2021-2022学年九年级数学北师大版上册第三章3.1用树状图或表格求概率习题练（word版含答案）

北师大版九年级第三章3.1用树状图或表格求概率习题精练
一、选择题
不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是
A.
B.
C.
D.
在一个不透明的盒子里放有分别写有整式2，，x，的四张卡片，从中随机抽取两张，把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是?
?
A.
B.
C.
D.
甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数，，1的卡片，乙中有三张标有数1，2，3的卡片，卡片除所标数外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其上的数记为a，从乙中任取一张卡片，将其上的数记为若a，b能使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则小明获胜否则小英获胜，则小英获胜的概率为?
?
A.
B.
C.
D.
同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是
A.
B.
C.
D.
投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，那么方程有解的概率是?
?
A.
B.
C.
D.
小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是
A.
B.
C.
D.
如图，某景区有A，B，C三个入口，两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是?
?
A.
B.
C.
D.
小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定，则在一个回合中三个人都出“布”的概率是?
?
A.
B.
C.
D.
经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是?
?
A.
B.
C.
D.
疫情防控，我们一直在坚守某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是?
?
A.
B.
C.
D.
二、填空题
从数，，4中随机抽取一个数记为m，再从数2，1，中随机抽取一个数记为n，则一次函数中y的值随x的增大而减小的概率是??????????．
四个形状、大小、质地完全相同的小球上分别标有数字，，1，3，从这4个球中任意取出一个球记为a，不放回，再取出一个记为b，则能使一次函数的图象必过第一、四象限的概率为??????????．
现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为______．
某校九班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是______．
三、解答题
小明正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，而这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”没有使用使用“求助”可让主持人去掉其中一道题的一个错误选项．
如果小明第一道题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么小明答对第一道题的概率是多少
如果小明将“求助”留在第二道题使用，请用画树状图法或列表法求小明能顺利过关的概率．
请你从概率的角度分析，建议小明在第几道题使用”求助”才能使他过关的概率更大．
小明和小芳用如图被均分的转盘进行配紫色游戏，分别转动两个转盘，若配成紫色则小明得1分，否则小芳得1分．
这个游戏对双方公平吗
如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使游戏对双方公平
“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率．
有两把不同的锁和两把不同的钥匙，其中每一把钥匙都只能打开其中的一把锁，而打不开另一把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
请用画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果．
求一次打开锁的概率．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：用列表法表示所有可能出现的情况如下：
共有9种可能出现的结果，其中两次都是白球的有4种，
，
故选：A．
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】D
【解析】
解：列表如下：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
共有种等可能的结果数，其中向上一面的两个骰子的点数相同的占6种，
所以向上一面的两个骰子的点数相同的概率．
故选D．??
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】B
【解析】解：列表如下：
左
中
右
小亮
小莹
大刚
小亮
大刚
小莹
小莹
小亮
大刚
大刚
小亮
小莹
小莹
大刚
小亮
大刚
小莹
小亮
共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，
所以小亮恰好站在中间的概率为．
故选B．??
7.【答案】B
【解析】解：画树状图得：
由树形图可知所有可能的结果有6种，小红从A或B入口进入景区并从D出口离开的有2种情况，
．
故选B．
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】A
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】
解：3，5，8，10，13，从中任取三根，所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；
共有10种等可能的结果数，其中可以组成三角形的有3、8、10；5、8、10；5、10、13；8、10、13，一共有4种，
所以可以组成三角形的概率为．
故答案为．??
14.【答案】
【解析】解：画出树状图得：
共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，
出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为，
故答案为：．
15.【答案】
解：第一道单选题有3个选项．
如果小明第一道题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．
分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示第二道单选题剩下的3个选项，
画树状图如图：
共有9种等可能的结果，小明能顺利过关的只有1种，
小明能顺利过关的概率为．
如果在第一道题使用“求助”，小明能顺利过关的概率为，如果在第二道题使用“求助”，小明能顺利过关的概率为．
小明在第一道题使用“求助”过关的概率更大．
16.【答案】解：不公平．
因为小明得1分，小芳得1分，
所以不公平．
改为配成紫色小明得7分，否则小芳得1分，就公平了．
17.【答案】解：根据题意列表如下：
共有9种等可能的结果，其中小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的结果有5种，
小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率为．
18.【答案】解：解：设两把锁分别为：，，两把钥匙分别为：，，其中与对应，与对应，
根据题意画树状图得：
一次打开锁．
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