2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册 3.3机械波的传播现象 跟踪训练（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
3.3机械波的传播现象
跟踪训练（解析版）
1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图如图所示，a、b、c、d为介质中四个质点，此时刻四个质点瞬时速度大小关系是（　　）
A．va=vb=vc=vd
B．va=vb>vd>vc
C．vc>vd>va=vb
D．va>vb>vc>vd
2．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，该波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（　　）
A．在t=0时刻，质点M向上振动
B．经过T，质点M通过的路程为10cm
C．在t=T时，质点M的速度方向与加速度方向相同
D．在t=T时，质点M的加速度方向沿y轴正方向
3．如图是一列频率为50Hz的机械波的图像，关于这列波，下列说法正确的是（
）
A．波长是2m
B．振幅是6cm
C．周期是4s
D．波速是200m/s
4．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且0.25sA．当波向－x方向传播时，波速等于10m/s
B．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s内x＝1m处的质点M通过的路程都相等
C．当波沿＋x方向传播时，x＝1m处的质点M和x＝2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等
D．当波沿－x方向传播，经过0.1s时，质点M离开平衡位置的位移一定为零
5．一列简谐横波沿x轴传播，t=0.1s时刻的波形如图甲所示，其质点P的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（　　）
A．沿x轴正方向，60
m/s
B．沿x轴负方向，60
m/s
C．沿x轴负方向，30
m/s
D．沿x轴正方向，30
m/s
6．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图．已知波沿着x轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法中正确的是（　　）
A．此时质点K和M的运动方向相同
B．此时质点K和M的回复力方向相同
C．此时质点L的速度最大
D．质点K经过一段时间会沿x轴运动到质点M的位置
7．如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是（　　）
A．此列波的振幅是0.1m
B．平衡位置在x=15cm处质点的位移是0.1m
C．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向
D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向
8．一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10Hz的简谐运动，t0时刻，向右传播的波形如图所示，向左传播的波形未画出，下列说法正确的是（　　）
A．t0时刻，x=1m处的质点运动方向向上
B．t0时刻，x=-2m处的质点运动方向向上
C．t0+0.175s时刻，x=-1m处的质点处在波谷位置
D．t0-0.025s时刻，x=1m处的质点处在波峰位置
9．一列横波沿水平方向传播，某一时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是（　　）
A．a和c
B．a和d
C．b和c
D．b和d
10．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示。此时平衡位置位于x=3
m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5
m，xb=5.5
m，则以下说法中正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．当a质点处在波峰时，b质点在向上运动
C．t=时，a质点正在向y轴负方向运动
D．t=时，b质点正在向y轴负方向运动
11．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为。关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．周期为4.0s
B．振幅为20cm
C．传播方向沿x轴正向
D．传播速度为10m/s
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在某一时刻的波形图如图所示，已知P点的振动周期为0.4s，由此可以判断出（　　）
A．波源的起振方向沿y轴正方向
B．此时P点加速度正在减小
C．该波波速为
D．从此时刻算起，时Q点第一次达到波峰
E.从此时刻算起，时Q点已经运动的路程为
13．如图所示为沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图，其波速为200m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为40cm，此时相对平衡位置的位移为零
B．图中质点b的加速度在增大
C．从图示时刻开始，经0.01s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动
D．若要发生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一定不小于200m
14．图甲为一列沿轴正方向传播的简谐横波（波形未画出），时刻波传播到的O点，时刻波传播到的点，图乙为点质点的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．点质点位于波峰时，点质点位于波谷
B．点质点开始振动的方向沿轴正方向
C．在至内，的点质点的速度逐渐增大
D．当的点质点开始振动时，点质点通过的路程为
E.点质点的振动方程为
15．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（　　）
A．质点5开始振动时的运动方向向上
B．t＝时质点6的加速度方向向上
C．t＝时质点10的运动方向向下
D．t＝T时质点17开始运动
16．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，若波沿x轴正方向传播，则：
（1）质点A的振动方向、质点C的振动方向、质点D的振动方向各是怎样的？
（2）再经过T，质点A通过的路程是多少？质点C的位移是多少？
17．一列横波沿x轴传播，在如图所示的轴上有M、N两质点，两质点之间的距离为x=14m，两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于7.5m和11.5m之间。求：
（1）质点N在0~5s内通过的路程；
（2）该波可能的波速。
18．如图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图。已知x＝1m处的质点做简谐运动的图象如图乙所示。
（1）求波传播的速度大；
（2）从t＝0时刻开始经过多长时间位于x＝5m处的质点P开始振动？并求出在0～20s内质点P运动的路程。
19．一列沿x轴传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图象如图中的实线所示，再经t
=
0.2s的波形图如图中的虚线所示。求：
（1）若t小于T，则此列波的波速为多大？
（2）若t大于T，则此列波的波速为多大？
20．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为t＝0时刻的波形图，图乙为质点P的振动图象。求：
（1）波的传播速度大小；
（2）从t＝2s到t＝4s过程中，质点P运动的路程；
（3）请在图甲中用虚线画出t＝3s时刻的波形图。
参考答案
1．C
【详解】
由于简谐横波中各质点都在做简谐运动，而且a、b均在最大位移处，因而
va=vb=0
c在平衡位置，速度最大，而vd≠0，则有
vc>vd>va=vb=0
故选C。
2．D
【详解】
A．根据机械波的传播方向可知，t=0时刻，质点M向下振动，故选项A错误；
B．经过一个周期质点M通过的路程为8cm，又因为质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在时间内通过的路程大于振幅2cm，故经过T，质点M通过的路程大于10cm，选项B错误；
CD．在t=T时质点M到达平衡位置下方，此时正在向y轴负方向振动，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故选项C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．由图可知波长为
故A错误；
B．由图可知振幅为
故B错误；
C．周期
故C错误；
D．波速为
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．若波沿－x方向传播，则
由于0.25s得
由题图可知波长λ＝4m，故波速
A错误；
D．波沿－x方向传播
故质点M离开平衡位置的位移不为零，D错误；
BC．若波沿－x方向传播，在0.5s内，x＝1m处质点M通过的路程
若波沿＋x方向传播，则
由题知n＝1，解得
x＝1m处的质点M通过的路程为
x＝2.5m处质点N通过的路程
故两质点通过的路程不相等，
B错误C正确。
故选C。
5．A
【详解】
由P点的振动图像可知，在t=0.1s时刻质点P沿y轴正向振动，可知波沿沿x轴正方向传播，波速为
故选A。
6．B
【详解】
A．因为该波沿着x轴的正方向传播，根据波的传播方向与质点的运动方向的关系，可得质点K向下运动，M向上运动，质点K和M的运动方向相反，A错误；
B．根据回复力与平衡位置的关系，可知此时质点K和M的回复力方向相同，B正确；
C．由波形图可知，此时质点L处于波谷，其速度最小，C错误；
D．质点不会沿波运动，故质点K经过一段时间不会运动到质点M的位置，D错误。
故选B。
7．ACD
【详解】
AB．从波形图可知，此列波的振幅为0.1m，平衡位置在x=15cm处质点的位移是-0.1m，A正确，B错误；
C．由“微平移法可知，A、B两质点此刻振动方向相同，若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向，C正确；
D．各质点加速度的方向总是指向平衡位置，故质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向，D正确。
故选ACD。
8．AC
【详解】
A．由于波源在O点处，x轴正半轴的波向右传播，由“平移法”可知x=1m处的质点向上运动，A正确；
B．t0时刻，x=-2m处的质点与x=2m处的质点运动方向相同，即向下运动，B错误；
C．波的周期为
从t0到t0+0.175s时刻，历时，x=-1m处的质点与x=1m处的质点的位移相同，处于波谷，C正确；
D．t0-0.025s时刻在t0时刻之前，x=1m处的质点处于波谷位置，D错误。
故选AC。
9．BC
【详解】
由“同侧法”可知，若波向右传播，则a、d向上振动，c、b向下振动；若波向左传播，则a、d向下振动，c、b向上振动。则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是a和d
，b和c。
故选BC。
10．ABD
【详解】
A．由t=0时刻x=3
m处的质点向上振动，可得该波向左传播，即波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．ab两质点相距，则当a质点处在波峰时，b质点在平衡位置向上运动，故B正确；
C．t=0时刻质点a向上振动，分析可知，t=时，a质点仍向y轴正方向运动，选项C错误；D．t=0时刻质点b向下振动，分析可知，t=时，b质点仍向y轴负方向运动，选项D正确。
故选ABD。
11．CD
【详解】
A．由
可得
ω=5π
则周期为
选项A错误；
BCD．由波的图象得，振幅A=10cm、波长λ=4m，故波速为
由表达式可得P点在t=0时振动方向为y轴正方向，波向x轴正方向传播，选项B错误，CD正确。
故选CD。
12．BCE
【详解】
A．波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，E质点此刻向下振动，各质点的起振方向均与波源相同，故波源的起振方向沿y轴负方向，A错误；
B．此时P点向上振动衡位置，故加速度正在减小，B正确；
C．该波波长为4m，周期为0.4s，故波速为
C正确；
D．坐标原点处的波峰距Q点11m，该波峰传播到Q点所需时间为
D错误；
E．从此时刻算起，波传播到Q点所需时间为
剩余0.2s为，路程为2A，即，E正确。
故选BCE。
13．BC
【详解】
A．根据题意知，该简谐波的波长为4m，波速为200m/s，则周期为0.02s，从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为40cm，此时相对平衡位置的位移为－20cm，选项A错误；
B．该波沿x轴正方向传播，图示时刻质点b正向y轴负方向运动，加速度在增大，选项B正确；
C．从图示时刻开始，经0.01s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动，选项C正确；
D．若要发生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸应与波长相差不多或比波长小，选项D错误。
故选BC。
14．BDE
【详解】
A．由题意可得，波速为
由乙图可知，周期为
波长为
点和点相距一个波长，振动情况相同，故点质点位于波峰时，点质点也位于波峰，A错误；
B．波中各质点的起振方向均与波源相同，由乙图可知，波源的起振方向沿轴正方向，故点质点开始振动的方向沿轴正方向，B正确；
C．在至内，的点还未开始振动，C错误；
D．当的点质点开始振动时，历时
故点质点的振动时间为1.6s，即4个周期，每个周期质点通过的路程为4A，则P通过的总路程为，D正确；
E．点质点的振动方程为
E正确。
故选BDE。
15．AD
【详解】
A．t＝0时质点1开始竖直向上运动，后面所有质点的起振方向与波源相同，故质点5开始振动时的运动方向向上，故A正确；
B．经过t＝质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点6在平衡位置上方，所以加速度方向向下，B错误；
C．t＝时质点1振动到负的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点处于“下坡”段，由波形图“下坡上，上坡下”的推论可知，9～13之间的质点振动方向都向上，C错误；
D．一个周期的时间波恰好传播一个波长，t＝T时质点17刚开始运动，D正确。
故选AD。
16．（1）见解析；（2）6cm，2cm，沿y轴正方向
【详解】
（1）由“带动看齐法”（或“上下坡法”）知，波沿x轴正方向传播时，质点A向y轴正方向振动，质点C向y轴负方向振动，质点D在正方向最大位移处，速度为零。
（2）再经过T，质点A通过的路程为3A=3×2cm=6cm；质点C到达正向最大位移处，即C的位移是2cm，方向沿y轴正方向。
17．（1）2.5m；（2）10m/s或14m/s
【详解】
（1）由振动图像可知波的周期为T=0.8s；振幅为A=0.1m
质点N在0~5s内完成的全振动的个数
一个全振动中质点的路程为4A，所以质点N在这段时间内的路程为
s=n×4A=2.5m
（2）由振动图像可知在t=0时刻，质点M位于平衡位置正在向y轴正方向运动，质点N位于波谷位置，若波向左传播，则有
（k=0，1，2，3…）
所以
由题意可知7.5m≤≤11.5m
解得
0.47≤k≤1.16
所以k=1
此时
所以
v==10m/s
若波向右传播，则有
x=(k+）（k=0，1，2，3…）
所以
由题意可知7.5m≤≤11.5m
解得
0.97≤k≤1.61
所以
k=1
此时
所以
18．（1）0.5m/s；（2）6s；28cm
【详解】
（1）由题图乙可知，振幅A＝2cm，质点做简谐运动的周期为T＝4s，波传播的周期也为T＝4s，由题图甲可知波长λ＝2m，波速
v＝＝0.5m/s
（2）由题图甲可知，x＝2m处的质点在t＝0时刻刚好开始沿y轴负方向振动，设再经过Δt时间质点P开始振动，则
Δt＝＝6s
即从t＝0时刻开始经过6s时间质点P开始振动，由简谐运动的对称性可知，质点在任意一个全振动过程中的路程
s0＝4A＝8cm
质点P开始振动后14s内经历了3.5次全振动，所以在0～20s内质点P运动的路程为
s＝3.5s0＝28cm
19．（1）7.5m/s或2.5m/s；（2）(10n
+
7.5)m/s（n
=
1，2，3，…）或(10n
+
2.5)m/s（n
=
1，2，3，…）
【详解】
（1）若t小于T，0.2s内波传播的距离小于一个波长。若波向右传播，t
=
0.2s内传播的距离是x1
=
1.5m，波速为
v1
=
=
m/s
=
7.5m/s
若波向左传播，t
=
0.2s内传播的距离是x2
=
0.5m，波速为
v2
=
=
m/s
=
2.5m/s
（2）若t大于T
若波向右传播，t
=
0.2s内传播的距离是
x3
=
(n
+
)λ（n
=
1，2，3，…）
波速为
v3
=
=
10(n
+
)m/s
=
(10n
+
7.5)m/s（n
=
1，2，3，…）
若波向左传播，t
=
0.2s内传播的距离是
x4
=
(n
+
)λ（n
=
1，2，3，…）
波速为
v4
=
=
10(n
+
)m/s
=
(10n
+
2.5)m/s（n
=
1，2，3，…）
20．（1）1m/s；（2）0.4cm；（3）
【详解】
（1）由题图图象可知
λ＝4m
T＝4s
则
v＝＝1m/s
（2）由题意可知
Δt＝T
从t＝2s到t＝4s过程中，质点P运动的路程
s＝2A＝0.4cm
（3）由平移法得t＝3s时刻的波形图如图所示