2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算 能力提升专题突破训练（word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》能力提升
专题突破训练（附答案）
一、选择题
1．23可以表示为（　　）
A．2+2+2
B．2×2×2
C．2×3
D．3×3
2．计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（　　）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
3．下列算式中，计算结果是负数的是（　　）
A．3×（﹣2）
B．|﹣1|
C．7+（﹣2）
D．（﹣1）2
4．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣1）2013×1＝﹣1
B．（﹣3）2＝﹣9
C．﹣5+3＝8
D．﹣|﹣2|＝2
5．在计算1÷（﹣）时，下列四个过程：①原式＝1÷；②原式＝1÷﹣1÷；③原式＝6÷（2﹣3）；④原式＝1×（3﹣2）．其中正确的是（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
6．在算式（﹣1）□（﹣）的□内填上运算符号，使计算结果最大，这个符号是（　　）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
7．计算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的结果是（　　）
A．﹣22019
B．22019
C．﹣1
D．﹣2
8．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个2n的和，依次写出1或0即可．
如23（10）＝16+4+2+1＝1×24+0×23+1×22+1×21+1×20＝10111（2）为二进制下的5位数，则十进制数2021是二进制下的（　　）
A．10位数
B．11位数
C．12位数
D．13位数
二、填空题
9．计算：（﹣3）2+（﹣2）3＝　
　．
10．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021（a+b）﹣2020cd的值是　
　．
11．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为　
　．
12．厂家检测十个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，超过克数记为正数，不足克数记为负数，称后的记录如下：
+1，+1，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.3，﹣1.2，+1.8，+1.1．
这十个足球的质量一共是　
　克．
13．给出一种运算：x
y＝xy（x≠0），那么
（﹣2）＝　
　．
14．将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式　
　（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．
15．如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是　
　．
用“●”“□”定义新运算：对于数a，b，都有a●b＝a和a□b＝b．例如3●2＝3，3□2＝2，则（2020□2021）●（2021□2020）＝　
　．
三、解答题
17．计算：
（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）；
（2）．
18．计算：
（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；
（2）﹣32÷×（﹣）2．
19．计算：
（1）（+﹣）÷；
（2）（﹣1）2021×|1|﹣（0.5）÷（﹣）．
利用运算律计算有时可以简便例1：﹣2+5﹣6+17＝﹣2﹣6+5+17＝﹣8+22＝14；例2：99×99＝99（100﹣1）＝9900﹣99＝9801．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．
（1）﹣1+2﹣3；
（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6．
21．出租车司机小张某天下年的营运可以看作全是在东西走向的大道上行驶的，若规定向东为正，行车记录情况（单位，千米）如下：﹣13，10，9，﹣12，11，﹣9，14．
（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小张与出车地点的距离为多少；
（2）若小张的平均营运额为2.9元/千米，成本为1.2元/千米，求这天下午小张盈利多少元．
22．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是　
　；（填“增多了”或“减少了”）
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库共有货品多少吨？
（3）如果进出货品的装卸费都是每吨50元，那么这6天要付出多少装卸费？
参考答案
1．解：23可以表示为2×2×2，
故选：B．
2．解：∵﹣1+1＝0，﹣1﹣1＝﹣2，﹣1×1＝﹣1，﹣1÷1＝﹣1，
∴﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是﹣．
故选：B．
3．解：A、原式＝﹣6，符合题意；
B、原式＝1，不符合题意；
C、原式＝5，不符合题意；
D、原式＝1，不符合题意．
故选：A．
4．解：A、（﹣1）2013×1＝﹣1×1＝﹣1，故选项正确；
B、（﹣3）2＝9，故选项错误；
C、﹣5+3＝﹣2，故选项错误；
D、﹣|﹣2|＝﹣2，故选项错误．
故选：A．
5．解：1÷（﹣）
＝1÷（﹣）
＝1×（﹣6）
＝﹣6，
①1÷＝1×6＝6，故①错误；
②1÷﹣1÷＝1×3﹣1×2＝3﹣2＝1，故②错误；
③6÷（2﹣3）＝6÷（﹣1）＝﹣6，故③正确；
④1×（3﹣2）＝1×1＝1，故④错误；
故选：C．
6．解：根据题意得：（﹣1）+（﹣）＝﹣，（﹣1）﹣（﹣）＝﹣1+＝﹣，（﹣1）×（﹣）＝，（﹣1）÷（﹣）＝2．
则这个符号是÷．
故选：D．
7．解：（﹣2）2019+（﹣2）2020
＝（﹣2）2019×（1﹣2）
＝（﹣2）2019×（﹣1）
＝22019．
故选：B．
8．解：∵211＝2048，210＝1024，且1024＜2021＜2048，
∴十进制数2021在二进制下的最高位是1×210，
则十进制数2021是二进制下的10+1＝11（位数）．
故选：B．
9．解：原式＝9+（﹣8）
＝1．
故答案为：1．
10．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴2021（a+b）﹣2020cd
＝2021×0﹣2020×1
＝0﹣2020
＝﹣2020，
故答案为：﹣2020．
11．解：设输入的数为x，
由运算程序得：
（x2﹣1）÷3＝5，
解得x1＝4，x2＝﹣4，
故答案为：4或﹣4．
12．解：+1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1＝5.4（克），
265×10+5.4＝2655.4（克），
答：这十个足球的质量一共是2655.4克，
故答案为2655.4．
13．解：∵x
y＝xy（x≠0），
∴
（﹣2）
＝（）﹣2
＝4，
故答案为：4．
14．解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]
＝2×（4+3+5）
＝2×12
＝24，
故答案为：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．
15．解：由三个等式，得到规律：
5
3?6＝301848可知：5×6
3×6
6×（5+3），
2
6?7＝144256可知：2×7
6×7
7×（2+6），
9
2?5＝451055可知：9×5
2×5
5×（9+2），
∴4
8?6＝4×6
8×6
6×（4+8）＝244872．
故答案为：244872．
16．解：∵a●b＝a，a□b＝b，
∴（2020□2021）●（2021□2020）
＝2021●2020
＝2021．
故答案为：2021．
17．解：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）
＝2×9﹣（﹣6）
＝18+6
＝24；
（2）
＝×（﹣）×（﹣）
＝．
18．解：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）
＝﹣6﹣30
＝﹣36；
（2）﹣32÷×（﹣）2
＝﹣9××
＝﹣．
19．解：（1）原式＝（+﹣）×24
＝
＝6+9﹣14
＝1；
（2）原式＝（﹣1）×﹣×（﹣3）
＝﹣﹣（﹣）
＝0．
20．解：（1）﹣1+2﹣3
＝（﹣1﹣3）+2
＝﹣5+2
＝﹣3；
（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6
＝[﹣4×+×（﹣4）]+（﹣6×﹣×6）
＝（﹣4）×（+）﹣6×（）
＝（﹣4）×1﹣6×1
＝﹣4﹣6
＝﹣10．
21．解：（1）设出发地为0，
∴根据题意列式：﹣13+10+9﹣12+11﹣9+14＝10，
答：距离出发地点10km；
（2）根据题意列式得：13+10+9+12+11+9+14＝78，
∵每千米的营运额为2.9元，成本为1.2元/km，
∴盈利为：78×（2.9﹣1.2）＝132.6（元），
答：当天下午盈利132.6元．
22．解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），
∵﹣40＜0，
∴仓库里的货品是减少了．
故答案为：减少了．
（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，
即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，
所以6天前仓库里有货品460+40＝500（吨）．
（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），
172×50＝8600（元）．
答：这6天要付8600元装卸费．