2021-2022学年北师大版七年级数学上册第1章丰富的图形世界 同步能力提升训练 （word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》
同步能力提升训练（附答案）
一、选择题
1．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（　　）
A．我
B．育
C．运
D．动
3．如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，能得到的平面图形是（　　）
A．B．C．D．
4．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　）
A．B．
C．D．
5．如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
6．下列几何体中，属于棱柱的有（　　）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
7．下列图形中，是正方体的展开图是（　　）
A．①②
B．③④
C．③
D．④
8．用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（　　）
A．等边三角形
B．长方形
C．六边形
D．七边形
9．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是七边形，这个几何体可能是（　　）
A．四棱柱
B．五棱柱
C．正方体
D．圆柱体
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（　　）
A．正方体
B．圆柱
C．圆锥
D．球
11．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题
12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　
　cm3．
13．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是　
　个．
14．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有
　
　条棱，有
　
　个顶点．
15．如图所示，小王用几个棱长2cm的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是　
　cm3，表面积是　
　cm2．
三、解答题
16．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．
17．一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．
（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；
（2）这个几何体的表面积是　
　．
18．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
19．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．
（1）说出这个立体图形的名称；
（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．
20．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．
（1）该几何体最少需要几块小正方体？
（2）最多可以有几块小正方体？
参考答案
1．解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．
故选：B．
2．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“体”字一面相对的面上的字是运．
故选：C．
3．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．
故选：A．
4．解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，
只有B折叠后符合，
故选：B．
5．解：从上面看，是一行3个小正方形，
故选：A．
6．解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．
故选：A．
7．解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；
③不符合正方体展开图；
④符合正方体展开图；
故，是正方体展开图的是④．
故选：D．
8．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴最多可以截出六边形，
∴不可能截得七边形．
故选：D．
9．解：∵圆柱体有三个曲面，四棱柱和正方体有6个面，五棱柱有7个面，
∴只有五棱柱可能得到一个七边形截面．
故选：B．
10．解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．
故选：C．
11．解：几何体分布情况如下图所示：
则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，
故选：B．
12．解：根据图中三视图可得出其体积＝上下两个长方体的体积和＝4×1×5+4×5×5＝120cm3．
13．解：在俯视图上标出该位置摆放的小立方体的个数，如图所示：
因此，组成这个几何体的小正方体的个数是4个．
故答案为：4．
14．解：一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条，有6个顶点．
故答案为：9；6．
15．解：搭建这个几何体共用9个棱长为2cm的小正方体，因此体积为：2×2×2×9＝72
cm3，
搭建这个几何体的三视图如图所示，
因此表面积为：（2×2）[（5+5+6）×2]＝128
cm2，
故答案为：72，128．
16．解：（1）几何体的名称是三棱柱；
（2）表面展开图为：
（3）3×6＝18cm2，
∴这个几何体的侧面积为18cm2
17．解：（1）如图所示：
（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝30，
故答案为：30
18．解：
19．解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；
（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192；
体积是：×3×4×15＝90；
20．解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，
（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，
所以该几何体最少需要4+1＝5块小正方体；
（2）如图，俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，
所以该几何体最多需要4+3＝7块小正方体．