2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册 3.3机械波的传播现象 课时练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
3.3机械波的传播现象
课时练（解析版）
1．一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，位于平衡位置的质点A、B，介质中B质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴负向传播
B．A、B两点的速度和位移有可能在某个时刻均相同
C．再经过0.3s，B质点通过的总路程为0.1m
D．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz
2．如图甲是一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙是质点P从该时刻起的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．从甲图时刻开始计时，在1s内质点R通过的路程为20m
C．该时刻质点Q的速度为
D．在0.02s内，质点P沿x轴正方向移动2m
3．一列简谐横波沿轴正方向传播，在处的质元的振动图线如左图所示，在处的质元的振动图线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该波的周期为15s
B．该波的波长可能为8m
C．在0~4s内处和处的质元通过的路程均为6cm
D．处的质元在平衡位置向上振动时，处的质元在波谷
4．如图甲为一列简谐横波在t=0.10
s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1
m处的质点，Q是平衡位置为x=4
m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（　　）
A．t=0.15
s时，质点Q的加速度达到负向最大
B．t=0.15
s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t=0.10
s到t=0.25
s，该波沿x轴正方向传播了6
m
D．从t=0.10
s到t=0.25
s，质点P通过的路程为30
cm
5．图甲为一列简谐波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．在时，质点P的速度方向为y轴正方向
B．质点Q简谐运动的表达式为
C．从到，该波沿x轴正方向传播了4m
D．从到，质点P通过的路程为30cm
6．一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻的波形图如图所示。已知波速为，且波刚传到点。下列选项正确的是（　　）
A．波源的振动周期为
B．质点比质点先回到平衡位置
C．时，质点沿负方向运动
D．时，质点的加速度比质点的加速度大
7．如图，t=0时刻波形图为实线所示，t=2s时刻的波形图为虚线所示，已知各质点振动周期位于2s~4s之间，则下列说法正确的是（　　）
A．该波一定沿x轴正方向传播
B．该波传播速度为2m/s
C．位于x=6m处的质点，在6s时，加速度方向与速度方向相同
D．位于x=12m处的质点，在7s时，加速度方向与速度方向相同
8．如图甲所示，沿波的传播方向自左向右选取a、b、c、d、e、f六个质点，相邻两质点之间的距离均为1m，各质点均静止在各自的平衡位置。t=0时刻振源a开始做简谐运动，其振动图像如图乙所示（竖直向上为振动位移的正方向），形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（　　）
A．t=2.5s时刻，波传播到质点f，质点f开始振动的方向竖直向上
B．t=0~2s内，质点b运动的路程为40cm
C．t=3s~3.5s内，质点d的加速度逐渐减小
D．t=5.5s时刻，质点e第二次处于波谷位置
9．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，实线为时刻的波形，虚线为时的波形，P为平衡位置在处的质点，Q为平衡位置在处的质点。0.15s时间内，质点P运动的路程小于，则下列判断正确的是（　　）
A．时刻，质点Q正沿y轴负方向运动
B．质点P振动的周期为0.6s
C．波传播的速度为
D．质点P在0.3s内沿波传播的方向移动6m
E.质点Q的振动方程为
10．一列简谐横波沿x轴传播，在和时的波形分别如图中实线和虚线所示，时的质点P正沿y轴正方向运动。已知该波的周期。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波波长为
C．该波波速一定为
D．到质点P的路程为
E.的质点在时位于波谷
11．两个相干波源S1、S2产生的简谐波在同一种均匀介质中相遇，某时刻两波叠加情况如图所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，M和N分别为ab和cd的中点。已知波源S1的振幅为4cm，波源S2的振幅为2cm，下列判断正确的是（　　）
A．图示位置M点的振幅为6cm
B．点一直处于波谷
C．再经过半个周期，点将运动到点处
D．M点的振幅是N点的三倍
E.N点经过半个周期，路程为4cm
12．图（a）是一波源的振动图像，图（b）是某同学画出的某一时刻该波波动图像的一部分，该波沿轴的正方向传播，P、Q是介质中的两个质点，下列说法中正确的是（　　）
A．该时刻这列波至少传播到处
B．此刻之后，Q比P先回到平衡位置
C．与的质点在任何时候都保持相同的距离
D．从波源开始振动，在10s内传播方向上的质点振动经过的最长路程是
E.在和两时刻，处质点速度大小相等、方向相反
13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻波刚好传播到处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为，下列说法正确的是（　　）
A．当质点B开始起振时，质点A此时刚好在波谷
B．从时刻起再经过0.5s时间质点B第一次出现波峰
C．从时刻起再经过0.35s时间质点B开始起振
D．在时刻起到质点B第一次出现波峰的时间内质点A经过的路程是
14．如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，、是轴上相距（）的两质点。某时刻质点的位移达到正最大值，质点恰好处在平衡位置且向负方向运动，经，质点恰好处在平衡位置且向负方向运动，质点的位移达到负最大值，则该简谐横波传播的速度可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
15．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x=0.32m，从此时刻开始计时。
（1）若每间隔最小时间0.4s出现重复波形图，求波速大小；写出x=0.4m处质点振动方程；
（2）若P点经0.4s第一次到达正向最大位移，求波速大小；
（3）若P点经0.4s到达平衡位置，求波速大小。
16．在平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，波速为、振幅为。M、N是介质中平衡位置相距的两个质点，如图所示。在时刻，质点M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，质点N的位移。求：
（1）该波的波长；
（2）该列波的可能最长周期。
17．一列简谐横波的波形如图所示，实线表示时刻的波形，虚线表示时刻的波形，该波的周期为，
（1）若，求该列波的传播速度；
（2）若，且波速为，求波的传播方向。
18．如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图象，实线是t=0时刻的波形，虚线是t=1s时刻的波形。求：
（1）求该列波的周期和波速。
（2）若波速为9m/s，其传播方向如何？从t=0时刻起质点P运动到波谷的最短时间是多少？
19．图1是一列简谐横波在时刻的波形图，其中质点P坐标为，质点Q坐标为。图2是质点Q的振动图像，图中M点坐标为
（1）求简谐波的传播方向；
（2）波的周期与传播速度；
（3）写出质点P的振动方程。
20．如图所示，实线是时刻的波形图，虚线是时的波形图。
（1）若波向左传播，求它在内传播的最小距离
（2）若波向右传播，求它的周期
（3）若波速是，求波的传播方向
参考答案
1．D
【详解】
A．由乙图可知时，B质点的振动方向沿y轴的正方向，根据“上下坡”法则可知该波沿x轴的正方向传播，选项
A错误；
B．A、B两质点相距半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同，选项
B错误；
C．再经过0.3s，由乙图可知B质点再振动，则B质点通过的总路程为，而位移为-0.1m，选项
C错误；
D．发生稳定的干涉现象需要两列波频率相同，则所遇波的频率为，选项D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．由图乙可知该时刻P质点正在向下运动，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由图乙可知周期为0.02s，时间
质点在一个周期内通过的路程为4A，所以在1s内质点R通过的路程为
故B正确；
C．由图甲可知波长为2m，则波速为
但质点Q的速度与波速不同，由图中数据不能确定该时刻质点Q的速度，故C错误；
D．在波的传播过程中，质点不随波迁移，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．由振动图像可知，该波的周期为12s，A错误；
B．由振动图像可知，从到之间至少有，因此
可得
当时，波长为
B正确；
C．由振动图像可知，在0~4s内处质元通过的路程为
而处的质元通过的路程为
C错误；
D．由振动图像可知，处的质元在平衡位置向上振动时，处的质元在波峰处，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．由图乙可知，t=0.15
s时，质点Q在负的最大位移处，因为加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以，此时Q的加速度达到正向最大，选项A错误；
B．甲图描述的是t=0.10
s时的波动图像，而根据图乙可知从t=0.10
s到t=0.25
s内质点Q将向下振动，这说明在甲图中此时质点Q将向下振动，根据质点振动方向和波的传播方向的关系可知，波向左传播，由此可知，经过四分之一周期即t=0.15
s时，质点P的运动方向沿y轴负方向，选项B正确；
C．由图甲和图乙可知波长和周期，则波速
所以，从t=0.10
s到t=0.25
s，该波沿x轴负方向传播了
选项C错误；
D．只有在波峰或波谷的质点，每四分之一周期通过的路程才为一个振幅，t=0.10
s时，质点P运动方向为y轴的负方向，经过平衡位置的速度较大，所以，从t=0.10
s到t=0.25
s，质点P通过的路程大于30cm，选项D错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．由振动图像知，时，Q处于平衡位置向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，当时，即在开始经过，质点P在平衡位置以下向上振动，即速度方向沿y轴正方向，故A正确。
B．因为
则质点Q简谐运动的表达式为
故B错误。
C．由A知波在向左传播，故C错误。
D．由于P点不是在波峰或波谷，或平衡位置，经过，即经过个周期，质点经历的路程不等于3A，即30cm，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．由图可得：波长
故周期
故A错误；
B．根据波向右传播，质点a向波谷运动，质点b在波峰，向平衡位置运动，故质点a比质点b晚回平衡位置，故B正确；
C．根据波向右传播，根据“平移法”可知t=0时，质点d沿y轴正方向运动，故C错误；
D．由图可得：质点a比质点b离平衡位置近，根据
可知质点a的加速度比质点b的加速度小，故D错误。
故选B。
7．AC
【详解】
A．从实线图到虚线图经历2s，而已知条件规定周期在2s-4s间，即波形移动的距离是半个波长到一个波长之间，根据波形图可知，若波向左平移是平移了三分之一个波长，若波向右平移是平移了三分之二个波长，故波应该是向右传播，即x轴正方向传播，A正确；
B．结合A的分析可知波速
B错误；
C．结合A的分析可知周期是
解得
2s时刻，x=6cm处的质点在平衡位置向下振动，再过4s时，质点在平衡位置下方向上运动，所以加速度方向与速度方向相同，C正确；
D．x=12cm处的质点在2s时正在向上振动，再过5s时，质点应该在平衡位置下方向下振动，所以加速度与速度方向相反，D错误。
故选AC。
8．ACD
【详解】
A．由振动图象可知，振动周期为T
=
2s，波长为
λ
=
vT
=
4m
波传播到质点f需要的时间为
质点f开始振动的方向与波源的起振方向相同，方向为竖直向上，A正确；
B．振动传到b点需要的时间为0.5s，故在剩下的1.5s内，质点b通过的路程为
s
=
3A
=30cm
B错误；
C．振动传到d点需要的时间为1.5s，故d点的振动时间为1.5s
~
2.5s，质点d正在由最高点向平衡位置运动，则加速度逐渐减小，选项C正确；
D．振动传到e点需时间2s，起振向上经过四分之三个周期第一次到达波谷，故质点e第二次处于波谷位置的时刻为
故D正确；
故选ACD。
9．ACE
【详解】
A．波沿x轴正向传播，根据振动与波动的关系可知，时刻，质点Q正沿y轴负方向运动，A项正确；
B．由于0.15s时间内，质点P运动的路程小于，即小于半个周期，因此
解得
B项错误；
C．波传播的速度
C项正确；
D．质点不会沿波传播的方向移动，D项错误；
E．质点Q的振动方程
E项正确。
故选ACE。
10．ACE
【详解】
A．时的质点P正沿y轴正方向运动，则波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．由图可知该波长为，故B错误：
C．实线波形变为虚线波形经历的时间为
则波的周期为
该波的周期，则只有时，周期为，波速为
故C正确；
D．因为质点P在到时间内的运动不是从平衡位置或最大位移处开始运动，所以运动的路程不等于一个振幅路程不等于，应该是，故D错误；
E．到时间间隔为，的质点在时向y轴负方向运动，经过到达波谷，再经过2个周期还会回到波谷，所以的质点在时位于波谷，故E正确。
故选ACE。
11．ADE
【详解】
A．由图可知，M和两波源的距离相等，所以是振动加强点，其振幅是两波振幅之和，即6cm。A正确；
B．由图可知，a和两波源的距离相等，所以是振动加强点，也在平衡位置附近振动。B错误；
C．质点不会随波传播。C错误；
D．由图可知，N点振动减弱，其振幅是两波振幅之差，即2cm，所以M点的振幅是N点的三倍。D正确；
E．N点经过半个周期，经过的路程是其振幅的两倍，即4cm，E正确。
故选ADE。
12．ADE
【详解】
A．由于波源从平衡位置向上振动，波的最前端应该是先出现波峰，因此这列波至少传播到处，A正确；
B．由于波沿轴的正方向传播，因此P比Q先回到平衡位置，B错误；
C．由于与的质点恰好相差半个波长，振动情况相反，一个到达波峰时，另一个恰好到达波谷，他们之间的距离时刻改变，C错误；
D．由于振动周期为4s，质点每振动一个周期，运动4倍振幅，因此在10s内传播方向上的质点振动经过的最长路程是
D正确
E．在和两时刻恰好相差半个周期，处质点振动情况恰好相反，E正确。
故选ADE。
13．ABD
【详解】
A．因波长为8m，则AB=18m=2λ，则当质点B开始起振时，质点A此时刚好在波谷，选项A正确；
B．从时刻起再经过0.5s时间，波向前传播24m，则此时质点B第一次出现波峰，选项B正确；
C．从时刻起再经过
时间质点B开始起振，选项C错误；
D．周期
在时刻起到质点B第一次出现波峰的时间为，则在此时间内质点A经过的路程是，选项D正确。
故选ABD。
14．AC
【详解】
由题意可知
在1s内波传播的距离为
（n=0、1、2、3……）
则波速
（n=0、1、2、3……）
则波速可能为1m/s或者5m/s。
故选AC。
15．（1）2m/s，Y=10sin（5πt）cm；（2）；（3）
【详解】
（1）依题意得
A=10cm
解得波速为
又
波沿x轴正方向传播，此时x=0.4m处开始向上振动，则该质点的振动方程为
Y=10sin（5πt）cm
（2）若P点经0.4s第一次到达正向最大位移，则波沿x轴正方向传播的距离
时间为
则波速为
（3）波沿x轴正方向传播，若P点经0.4s到达平衡位置，则波传播的距离为0.32m，由周期性可知波传播的可能距离
代入解得可能波速为
16．（1）；；（2）
【详解】
（1）在时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，因为不知波的传播方向.存在两种可能：
若波沿x轴正方向传播，则有
得
若波沿x轴负方向传播，则有
得
（2）由波的传播规律可知
波速一定的情况下，波长越长，周期越长，因而在（1）中时，有最长波长
此种情形下，最长周期
17．（1）见解析；（2）波沿轴负方向传播
【详解】
（1）若，波传播的距离在这个范围：，若波沿轴正方向传播，则波传播的距离为＝，波速为
若波沿轴负方向传播，则波传播的距离为＝14m，波速为
（2）由图知波长＝8m，在＝0.2s内波传播的距离
＝＝＝
则
＝
所以波沿轴负方向传播
18．（1）或(n=0,1,2,3)，或(n=0,1,2,3)；（2）波沿x轴正方向，
【详解】
(1)由图可知，波长为
若波沿x轴正方向传播，在内传播距离表达式为
(n=0,1,2,3)
则波速为
(n=0,1,2,3)
周期为
(n=0,1,2,3)
若波沿x轴负方向传播，在内传播距离表达式为
(n=0,1,2,3)
则波速为
(n=0,1,2,3)
周期为
(n=0,1,2,3)
(2)若波速为，在内传播距离为
符合向右传播的特点，结合“同侧法”可知，时刻质点P沿y轴正方向振动，由
可知，，，故质点P最短经过时间
振动到波谷位置。
19．（1）沿x轴负向传播；（2）3m/s；（3）
【详解】
（1）由图2可知，此时质点Q向y轴正方向运动，结合图1，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播。
（2）由图2知，之间相位差为，两点之间距离为，则有
所以
由图3知
解得
波的传播速度为
（2）由图1可知，质点P的振幅为
设质点P的振动方程为
结合两图对质点P分析，当时，
代入质点P的振动方程得
可知
且有
所以质点P的振动方程为
20．（1）3m；（2）（n=0、1、2、3……）；（3）左
【详解】
（1）由图可知，若波向左传播，传播距离最小值
（2）若波向右传播，传播距离
所用时间
解得
（n=0、1、2、3……）
（3）若波速是，波在内传播的距离
所以波向左传播。