在区间是增函数，若，则的取值范围是 ．
3．函数的定义域为R，且对任意有，且，则 ．
二．例题讲解
1．判断奇偶性、单调性问题
例1 函数的定义域为，且对任意，有，且当时，．
求证：（1）是奇函数； （2）在R上减函数．
引申1 若，解不等式．
引申2 若，求在区间上的最大值和最小值．
解题回顾：
2．求函数解析式
例2 设对满足的所有实数，函数满足，求的解析式．
变式1 函数满足，求的解析式．
变式2 函数满足，求的解析式．
解题回顾：
例3 已知为奇函数，为偶函数，且满足，求和的解析式．
解题回顾：
三．巩固练习
1．若奇函数，满足，则=________．
2．设对任意实数，，函数满足．
（1）求证：；（2）求证：为偶函数．
四．课堂小结
五．布置作业
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