2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册 2.2法拉第电磁感应定律 跟踪训练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
2.2法拉第电磁感应定律
跟踪训练（解析版）
1．下列说法不正确的是（　　）
A．法拉第最先引入“场”的概念，并最早发现了电流的磁效应现象
B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
C．T·m2与V·s能表示同一个物理量的单位
D．电场强度和磁感应强度都是用比值定义的物理量
2．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直且向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一根长为2R的导体杆ab水平放置，a端处在圆形磁场的边界，现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转，当杆旋转了30°时（　　）
A．a端的电势高于b端的电势，杆电动势为
B．a端的电势低于b端的电势，杆电动势为
C．a端的电势高于b端的电势，杆电动势为
D．a端的电势低于b端的电势，杆电动势为
3．火车、高铁是人们日常生活中重要的交通工具，为保障运输的安全，控制中心需要确定火车位置及其运动状态。有一种电磁装置可以向控制中心传输火车相关信息，其原理是在火车首节车厢下面安装能产生匀强磁场的磁铁，俯视图如图甲所示，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，会产生一个电信号，被控制中心接收到，当火车依次通过线圈、
时，若控制中心接收到线圈两端的电压信号如图乙所示，则说明火车的运动情况是（　　）
A．匀速
匀速
B．加速
加速
C．加速
减速
D．减速
加速
4．很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示，自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动。已知磁感应强度B＝0.5
T，圆盘半径l＝0.3
m，圆盘电阻不计，导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R＝10
Ω的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U＝0.6
V。则（　　）
A．电压表的正接线柱应与a相接
B．电压表的正接线柱应与b相接
C．后轮匀速转动20
min产生的电能为426
J
D．该自行车后轮边缘的线速度大小为4
m/s
5．如图所示为一圆环发电装置，用电阻R1=4Ω的导体弯成半径为L=0.2m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有电阻R2=1Ω，整个圆环中有B=0.5T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r=1Ω的导体棒OA贴着圆环以O为转轴匀速转动，角速度ω=300rad/s则全电路的最大功率Pm为（　　）
A．2.5W
B．3.0W
C．4.5W
D．6.0W
6．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　）
A．从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转
B．电池的输出功率等于线框转动的机械功率
C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系
D．“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，线框中的电流减小
7．如图所示，地面上方存在一个沿水平方向的磁场，以O点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度在相同高度处大小相等，竖直方向按分布。将一个矩形线框从图示位置水平向右抛出，运动过程中线框始终处于竖直平面内，且边保持水平，磁场区域足够大，不计空气阻力。关于线框下列说法正确的是（　　）
A．电流方向是
B．水平方向做匀减速运动
C．竖直方向做匀加速运动
D．最终斜向右下方做匀速运动
8．如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图，将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流.若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为。则下列说法正确的是（　　）
A．回路中有大小和方向周期性变化的电流
B．回路中电流大小恒定，且
C．回路中电流方向不变，且从a导线流进灯泡，再从b导线流向旋转的铜盘
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中一定有电流流过
9．如图所示，半径为r的光滑圆形导体框架，直径刚好位于有界匀强磁场的边界上。导体杆Oa在外力作用下，绕O轴在磁场中以角速度ω顺时针方向匀速转动，磁场的磁感应强度为B，阻值为R的电阻两端cd通过导线与杆两端O、a分别连接，导体杆、导线和框架电阻不计，则（　　）
A．导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为
B．导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为
C．导体杆转动一周，外力做的功为
D．导体杆在磁场中转动时，外力的大小应为
10．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，第二次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅲ、已知先后两次移动过程所用时间相等，位置Ⅲ与位置Ⅰ关于导线MN对称。设先后两次通过金属框的磁通量变化量的大小分别为和，金属框中先后两次产生的平均感应电动势分别为E1和E2，则（　　）
A．＞，E1＜E2
B．＜，E1＞E2
C．＜，E1＜E2
D．＞，E1＞E2
11．关于楞次定律，下列说法正确的是（　　）
A．法拉第通过实验探究得到了楞次定律
B．楞次定律体现了电磁感应现象中的能量守恒
C．楞次定律不适用于判断导体棒在磁场中切割磁感线时产生的感应电流的方向
D．由楞次定律可知，闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比
12．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中，两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面（绝缘）静止放置一个质量为m、电荷量为的小球，K断开时传感器上有示数（K断开时两极板电荷量为零），K闭合后传感器上的示数变为原来的一半。（重力加速度为g）则（　　）
A．线圈中磁场B的变化情况为均匀增强
B．线圈中磁场B的变化情况均匀减弱
C．磁通量变化率
D．磁通量变化率
13．下列说法正确的是（　　）
A．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动的物体必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
B．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
C．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
D．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
14．如图1所示，水平地面上边长为L的正方形区域，埋有与地面平行的金属管线。为探测金属管线的位置、走向和埋覆深度，先让金属管线载有电流，然后用闭合的试探小线圈P（穿过小线圈的磁场可视为匀强磁场）在地面探测，如图2所示，将暴露于地面的金属管接头接到电源的一端，将接地棒接到电源的另一端，这样金属管线中就有沿管线方向的电流，使线圈P在直线上的不同位置保持静止时（线圈平面与地面平行），线圈中没有感应电流，将线圈P静置于A处，当线圈平面与地面平行时，线圈中有感应电流，当线圈平面与射线成角且保持静止时，线圈中感应电流消失。下列说法正确的是（已知，）（　　）
A．金属管线沿走向
B．图2中的电源为电压恒定并且较大的直流电源
C．金属管线的埋覆深度为
D．线圈P在A处，当它与地面的夹角为53°时，P中的感应电流可能最大
15．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）
A．感应电动势最大值E＝2Bav
B．感应电动势最大值E＝Bav
C．感应电动势的平均值Bav
D．感应电动势的平均值πBav
16．一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度在垂直于磁场的平面内匀速转动，如图，求两端产生的感应电动势。
17．如图，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为什么？设线圈的两个边长分别是和，转动时角速度是，磁场的磁感应强度为B。试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为，式中，为线圈面积。
18．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机速度相同，两者用导电缆绳相连。这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。现有一绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机的正上方，它与航天飞机之间的距离是20.5，卫星所在位置的地磁场，沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度都是7.6，求缆绳中的感应电动势。
19．有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02增加到0.09，求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？
20．如图，水平放置的光滑平行金属轨道，电阻不计，导轨间距l＝2m，左侧接一个额定功率P0＝8W、额定电压U0＝4V的小灯泡L，两轨道内存在垂直轨道平面向下的匀强磁场。一根电阻r＝2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到水平外力作用做v＝2m/s的匀速直线运动，小灯泡正常发光，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)导体棒所受安培力的功率P。
参考答案
1．A
【详解】
A．法拉第最先引入“场”的概念，但电流的磁效应现象是奥斯特发现的，A错误，符合题意；
B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，B正确，不符合题意；
C．T·m2与V·s能表示同一个物理量的单位，分别是根据及得到的磁通量单位，C正确，不符合题意；
D．电场强度和磁感应强度都是用比值定义的物理量，D正确，不符合题意。
故选A。
2．A
【详解】
当杆旋转了30°时，由几何关系可得，在磁场中的杆的长度为
L=R
由法拉第电磁感应定律
可得杆电动势为
由右手定则可判断a端的电势高于b端的电势，所以A正确；BCD错误；
故选A。
3．C
【详解】
由图像得到，线圈两端的电压大小与时间整正比，即
由法拉第电磁感应定律可得
联立解得
均一定，则速度与时间成正比，所以火车做匀加速或匀减速直线运动；
由图像可知，当火车依次通过线圈、时，其运动情况是加速、减速。
故选C。
4．B
【详解】
AB．根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，电压表的正接线柱应与b相接，B正确，A错误；
C．根据焦耳定律得
Q＝I2Rt
由欧姆定律得
I＝
代入数据解得Q＝43.2
J，C错误；
D．由
U＝E＝Bl2ω
解得
v＝ωl＝8m/s
D错误。
故选B。
5．C
【详解】
当圆环接入电路的电阻为0，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以电路的电功率最大，则有
导体棒转动时产生的感应电动势为
由上两式解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
6．D
【详解】
A．线框的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断从上往下看，线框将做顺时针转动，故A错误；
B．电池输出的电动率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，故B错误；
C．线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系，故C错误；
D．稳定时，因导线切割磁感应线，产生的感应电动势与电源相反，则线框中电流比刚开始转动时的小，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．抛出后，在x方向上，ab边与cd边所处的磁场强度相同，所以电动势相互抵消。又因为bc边所处的磁场强度大于ad边所处的磁场强度，所以bc边产生的感应电动势Ebc>Ead，再根据右手定则可以判断出电流方向为adcba，A错误；
B．因为相同高度处磁感应强度大小相等，而流过ab边和cd边的电流大小相同，利用左手定则判断出两边受到的安培力大小相等，方向相反，故水平方向上受力平衡，所以水平方向上做匀速运动，B错误；
C．利用左手定则判断出bc边所受安培力向上，ad边所受安培力向下。
令bc边的磁感应强度为B2，ad边磁感应强度为B1，ab边和cd边的长度为L1，bc与ad边的长度为L2，从而求出线框所受合外力
设线框向下运动的距离为x，则
所以加速度
所以当速度增大时，I增大，a减小，所以竖直方向上不是匀加速，C错误；
D．由C选项可知，加速度
所以当I增大到一定值时，a=0，此时竖直方向上将做匀速运动，而水平方向上也是匀速运动，所以速度的矢量和斜向右下方，所以线框最终斜向右下方做匀速运动，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
AB．由右手定则可知电流方向从圆盘边缘流向圆心，经b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘，由法拉第电磁感应定律可知电动势大小为
由闭合电路欧姆定律可知电流大小为
回路中电流大小和方向均无变化，故AC错误，B正确；
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，铜盘中产生涡旋电场，但a、b间无电势差，灯泡中没有电流流过，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．根据右手定则，导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为，选项A错误；
B．导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为
选项B错误；
C．导体杆转动一周，外力做的功等于产生的电能
选项C正确；
D．由题中条件不能确定外力的作用点位置，则不能求解外力的大小，选项D错误。
故选C。
10．A
【详解】
设金属框在位置Ⅰ时磁通量大小为，在位置Ⅱ时磁通量大小为，在位置Ⅲ时磁通量大小为。根据直导线中电流产生的磁场的特点和磁通量的定义可知，=，＜。第一次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，磁通量变化量的大小
=-（-）=+
第二次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅲ，磁通量变化量的大小
=（-）=+
由于中=，＜，所以
△＞△
由法拉第电磁感应定律可知，第二次产生的平均感应电动势大于第一次产生的平均感应电动势，即
E1选项A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．法拉第发现了电磁感应定律，楞次发现了判断感应电动势方向的楞次定律，故A错误；
B．物理学家楞次总结出楞次定律，它是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现，故B正确；
C．右手定则是楞次定律特殊情况，因此楞次定律也适用导体切割磁感线的情况，故C错误；
D．纽曼和韦伯指出闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。法拉第总结出了电磁感应定律，即闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，故D错误。
故选B。
12．AC
【详解】
AB．K闭合时传感器上的示数变为原来的一半，有平衡关系可知，电场力等于重力的一半，且恒定不变，方向竖直向上，所以上方的金属板带负电，根据楞次定律可知，磁场正在均匀增强，故A正确，B错误；
CD．由题意可知
又因为
则
故C正确，D错误。
故选AC。
13．AB
【详解】
A．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力它将以这一速度永远运动下去，故A正确。
B．物体做匀速率曲线运动时，其实物体做的是匀速率圆周运动，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直，故B正确。
C．物体做变速率曲线运动时，物体所受合外力的大小、方向可以均可能不变，如平抛运动，故C错误；
D．静止导线上的稳恒电流产生稳定的磁场，穿过静止线圈的磁通量没有变化，不能在静止的线圈中感应出电流。故D错误；
故选AB。
14．ACD
【详解】
A．由题意可知，线圈P在直线上的不同位置保持静止（线圈平面与地面平行），线圈中没有感应电流，说明穿过线圈的磁通量不变，则金属管线沿走向，故A正确。
B．由题意可知，当线圈静止时存在感应电流，则说明线圈产生的磁场为变化的，故电流一定是变化的，故B错误。
C．线圈平面与射线成角时，线圈中感应电流消失，说明B点的磁场方向与AC成角，则由几何关系可知，埋覆深度d与长度的关系为
解得深度
故C正确。
D．P在A处，与地面夹角成时，线圈P与磁场方向相互垂直，则此时磁通量的最大，磁通量的变化率最大，故感应电流可能最大，故D正确。
故选ACD。
15．BD
【详解】
AB．在半圆形闭合回路进入磁场的过程中，有效切割长度l，如图所示
所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由E＝Blv可知，最大值Emax＝Bav，最小值为0，A错误，B正确；
CD．平均感应电动势为
C错误，D正确。
故选BD。
16．
【详解】
两端产生的感应电动势
17．线圈中的感应电动势不断变化；
【详解】
矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时，线圈的与轴线平行的边切割磁感线的速度不断变化，则线圈中的感应电动势不断变化；
在图示位置时
其中
解得
18．7166.8V
【详解】
由法拉第电磁感应定律
E=BLv
可知感应电动势为
19．175V；0.175A
【详解】
线圈中的感应电动势
通过电热器的电流
20．(1)2T；(2)16W
【详解】
(1)由小灯泡正常发光可知
由部分电路欧姆定律
由闭合电路欧姆定律
由法拉第电磁感应定律
联立可得磁感应强度B的大小
(2)由题意可知
联立可得安培力的功率P