2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册 4.2测定介质的折射率 课时练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
4.2测定介质的折射率
课时练（解析版）
1．某同学用插针法测定一长方体玻璃砖的折射率。操作步骤如下：
①在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2；
②在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；
④取下玻璃砖、大头针，在白纸上描出光线的径迹，量出入射角i和折射角r，计算出折射率；
⑤改变入射角，重复上述过程，求出多组折射率并取其平均值。
（1）以上步骤中有错误或不妥之处的是___________（填步骤前序号）；
（2）为了减小实验误差，实验时应注意的是___________。
A．入射角应尽量小些
B．玻璃砖的宽度宜小一些
C．大头针应垂直的插在纸面上
D．大头针针P1、P2及针P3、P4之间的距离应适当大些
（3）该同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得折射率___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）若该同学没有量角器，在完成光路图后，以O点为圆心画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线延长线于B点，如图乙所示，请利用毫米刻度尺测量相关距离，并计算得出玻璃的折射率n=___________（保留两位有效数字）。
2．如图甲所示，某小组做“测定玻璃的折射率”实验，所用器材有∶木板、玻璃砖、大头针、刻度尺、量角器、笔、白纸。
（1）关于该实验的操作，
下列说法正确的是_________。
A．在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出aa'，bb'
B．在确定P3、
P4位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C．在确定P3、
P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像
D．入射光线AO与法线夹角过大时，在玻璃砖另一侧有可能看不到P1、P2的像，导致实验无法完成
（2）如图乙所示，过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'
作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'。用量角器测量图乙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n=_________。
（3）该小组同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，他们及时调整实验方案，利用实验室提供的圆规，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图丙所示，则玻璃的折射率n=_____
（
用图中线段的字母表示）。
3．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
（1）此后正确的操作步骤是________。
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路图和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________（填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n＝________（用代表线段长度的字母ED、FG表示）。
4．在“测定玻璃的折射率”实验中，
（1）下列给出的实验器材中，本实验需要用到的有______。
A、
B、
C、
D、
（2）实验中，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。
A．入射角不宜太小
B．为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量
C．在白纸上放好玻璃砖后，可以用铅笔贴着光学面画出界面
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝______。（用图中线段的字母表示）
5．小莹在做“测定玻璃折射率”实验时，在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角形的玻璃砖平放在白纸上，并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形ABC，在白纸上作一条垂直于BC边的直线，在该直线上插上、两颗大头针，然后从玻璃砖的另一个面透过玻璃砖观察、的像，在白纸上垂直木板插上、两颗大头针；使挡住、的像，挡住及、的像，大头针的位置如图所示。
（1）插针时，、；、的距离______（选填“适当大一些”“适当小一些无任何要求”）；
（2）利用作图文具画出该实验完整的光路图______；
（3）测得出射光线与AB边的夹角为45°，三角形顶角A的角度为30°，则该玻璃砖的折射率为______。
6．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__；
②作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为__。
③你认为圆周KC部分折射率刻度有什么特点？__
7．该实验小组在实验室利用相关器材，又研究了光的折射现象。如图所示，O是圆心，MN是界面，EF是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和半圆形玻璃砖中的传播路径。现测得多组入射角α和折射角β，换算出数值，如下表所示：
请根据图表数据，利用图像进行数据处理，做出sinα?sinβ图像；（______________）
序号
1
2
3
4
5
sinα
0.24
0.36
0.55
0.61
0.67
sinβ
0.34
0.500
0.77
0.87
0.94
①由原题给出条件可知，入射光线为______________（填“AO”或者“BO”）；
②根据画出的图线，可求得玻璃砖的折射率n=____________（保留三位有效数字）。
8．某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。
（1）在用此仪器测量液体的折射率时，下列说法正确的是______（填字母代号）；
A．大头针P3插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体的折射率值
B．大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值
C．可能有一种液体，在EK部分能观察到大头针P1、P2的像
D．可能有一种液体，在KC部分观察不到大头针P1、P2的像
（2）若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则液体的折射率为______。
9．如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线作为界面（线），过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面的位置。在直线上插两枚大头针和，再在玻璃砖的另一侧插上大头针和。确定光路后利用折射定律计算折射率。
（1）关于本实验下列说法正确的是______；
A．实验时入射角应适当大些
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距小一些
C．插大头针时，应使同时挡住和、的像
D．该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
（2）利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为______；（答案可以用分数或根号表示）
（3）若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则该同学测出的折射率______。（填偏大、偏小或不变）
10．某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，ABD位于同一竖直平面内且为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得长度为3.50cm。
（1）请画出红光射到C点的光路；（______）
（2）该液体折射率为______（结果保留2位有效数字）；
（3）若将上面的实验过程仅改用用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该______6cm（填写“大于”、“等于”或者“小于”）。
11．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：
①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；
②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界和；
④在边上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角分别为0°、30°、45°的入射光线；
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角；
⑥按公式分别计算，取三个值的算术平均值．
（1）以上步骤中有错误或不妥之处的是__________；（填相应步骤的序号）
（2）该同学正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示；
①此玻璃的折射率计算式为n=___（用图中的a、β表示）；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度__________（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量；
③若该同学用他测得的多组入射角与折射角作出的图象如图乙所示，下列判断正确的是_________。
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．玻璃临界角的正弦值为0.67
12．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放上玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住了P3和P1、P2的像，如图所示，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa′交于O点，MN表示法线。
（1）请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2；______
（2）该玻璃砖的折射率可表示为n=______（用θ1和θ2表示）
（3）在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的两个玻璃砖分界线界面。两位同学操作如下:
A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′与bb′后，将玻璃砖垂直于aa′方向沿纸面向上平移了少许，其它操作正确
B．乙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确
甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______（填“偏大、偏小、不变”），乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______
(“偏大、偏小、不变”）
（4）对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的______
A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．P1、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
13．如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上、、、四枚大头针时，恰可挡住、所成的像，恰可挡住本身及、所成的像，则该玻璃砖的折射率_______；有一同学把大头针插在和位置时，沿着、的方向看不到大头针的像，其原因是_______。
参考答案
1．③
CD
偏小
1.65（1.6~1.7）
【详解】
(1)[1]应该是在玻璃两侧分别描两个点，然后移开玻璃，接着分别过两点作出边界aa′和bb′。
(2)[2]A．为了减小实验误差，入射角应适当大些。故A错误；
B．为了减小实验误差，玻璃砖的宽度应适当宽一些。故B错误；
C．为了使大头针挡住前面大头针的象。大头针应垂直的插在纸面上。故C正确；
D．为了减小实验误差，大头针针P1、P2及针P3、P4之间的距离应适当大些。故D正确。
故选CD。
(3)[3]界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，导致折射角偏大，则导致折射率偏小。
(4)[4]用刻度尺测得A点到直径虚线的距离为，B点到直径虚线的距离为。设O点入射角为，折射角为，则玻璃的折射率为
2．BC
【详解】
（1）[1]A．不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面aa′和bb′，这样会污染和磨损玻璃砖，A错误；
B．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，B正确；
C．在确定P3、
P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，C正确；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，D错误。
故选BC。
（2）[2]根据折射定律，则得该玻璃砖的折射率为
（3）[3]因为
则该玻璃砖的折射率为
3．BD
丙
【详解】
（1）[1]此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，B、D正确。
（2）[2]能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图丙。
[3]根据折射定律
4．BCD
AD
【详解】
（1）[1]用插针法测量折射率，在实验中需要确定界面、入射角和折射角，所以需要的器材有：玻璃砖一块，大头针四枚，白纸一张，直尺一把，还需要图钉和三角板，A错误，BCD正确。
故选BCD。
（2）[2]
A．入射角不宜太小,否则很难确定折射角，A正确；
B．为了测量的准确性，不一定要用平行玻璃砖来测量，B错误；
C．确定玻璃砖界面时，不能用玻璃砖的面画界面，这样会损坏玻璃砖的面，C错误；
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验，D正确。
故选AD。
（3）[3]设入射角为，折射角为，由几何关系可得
又因为
故折射率为
5．适当大一些
【详解】
（1）[1]为了减少误差，距离应适当取大些，这样确定光路时误差较小；
（2）[2]利用作图文具画出该实验完整的光路图如图所示：
（3）[3]由光路图和几何关系可知光线在AB面上的入射角为30°，折射角为45°，即折射率为
6．
1
越靠近K，折射率越小，越靠近C，折射率越大；刻度不均匀，靠近C刻度稀疏，靠近K刻度密集；靠近C读数误差小，靠近K读数误差大
【详解】
①[1]由题意可知，入射角
r=∠AOF＝30°
折射角
i=∠EOP3＝60°
由折射定律可得
②[2]作AO的延长线交圆周于K，此时入射角与折射角相同，故K处所对应的折射率值应为1。
③[3]由
可知，入射角r不变的情况下，折射角i越大，折射率越大，故越靠近K，折射率越小，越靠近C，折射率越大；n与成正比，与i不成正比，结合正弦函数的特点可知，刻度不均匀，靠近C刻度稀疏且误差较小，靠近K刻度密集且误差较大。
7．
BO
1.43（1.38-1.44均可）
【详解】
[1]根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，让尽可能多的点通过直线，不能过直线的点对称地分布在直线两侧，根据坐标系内描出的点作出图象如图所示
①[2]由题中数据可知，入射角的正弦值小于和折射角的正弦值，所以BO为入射光线；
②[3]根据画出的图线，可求得图线斜率为
则玻璃砖的折射率
8．BD
【详解】
（1）[1]
AB．由折射定律
（为光线在空气中的入射角），由题中的图知在N位置时比在M位置时的大，所以大头针P?3?插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值，故A错误，B正确；
C．所有液体的折射率都比空气中的大，即在EK部分不能观察到大头针P?1?、P?2?的像，故C错误；
D．当入射角大于液体的临界角时，发生全反射现象，就观察不到大头针P?1?、P?2?的像，故D正确。
（2）[2]由图可知，是折射角，OP?3?与OC的夹角与入射角互余
由折射定律可得
9．AC
偏小
【详解】
（1）[1]A．实验时入射角应适当大些，可以减小误差。故A正确；
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距大一些。故B错误；
C．光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针时，应使同时挡住和、的像。故C正确；
D．该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的。故D错误。
故选AC。
（2）[2]光路图如图所示
在光路图中利用方格构造三角形，由图得
根据折射定律，有
(3)[3]若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则折射角变大，故玻璃砖折射率偏小。
10．
1.8
小于
【详解】
（1）[1]据折射定律可画出光路图
（2）[2]由几何关系可知入射角，折射角满足
故
据折射定律有
（3）[3]绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，光线在点折射角将减小，光线会射到A点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6cm。
11．③④⑤
或
大
ACD
【详解】
（1）[1]在③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；在④中入射角要取以外的五组数据；在⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上。
（2）①[2]根据折射定律
②[3]在相同条件下，测量的量大时，相对误差较小；
③[4]ABC．根据的图象可得
故光是从空气射入玻璃的，入射角为，故A、C正确，B错误；
D．由临界角的定义可知临界角正弦值
故D正确。
12．见解析
不变
偏大
ABD
【详解】
（1）[1]如图:
（2）[2]该玻璃砖的折射率可表示为
（3）[3][4]经过玻璃砖的光路如图所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，测出的折射角与正确操作时相同，根据折射定律可知，测得的折射率将不变；所作玻璃砖分界线aa、bb两界面的间距小于平行玻璃砖两界面的间距时，由几何知识得到测出的折射角小于正确操作时折射角，根据折射定律，测得的折射率将偏大。
（4）[5]AC．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，所以P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确；C错误；
B．入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故B正确；
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，D正确；
故选ABD。
13．
光线在MN界面发生了全反射
【详解】
[1]由图可知，光线在MN界面的入射角为i=60°，折射角为r=30°，则该玻璃砖的折射率
[2]有一同学把大头针插在和位置时，沿着、的方向看不到大头针的像，其原因是光线在MN界面发生了全反射。