2021-2022学年 北师大版 七年级数学上册 1.2 展开与折叠 习题精练（Word版 含解析）

北师大版七年级第一章1.2展开与折叠习题精练
一、选择题
图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是
A.
B.
C.
D.
如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是
A.
B.
C.
D.
下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是
A.
B.
C.
D.
如图，图和图中所有的正方形都完全相同，将图的正方形放在图中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是
A.
B.
C.
D.
如图，已知BC是圆柱的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得圆柱的侧面展开图形是?
??
A.
B.
C.
D.
若圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，现将一球置于圆柱内，不考虑圆柱的厚度，则该球的半径不能超过
A.
4
B.
8
C.
D.
如图，圆锥的侧面展开图是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，不是正方体展开图的是
A.
B.
C.
D.
中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是
A.
羊
B.
马
C.
鸡
D.
狗
下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．在下图中适合按要求加上小正方形的位置有______个．
圆柱的侧面展开图是______
形．
如图，纸上有10个小正方形其中5个有阴影，5个无阴影，从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有______种．
如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是________．
三、解答题
用长为12厘米、宽为6厘米的长方形纸片围成一个圆柱的侧面不计损耗，求得到圆柱的表面积．取
如图是一个食品包装盒的表面展开图．
请写出这个包装盒的形状的名称
根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．
如图是一个几何体的表面展开图图示表面为几何体的外表面，每个面上都标注了数字，请根据要求回答问题：
如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？
如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？
从右面看是面4，面5在后面，那么哪一面会在下面？
把正方体的六个面涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：
颜色
黄
白
红
紫
绿
蓝
数字
0
3
1
4
将上述大小相同、颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置．
在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？
该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：将题图1的正方形放在处时，不能围成正方体．
故选A．??
2.【答案】C
【解析】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；
B、D的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；
只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．
故选：C．
3.【答案】C
【解析】解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；
C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．
故选：C．
4.【答案】A
【解析】解：根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“型”6种，“型”3种，“型”1种，“型”1种，
再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得，只有放在处，不能围成正方体，
故选：A．
5.【答案】A
【解析】
解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．
故选A．??
6.【答案】D
【解析】解：圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，
则圆柱的底面周长就是16，所以半径．
故选：D．
7.【答案】D
【解析】
解：圆锥的侧面展开图是扇形，
故选：D．??
8.【答案】B
【解析】解：A、C、D可组成正方体；
B不能组成正方体．
故选：B．
9.【答案】C
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“猪”相对的字是“羊”；
“马”相对的字是“狗”；
“牛”相对的字是“鸡”．
故选：C．
10.【答案】B
【解析】解：A、手的对面是勤，不符合题意；
B、手的对面是口，符合题意；
C、手的对面是罩，不符合题意；
D、手的对面是罩，不符合题意；
故选：B．
11.【答案】4
【解析】解：如图所示：
故答案为：4．
结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
本题考查了作图，利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小正方形的对面是解题关键．
12.【答案】长方
【解析】解：圆柱的侧面展开图为长方形．
故答案为：长方．
13.【答案】2
【解析】解：如图所示，不同的选法有2处，
故答案为：2．
14.【答案】梦?
【解析】?解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“的”与“国”是相对面，
“我”与“梦”是相对面．
故答案为：梦．??
15.【答案】解：底面周长是12cm，高6cm时，圆柱的表面积为：；
底面周长是6cm，高12cm时，圆柱的表面积为：．
16.【答案】解：此包装盒是一个长方体．
由题图可知，此包装盒的表面积为，体积为．
17.【答案】解：面3会在下面．
面4会在上面．
面3会在下面．
18.【答案】解：在正方体中，与涂蓝色的面相对的面涂的颜色是白色．
由题意可得，题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻，?
所以与涂红色的面相对的面是涂绿色的面．?
由可知与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面，?
所以与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面，?
所以长方体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色，?
所以长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是．
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