2020-2021学年江苏省扬州市高一（上）9月月考数学试卷苏教版(word含解析)

2020-2021学年江苏省扬州市高一（上）9月月考数学试卷
一、选择题
?
1.
已知，则的值为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
2.
已知，是方程的两个根，则的值为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
3.
若，其中，为整数，则的值为(?
?
?
?
)
A.或
B.或
C.
D.
?
4.
已知一次函数与的图像都经过点，且与轴分别交于点和点，则的面积为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
5.
对于一次函数，下列叙述正确的是(?
?
?
?
)
A.当时，函数图像经过第一、第二、第三象限
B.当时，随的增大而减小
C.当时，函数图像一定交于轴的负半轴
D.函数图像一定经过点
?
6.
若集合，，则(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
?
因式分解：________．
?
等式成立的条件是________．
?
若，分别是方程的两个实数根，则________．
?
不等式的解是________．
?
已知三个不等式：①；②；③.
以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成________个正确的命题．
?
使得函数有意义的自变量的取值范围是________．
三、解答题
?
设，求的值．
?
已知函数，其中，求函数的最小值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江苏省扬州市高一（上）9月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：算术平方根
【解析】
根据非负性的性质得出，,然后得出的值.
【解答】
解：根据偶次方和算数平方根的非负性可得，
①，②，
①②得：，
整理得：.
故选.
2.
【答案】
B
【考点】
根与系数的关系
【解析】
首先利用韦达定理，得到，再把式子构造即可得出结果.
【解答】
解：由韦达定理得：，，
.
故选
3.
【答案】
B
【考点】
根与系数的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意可知，，.
∵
，为整数，
∴
，或，
或，或，，
∴
或或或.
故选.
4.
【答案】
A
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
三角形的面积
【解析】
首先分别把代入两个函数解析式中，解得，即得．然后根据三点坐标求的面积．
【解答】
解：把代入两个函数解析式中，
易得，
∴
?，，
∴
.
故选
5.
【答案】
C
【考点】
一次函数图象与系数的关系
【解析】
根据一次函数图象与系数的关系对、、进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对进行判断.
【解答】
解：，当时，，
则函数图像经过第一、三、四象限，故本选项错误；
，当时，图像经过第一、三象限，
则随的增大而增大，故本选项错误；
，当时，，
则函数图像一定交轴于负半轴，故本选项正确；
，把代入，得，
则函数图像一定经过点，故本选项错误.
故选.
6.
【答案】
B
【考点】
并集及其运算
【解析】
利用并集定义直接求解．
【解答】
解：∵
集合，，
∴
．
故选．
二、填空题
【答案】
【考点】
因式分解-运用公式法
因式分解-提公因式法
【解析】
原式，再利用平方差公式和提公因式法分解即可.
【解答】
解：
.
故答案为：.
【答案】
【考点】
分式有意义、无意义的条件
二次根式有意义的条件
【解析】
根据已知可得求解不等式可得结果.
【解答】
解：要使原等式成立，则需满足
解得：.
故答案为：.
【答案】
【考点】
根与系数的关系
【解析】
根据根与系数关系求得，然后由变形为含有和的式子，并代入求值可．
【解答】
解：已知方程，
根据根与系数关系，得，，
∴
.
故答案为：．
【答案】
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵
，
根据除法的运算法则得或
解不等式得.
故答案为：.
【答案】
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质，即可得到结论．
【解答】
解：①若?成立，
不等式?两边同除以，
得，
即；
②若成立，
不等式两边同乘以，
得，
即?；
③若成立，
因为，
又，故，
所以.
综上，可组成个正确命题．
故答案为：
【答案】
【考点】
函数的定义域及其求法
【解析】
根据被开平方数必须大于等于，则有来解答．
【解答】
解：根据函数有意义的条件得，，
即，
解得：．
故答案为：．
三、解答题
【答案】
解：∵
，
∴
,
易得，
∴
,
∴
原式.
【考点】
二次根式的乘法
列代数式求值
完全平方公式
【解析】
由题设得,,解得,代入可得解.
【解答】
解：∵
，
∴
,
易得，
∴
,
∴
原式.
【答案】
解：的图像开口向上，对称轴为，
①当时，由二次函数图像可知，函数在上单调递增，
故当时，函数取得最小值，；
②当时，由二次函数图像可知，函数在上单调递减，
故当时，函数取得最小值，；
③当时，由二次函数图像可知，
当时，函数取得最小值，即.
综上可得：当时，；
当时，；
当时，.
【考点】
二次函数的最值
【解析】
的图象开口向上，对称轴为，再分类讨论对称轴的位置，确定最小值.
【解答】
解：的图像开口向上，对称轴为，
①当时，由二次函数图像可知，函数在上单调递增，
故当时，函数取得最小值，；
②当时，由二次函数图像可知，函数在上单调递减，
故当时，函数取得最小值，；
③当时，由二次函数图像可知，
当时，函数取得最小值，即.
综上可得：当时，；
当时，；
当时，.
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