探索直线平行的条件（1）

(共23张PPT)
2
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
4
3
1
2
(1)等角的补角相等
(2)对顶角相等
复习回顾： 1.下面的图形演示,分 别说明了什么结论？
在同一平面内不相交
2.___________________的两条直线叫做平行线.
日常生活中的平行
？
a
b
c
1
2
当∠2等于∠1等于900时，
木条a平行于木条b.
图（1）
观察思考三个问题：
∠2的变化及它与∠1大小关系.
木条a与b的位置关系的变化.
木条a何时与b平行？
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.
做一做
2
a
a
a
当∠2等于∠1时，木条a平行于木条b.
当∠1=∠2时，木条a、 b所在的直线平行.
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
2
1
4
3
6
5
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7
5
2
4
1
1
F
1
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4
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D
C
A
B
E
图2--6
1
3
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6
1
3
7
5
2
4
变式图中识别同位角
5
2
1
5
2
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
一、放
二、靠
三、推
四、画
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
你能过已知直线a外一点P画它的平行线b吗？请你说出其中的道理.
议一议
P
●
a
b
1
2
观察老师画的什么图形？
如图，∠1与∠2互补，
直线AB，CD平行吗？请说明你的理由.
例
A
H
F
E
B
D
C
G
1
2
3
4
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由(点阵
中相邻的四个点构成正方形).
∵ ∠AMP=∠CPF=45°
∵ ∠AMP=∠ANQ=45°
E
G
B
D
F
H
A
C
随堂练习
p55
①　AB∥CD.理由
②　EF∥GH.理由
∴ AB∥CD.
∴　EF∥GH.

（先计算∠3等于多少度？）
答：AB∥CD ，理由如下，
因为∠3=∠2= 55° （ ）
∠1=∠2=55°
所以∠1=∠3
所以 AB∥CD（ ）
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°，直线
AB、CD平行吗？说明你的理
由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
6
5
同位角相等，两直线平行
对顶角相等
4
知识技能
50°
n
b
m
a
50°
130°
找出下图中互相平行的直线.
50°
50°
n
b
a
50°
50°
n
b
m
130°
50°
如图，大半圆木板中挖去一个小半圆，你能判断两条直径是否平行吗？判断的根据是什么？（只用直尺和量角器）
1
5
这节课你学到了什么？
有哪些收获？
操作与思考
如图（1）， 在一不规则的纸上请你折出已知直线的平行线，并说明理由.
2.课本66页第2题.
如图（1）， 在一不规则的纸上请你折出已知直线的平行线，并说明理由.
（1）
（2）
∟
∟
1
C
3
2
4
D
B
E
F
A
G
H
1. 如图，AB⊥EF,
CD ⊥ EF, ∠1 = ∠2 ，
直线BG，DH平行吗？
说明你的理由.
3
4
2.如图，一不规则的纸
上画有一条直线，请
你折出这条直线的平
行线，并说明理由.
3.课本66页第2题.
作业
解：AB∥CD ，理由如下，
因为∠1与∠2互补
∠2+∠3=1800
所以∠1=∠2（ ）
所以AB∥CD（ ）
例
同角的补角相等
同位角相等，两直线平行
如图，∠1与∠2互补，
直线AB，CD平行吗？请说明你的理由.
A
H
F
E
B
D
C
G
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2
3
4
3
4
3
4
∟
∟
1
C
3
2
4
D
B
E
F
A
G
H
2. 如图，AB⊥EF, CD ⊥ EF, ∠1 = ∠2 ，直
线BG，DH平行吗？说明你的理由.
等角的余角相等
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∠ = ∠
答：AB∥CD，理由如下，
∵ AB⊥EF, CD ⊥ EF
∴∠1与∠3互余
∠2与∠4互余
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4 （ ）
∴AB∥CD（ ）
如图，大半圆木板中挖去一个小半圆，你能检
测两条直径是否平行？（只用直尺和量角器）
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变式2：如图，∠1=55°，
∠2=125°，∠3等于多少度？
直线AB，CD平行吗？说明你
的理由．
变式1：如图，∠1=∠2=55°，
∠3等于多少度？直线AB，
CD平行吗？说明你的理由．
E
F
2
C
A
3
B
1
D
变式1
E
F
2
C
A
3
B
1
D
变式2
c
b
a
操作思考
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3
1
2
(1)同角的余角相等
(2)等角的补角相等
(3)对顶角相等
复习回顾： 1.下面的图形演示,分 别说明了什么结论？
在同一平面内不相交
2.___________________的两条直线叫做平行线.
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