2021-2022学年七年级数学北师大版上册2.2数轴同步习题练（Word版，附答案解析）

北师大版七年级第二章2.2数轴习题精练
一、选择题
在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是
A.
负数
B.
非负数
C.
非正数
D.
正数
下列说法中，错误的是
A.
数轴上的每一个点都表示一个有理数
B.
任意一个有理数都可以用数轴上的点表示
C.
在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取
D.
在数轴上，与原点的距离是的点有两个
关于数轴，下列说法最准确的是
A.
一条直线
B.
有原点、正方向的一条直线
C.
有单位长度的一条直线
D.
规定了原点、正方向、单位长度的直线
四位同学画的数轴如下，正确的是
A.
B.
C.
D.
在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点若，则a的值为
A.
B.
C.
1或
D.
7或
如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为
A.
B.
C.
D.
在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是
A.
5
B.
C.
5或
D.
以上都不是
点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为
A.
或1
B.
或2
C.
D.
1
如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是
A.
B.
C.
D.
下列数轴表示正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动5个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是??????????
已知在数轴上，位于原点左边的点A到原点的距离是5，那么点A所表示的数是______．
数轴是一条规定了_______、________和___________的___________．
点A和点B都在数轴上，且点A到原点的距离等于3，点B与点A的距离是5，则点B表示的数是______．
三、解答题
出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程单位：千米规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同．
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
载客
刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？
如图，一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续向东走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市超市及小明家、小华家、小颖家的大小忽略不计．
以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置；
小明家距小华家多远？
货车一共行驶了多少千米？
如图，点A表示的数是．
在数轴上表示出原点．
指出点B所表示的数．
在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数．
故选B．??
2.【答案】A
【解析】解：数轴上的不一定每一个点都表示一个有理数，故选项A错误；
B.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故选项B正确；
C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取，故选项C正确；
D.在数轴上，与原点的距离是的点有两个，分别是，故选项D正确．
故选A．??
3.【答案】D
【解析】解：A、一条直线没有原点，故本选项错误；
B、有原点、正方向的一条直线没有单位长度，故本选项错误；
C、有长度单位的直线没规定原点，故本选项错误；
D、符合数轴的定义，故本选项正确．
故选D．??
4.【答案】A
【解析】解：数轴必须具备三个要素：原点、正方向、单位长度．
A.符合数轴的三要素，故此选项正确；
B.图中的负半轴上从左向右应为，，，?故此选项错误；
C.没有标明正方向，?故此选项错误；
D.单位长度不统一，?故此选项错误．
故选A．??
5.【答案】B
【解析】解：表示数2，
，
由题意得：，
，
或，
点A、B在原点O的两侧，
，
故选：B．
6.【答案】C
【解析】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于，
因此备选项中，只有选项C符合题意，
故选：C．
7.【答案】C
【解析】解：在原点左侧到原点的距离等于5，这个数为，
在原点右侧到原点的距离等于5，这个数为，
故选：C．
8.【答案】A
【解析】解：由题意得，
，
解得，或，
故选：A．
9.【答案】B
【解析】解：由题意，可知．
A、，，故此选项错误；
B、，，，故此选项正确；
C、，，，故此选项错误；
D、，，故此选项错误；
故选：B．
10.【答案】D
【解析】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
11.【答案】
【解析】【解答】
解：．
故点A表示的数是．
故答案为．??
12.【答案】
【解析】解：根据题意得：A点表示的数为．
故答案为：．
13.【答案】原点；正方向；单位长度；直线
【解析】略
14.【答案】，，2，或8
【解析】解：点A到原点的距离等于3，
点A所表示的数是或3，
点B与点A的距离是5，
点B表示的数是：，，，．
综上所述，点B表示的数是，，2，或8．
故答案是：，，2，或8．
15.【答案】解：因为，
所以刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西面，离A地有1千米；
行驶的总路程：千米，
耗油量为：升，
因为，
所以不需要加油；
第2次载客收费：元，
第3次载客收费：元，
第5次载客收费：元，
第6次载客收费：元，
第7次载客收费：元，
第8次载客收费：元，
所以总营业额为：元，
答：刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为元．
【解析】求出8次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；
求出8次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；
求出每次载客的收费情况，再求和即可．
本题考查正负数，理解正负数的意义，掌握绝对值的计算方法是解决问题的关键．
16.【答案】解：如图所示：
由可知，小明家距小华家千米．
千米．
答：货车一共行驶了17千米．
17.【答案】解：原点在点A的右侧距点A四个单位长度，如图．
点B表示?
?
?
点C表示1或5
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