21.3二次根式的加减法 华师大版数学九年级上册 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
21.3
二次根式的加减
第21章
二次根式
驶向胜利的彼岸
计算下列各式：
问题：1.什么是同类项？
2.同类项怎样合并？
复习导入
下列根式中，哪些是最简二次根式？
√
×
×
×
×
√
√
√
√
1.被开方数中不
含分母；
2.被开方数中
不含开得尽方
的因数或因式
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
二次根式在什么条件下可以合并？
探索新知
如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为
cm，里面的正方形的边长为
cm,两个正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
若两个正方形的面积分别为27cm2,
12cm2，则两正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
观察
发现
以下是什么运算？如何计算？
二次根式的加法.
如何计算
呢？
分析：
类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。
解：
计算:````xk
有什么发现？
二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。
注意：同类二次根式的合并，实质是对同类二次根式的系数进行合并。
即：同类二次根式
例1
计算:
解：
掌握新知
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式;
(2)再把同类二次根式合并.
注意:被开方数不相同的二次根式
(如
与
)不能合并
例2
计算:
例3：计算
1.下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴
⑵
⑶
⑷
（不正确）
（不正确）
（不正确）
（正确）
巩固练习
解：原式=
别漏了“1”.
化简
2.化简：
3.下列解答是否正确？为什么？
错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。
运算不完全，能合并的没有合并。
（1）
（2）
解：
（1）原式
（2）原式
4.化简：
想一想：还有其他方法吗？
5.
1.同类二次根式的概念及判断
2.二次根式的加减法
3.二次根式的混合运算顺序及运算律
的应用
归纳小结
在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。
——
华罗庚