11.1.1三角形的边课时训练题 同步练习（含答案）

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11.1.1
三角形的边
一、课前预习
要点感知1
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
预习练习1-1
在如图所示的图形中,三角形的个数共有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
要点感知2
三角形的分类：
(1)按角分类：
三角形
(2)按边分类：
三角形的等腰三角形
预习练习2-1
若一个三角形的三个内角的度数分别为40°,60°80°,那么这个三角形是(
)
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
预习练习2-2
在△ABC中，若AB=4，BC=5，AC=4，则△ABC是____三角形.
要点感知3
在一个三角形中,____大于____,两边之差____第三边.
预习练习3-1
以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是
(
)
A.2
cm，3
cm，4
cm
B.2
cm，3
cm，5
cm
C.2
cm，5
cm，10
cm
D.8
cm，4
cm，4
cm
预习练习3-2
下列各组数值代表3根不同的木棒，则用它们不能摆成三角形的是（
）
A.3cm,
4cm,
5cm
B.8cm,
8cm,
14cm
C.6cm,
7cm,
11cm
D.1cm,
2cm,
4cm
预习练习3-3
已知三角形的三边分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、当堂训练
知识点1
三角形
1.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD上一点.
(1)以AC为边的三角形共有____个，它们是
(2)∠BCE是△____和△____的内角.
(3)在△ACE中，∠CAE的对边是____.
2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
知识点2
三角形的分类
3.下列说法正确的有(
)
①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
A.①②
B.①③④
C.③④
D.①②④
4.下列说法正确的是(
)
A.所有的等腰三角形都是锐角三角形
B.等边三角形属于等腰三角形
C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
知识点3
三角形三边关系
5.已知a，b，c是△ABC的三边长,则下列不等式中错误的是(
)
A.a+b>c
B.a-b>c
C.b-cD.b+c>a
6.某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要找一根木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是(
)
A.1，3，5
B.1，2，3
C.2，3，4
D.3，4，5
7.已知一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长x的取值范围是____.
三、课后作业
8.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(
)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
9.为估计池塘两岸A，B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16
m,PB=12
m,那么AB间的距离不可能是(
)
A.5
m
B.15
m
C.20
m
D.28
m
10.三角形两边长分别是4和11，第三边长为3-6m，则m的取值范围是(
)
A.-2＜m＜-
B.m＞-2
C.-2≤m≤-
D.-＜m＜-2
11.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20
cm，则AB边的取值范围是(
)
A.1
cm＜AB＜4
cm
B.5
cm＜AB＜10
cm
C.4
cm＜AB＜8
cm
D.4
cm＜AB＜10
cm
12.(扬州中考)若等腰三角形的两条边长分别为7
cm和14
cm，则它的周长为____cm.
13.已知一个三角形的三边长a，b，c，若满足(a-b)2+|b-c|=0，则该三角形一定是____三角形；若满足(a-b)(b-c)=0，则该三角形一定是____三角形.
14.用一条长为21
cm的细绳围成一个三角形，能围成有一边长是5
cm的等腰三角形吗？为什么？
15.等腰三角形的两边长满足|a-4|+(b-9)2=0，求这个等腰三角形的周长.
16.若一个三角形的两边长分别为4
cm和6
cm，它的另一边是最短边，其长度也是整数，则这个三角形的周长是多少？
挑战自我
17.已知a、b、c是三角形的三边长，试化简：
|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.
参考答案
一、课前预习
预习练习1-1
C
要点感知2
(1)锐角三角形直角三角形钝角三角形
(2)三边都不相等等腰底边和腰不相等等边三角形
预习练习2-1
B
预习练习2-2
等腰
要点感知3
两边之和第三边小于
预习练习3-1
A
预习练习3-2
D
预习练习3-3
C
二、当堂训练
1.(1)3
△ACE，△ACD，△ACB
(2)BCE
DCE
(3)CE
2.图中有8个三角形,分别为：△AOD,△AOB,△BOC,△COD,△ABD,△ABC,△BDC,△ADC.
3.C
4.B
5.B
6.C
7.2三、课后作业
8.D
9.D
10.A
11.B
12.35
13.等边等腰
14.当5
cm长的边是底边时，设腰长为x
cm，则5+2x=21，解得x=8.当5
cm长的边是腰时，设底边长为x
cm，则2×5+x=21，解得x=11.∵5+5<11，不符合三角形的两边之和大于第三边，∴不能围成腰长为5
cm的等腰三角形.综上所述，能围成底边长为5
cm的等腰三角形.
15.由题中条件可知：|a-4|≥0,(b-9)2≥0，又|a-4|+(b-9)2=0，∴|a-4|=0，(b-9)2=0，即a=4，b=9.若a为腰长，则另一腰长为4，∵4+4＜9，∴不符合三角形三边关系.若b为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4=22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22.
16.设最短边的长为x
cm，由题意知06-417.∵a、b、c是三角形三边长，∴b+c＞a，c+a＞b，a+b＞c.∴b+c-a＞0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，a-b+c＞0.∴原式=(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b.
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