2021-2022沪科版七上1.1.2 有理数的分类【教案】

第2课时　有理数的分类
【学习目标】
1.理解有理数的意义.
2.能够把给出的有理数进行分类；了解0在有理数分类中的作用.
【学习重点】
会把各数填在相应的数集里.
【学习难点】
有理数的分类.
一、情境导入
现在，我们都已经知道除了小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？
由学生思考之后并讨论得出结果：有正整数，0，负整数，正分数，负分数.
二、新知探究
阅读教材P4～P5的内容，回答下列问题：
问题1：引入负数后，整数分为哪几类？分数分为哪几类？
　答：整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数.　
问题2：什么是有理数？
　答：整数和分数统称为有理数.　
典例：下列说法错误的是(　B　)
A.－4是负有理数　　　B.0不是整数
C.是正有理数
D.－0.55是负分数
仿例1：在－，，0.52，0四个数中，有理数的个数有(　C　)
A.1个　
　B.2个　
　C.3个　
　D.4个
仿例2：在下列选项中，既是分数，又是负数的是(　C　)
A.845
B.
C.－0.125
D.－72
变例1：下列说法中错误的是(　D　)
A.－3.14既是负分数，也是有理数
B.0既不是正数，也不是负数
C.－21既是负数，也是整数
D.－π既是负数，也是有理数
变例2：在9，2016，－2017，4，0，－，－3.6中，正整数有__9，2016__，负分数有__－，－3.6__
变例3：已知下列各数，请按要求填空.
－，－6，0，＋2，－，，－2.8，＋0.75,.)
(1)正数：__＋2，，0.75__；
(2)负数：__－，－6，－，－2.8__,；)
(3)整数：__－6，0，＋2__；
(4)分数：__－，－，，－2.8，＋0.75__,；)
(5)非负有理数：__0，＋2，，＋0.75__,.)
阅读教材P5的内容，回答下列问题：
问题：有理数的分类是怎样的？
答：(1)按有理数的定义分类
有理数
(2)按有理数的符号分类
有理数
思考：什么是整数集合？什么是分数集合？什么是有理数集合？什么是非负数集合？
答：正整数、零、负整数集合是整数集合，正分数和负分数集合是分数集合，整数和分数集合合并成有理数集合，正数与0集合是非负数集合.
典例1：下列有关“0”的说法，正确的个数是(A)
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数.
A.3个
B.4个
C.5个
D.0个
点拨与评价：“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等.
典例2：把下列各数分别填入相应的括号中：－7，3.01，300%，－0.142587，0.1，0，，－，32，，－15%.
(1)正整数：{　，32，300%，　…}；
(2)分数：{　3.01，－0.142587，0.1，－，，－15%，　…}；
(3)正有理数：{　3.01，300%，0.1，，32，，　…}；
(4)负有理数：{　－0.142587，－，－15%，－7，　…}.
仿例：把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法)：
－3.5，，－4，0，1.6，7，－，＋15，－3.1.
解：分类方法(1)：分为整数和分数.
整数：－4，0，7，＋15；分数：－3.5，，1.6.－，－3.1；
分类方法(2)：分为正有理数、零、负有理数.
正有理数：，1.6，7，＋15；零：0；负有理数：－3.5，－4，－，－3.1.　
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)有理数的有关概念.
(2)有理数的分类.
2.分层作业：
(1)完成教材P6习题1.1第6、7题.
(2)完成相应训练.
五、教学反思
本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程.避免教师直接分类带来学习的枯燥性.要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的.
天成文化传媒