《第三章 整式及其加减》单元测试题（含答案）

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《第三章
整式及其加减》单元测试题
（时间：60分钟
满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列代数式书写正确的是（
）
A.ab·
B.ab
C.ab
D.a×b
2.在代数式-a2b2，，x＋3，-25，，0，a2-2ab＋b2中，整式的个数为（
）
A.6
B.5
C.4
D.3
3.下列说法正确的是（
）
A.23a4的系数是2，次数是7
B.若-xmy2的次数是5，则m＝5
C.0不是单项式
D.若关于x的式子x2＋mx是单项式，则m＝0
4.下列各组式子中，是同类项的是（
）
A.3x2y与-3xy2
B.3x与2y
C.3xy与-2yx
D.3xy与3yz
5.用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（
）
A.2（a-b）2
B.2a-b2
C.（a-2b）2
D.（2a-b）2
6.下列运算结果正确的是（
）
A.5x-x＝5
B.2x2＋2x3＝4x5
C.-4b＋b＝-3b
D.a2b-ab2＝0
7.已知2020-a2＝2a，则4040-a2-2a的值是（
）
A.2020
B.-2020
C.4040
D.-4040
8.下列各式:（1）-（-a-b）＝a-b；（2）5x-（2x-1）-x2＝5x-2x-1＋x2；（3）3xy-（xy-y2）＝3xy-xy＋y2；（4）（a3＋b3）-3（2a3-3b3）＝a3＋b3-6a3＋9b3.其中去括号不正确的是（
）
A.（1）（2）
B.（1）（2）（3）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（2）（3）（4）
9.多项式a2＋a与多项式-a＋1的差为（
）
A.a2＋1
B.a2＋2a＋1
C.a2-1
D.a2＋2a-1
10.若关于x，y的多项式x2y-7mxy＋y3＋6xy化简后不含二次项，则m＝（
）
A.
B.
C.-
D.0
11.已知多项式ax5＋bx3＋cx，当x＝1时，该多项式的值为5，那么当x＝-1时，该多项式的值为（
）
A.-5
B.5
C.1
D.无法求出
12.观察下图中的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中太阳的个数是（
）
A.2n
B.n＋2n-1
C.n＋2n
D.2n-1
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.是_______次________项式，最高次项的系数为___________.
14.a个医用口罩为元，则c个这种医用口罩一共_________元.
15.已知-2xm-1-y3与xym+n是同类项，那么2n-m＝__________.
16.若m2＋mn＝-7，n2-5mn＝-17，则m2＋6mn-n2＝__________.
17.要使等式（ax2-2xy＋y2）-（-ax2＋bxy＋2y2）＝6x2-9xy＋cy2成立，那么a＝_______，b＝________，c＝________.
18.已知:，，，，……，若符合前面式子的规律，则a＋b的值为_________.
三、解答题（共46分）
19.（8分）化简:
（1）（4x2y-3xy2）-（1＋4x2y-3xy2）；
（2）3（ab-5b2＋2a2）-（7ab＋16a2-25b2）.
20.（8分）先化简，再求值.
（1）-a2b＋（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a＝-2，b＝-1；
（2），其中y满足|x-2|＋（y＋3）2＝0.
21.（8分）用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如:1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
（1）求☆3；
（2）若2☆x＝m，☆3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小.
22.（10分）从2开始，连续的偶数的和的情况如下表:
加数的个数（n）
和（S）
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
…
…
（1）n个从2开始的连续的偶数相加时的等式为__________________________；
（2）利用（1）的结果计算.
①2＋4＋6＋8＋…＋200；
②122＋124＋126＋…＋200.
23.（12分）A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：
到C地
到D地
从A地果园运出
每吨15元
每吨12元
从B地果园运出
每吨10元
每吨9元
（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为_________吨，从B地果园运到C地的苹果为___________吨，从B地果园运到D地的苹果为_________吨，总运输费用为___________元.
（2）若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A地果园运到D地的苹果的吨数以及从A地果园将苹果运到D地的运输费用；
（3）在（2）的条件下，用含x的式子表示出总运输费用.
参考答案
一、选择题
1.B
2.A
3.D
4.C
5.D
6.C
7.A
8.B
9.D
10.B
11.A
12.B
二、填空题
13.
三；三；
14.
15.
0
16.
10
17.
3；7；-1
18.
3079
三、解答题
19.解析
（1）原式＝4x2y-3xy2-1-4x2y＋3xy2＝-1.
（2）原式＝3ab-15b2＋6a2-7ab-16a2＋25b2＝-4ab＋1062-10a2.
20.解析
（1）原式＝-a2b＋3ab2-a2b-4ab2＋2a2b＝-ab2，
当a＝-2，b＝-1时，原式＝-（-2）×（-1）2＝2.
（2）原式＝x-3x＋y2-x＋y2＝-4x＋2y2.
由于x，y满足|x-2|＋（y＋3）2＝0，所以x＝2，y＝-3，
所以原式＝-4×2＋2×（-3）2＝10.
21.解析
（1）☆3＝×32＋2××3＋＝8a＋8.
（2）由题意知m＝2x2＋2×2x＋2＝2x2＋4x＋2，
n＝x×32＋2×x×3＋x＝4x.
所以m-n＝2x2＋4x＋2-4x＝2x2＋2，
因为2x2＋2＞0，所以m＞n.
22.解析
（1）2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1）.
（2）①2＋4＋6＋8＋…＋200＝100×101＝10100
②122＋124＋126＋…＋200
＝（2＋4＋6＋…＋200）-（2＋4＋6＋…＋120）
＝100×101-60×61
＝10100-3660
＝6440.
23.解析
（1）20；10；30；760.
（2）从A地果园运到D地的苹果吨数为30-x，从A地果园将苹果运到D地的运输费用为12×（30-x）＝（360-12x）元.
（3）从B地果园将苹果运到C地的运输用为10（20-x）元，
从B地果园将苹果运到D地的运输费用为9×［50-（30-x）］元，
故总运输费用为15x＋（360-12x）＋10（20-x）＋9×［50-（30-x）］＝15x＋360-12x＋200-10x＋9x＋180＝（2x＋740）元.
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