2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第三册 2.1气体实验定律（Ⅰ）课后练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第三册
2.1气体实验定律（Ⅰ）课后练习（解析版）
1．做托里拆利实验时，玻璃管内残留了空气，此时玻璃管竖直放置如图所示。假如把玻璃管倾斜适当角度，玻璃管下端仍浸没在水银中（视空气温度、大气压强不变，空气中的玻璃管长度不变），下列变化符合实际的是（　　）
A．管内水银长度变长，管内空气压强增大
B．水银高度差变大，管内空气压强减小
C．水银高度差不变，管内空气体积变小
D．管内水银长度变短，管内空气体积变大
2．如图，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外水银面高度差为，右侧管有一段水银柱，两端液面高度差为，中间封有一段空气，则（　　）
A．若环境温度升高，则不变，增大
B．若大气压强增大，则减小，减小
C．若把弯管向下移少许距离，则增大，不变
D．若在右管开口端沿管壁加入少许水银，则不变，增大
3．一个气泡由湖面下20m深处缓慢上升到湖面下10m深处，设湖中温度不变（水的密度ρ取，g取，大气压强），则气泡的体积约变为原来体积的（　　）
A．3倍
B．2倍
C．1.5倍
D．
4．一段长为的水银柱，把空气封闭在一端开口、粗细均匀的静止长直玻璃管内。如果外界大气压强为，当玻璃管内空气压强为时，玻璃管一定处于（　　）
A．开口向右水平放置状态
B．开口向下倾斜放置状态
C．开口向下竖直放置状态
D．开口向上竖直放置状态
5．如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏(液体温度不变)。下列图像中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，有一重力可以忽略的薄壁小试管开口向下竖直地浮在很大的水银槽内，试管中有一长为h1的水银柱封住两段气体A、B，A、B气柱长分别为l1、l2，管内外水银面高度差为h2，在保持温度不变的情况下，下列说法错误的是（
）
A．开始时h2一定等于h1
B．若外界大气压缓慢增加少许，则h2不变，l1变小，l2变小
C．若外界大气压缓慢增加少许，则h2变小，l1变大，l2变大
D．若用手轻按试管，使试管竖直向下移少许，则h2变大，l1变小，l2变小
7．如图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经过等容过程到状态B，再经过等压过程到状态设A、B、C状态对应的温度分别为、、，则下列关系式中正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
8．活塞式抽气机汽缸容积为V，用它给容积为2V的容器抽气，抽气机抽动两次(抽气过程可视为等温变化)，容器内剩余气体压强是原来的（　　）
A．
B．
C．
D．
9．一定质量的理想气体，经历如图所示的状态变化，，则这三个状态的热力学温度之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。若把玻璃管缓慢向上提起，但管口不离开液面，则管内气体的长度（　　）
A．L1和
L2都变小
B．L1和
L2都变大
C．L1变大，L2变小
D．L1变小，L2变大
11．如图所示，一竖直放置的气缸被轻活塞AB和固定隔板CD分成两个气室，CD上安装一单向阀门，单向阀门只能向下开启；气室1内气体压强为2p0，气室2内气体压强为p0，气柱长均为L，活塞面积为S，活塞与气缸间无摩擦，气缸导热性能良好。现在活塞上方缓慢放质量为m的细砂，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．若，活塞下移
B．若，活塞下移
C．若，气室1内气体压强为3p0
D．若，气室1内气体压强为3p0
12．试管内封有一定质量的气体，静止时气柱长为L0，大气压强为p0，其他尺寸如图所示，当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为L，设温度不变，管横截面积为S，水银密度为ρ，则转动时管内被封气体的压强为（　　）
A．
B．
C．
D．
13．在热学中，要描述一定气体的宏观状态，需要确定下列哪些物理量
（　　）
A．每个气体分子的运动速率
B．压强
C．体积
D．温度
14．如图，长，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长的空气柱被水银封住，水银柱长。将玻璃管缓慢地转到开口向上的竖直位置，设整个过程中温度始终保持不变，大气压强。求：
（1）求此时空气柱的长度
（2）若再将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，求此时空气柱的长度
15．如图所示，竖直放置的U形玻璃管左侧管用活塞封闭长为、压强为的理想气体，右侧管封闭长为的理想气体，左、右两管水银面高度差为。现缓慢移动活塞至左右液面相平。已知右侧管横截面积为左侧管横截面积的3倍，大气压强恒为，气体温度保持不变。求活塞移动的距离及此时管中气体的压强。（结果均保留三位有效数字）
16．如图所示，两端开口、导热性良好的汽缸水平固定。A、B是两个厚度不计的活塞，横截面积分别为S1=40cm2、S2=10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M=6kg的吊篮连接，汽缸两部分的气柱长度均为L。已知大气压强p0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内空气可看成理想气体，外界温度不变，不计一切摩擦。
（1）求此时缸内气体的压强。
（2）在吊篮里逐渐放入重物，活塞A将缓慢向右移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时，求此时吊篮里重物的质量。
17．如图所示，竖直放置的导热气缸A和B底面积相同，高度都为L，气缸侧壁分别安装阀门和。两气缸通过长度也为L的绝热管道连接，厚度不计的绝热轻活塞a、b可以上下无摩擦地移动，活塞a的横截面积为b的两倍。气缸外面大气压强为、温度恒为，开始时A、B内都封闭有压强为、温度为的空气，活塞a在气缸A最上端活塞在管道最上端。若先用一细软管（软管图中未画出）将阀门和连在一起后再分别打开，用力向下缓慢推动活塞a，使活塞a先向下移动，而后关闭阀门和，继续向下缓慢推动活塞a，当活塞b移动到管道中时（活塞a仍在阀门的上端），停止推动活塞a并将其固定，接着缓慢加热气缸B中的气体，直到活塞回到最初始的位置。求
（1）从气缸A移动到气缸B中气体质量占气缸A、B内气体总质量的比值；
（2）活塞a向下移动的总位移；
（3）活塞b回到初始位置时，气缸B中气体的温度。
18．如图所示，一个粗细均匀、导热良好的L型的玻璃管竖直放置，竖直管上端封闭，水平管右端与大气相通，竖直管中封闭一段长为25cm的空气柱（可视为理想气体），竖直管下部水银柱长为15cm，水平管水银柱长度为5cm，如果将玻璃管在竖直面内逆时针缓慢旋转，求此时空气柱的长度（在旋转过程中水银不会溢出玻璃管，环境温度不变，大气压强为）。
19．某同学给自行车内胎充气，发现该内胎的容积为2400cm3，最大承受压强为2.6atm（标准大气压）。现在用打气筒给该内胎充气，每次能将体积为120cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体充入内胎当中。充气前内胎中有体积为2400cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体若气体均可看成理想气体，不考虑充气过程中气体温度的变化，不考虑内胎容积的变化。
①若使内胎中的气体压强升高到2.5atm，求需要对内胎充气的次数；
②计算当充气后气温升高到37℃时内胎中气体的压强并判断是否安全。
20．在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。平视图如图甲所示，当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0cm和l2=12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，俯视图如图乙所示。已知没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，且整个过程中气体温度保持不变。求：U形管平放时两边空气柱的长度，。
参考答案
1．A
【详解】
假设玻璃管内水银长度不变，则空气柱长度也不变。但是玻璃管倾斜后，管内水银柱高度减小，压强减小，所以管内空气压强与水银柱压强之和小于大气压强，则水银槽内水银会进入玻璃管，则管内水银长度变长，空气体积减小，压强增大。达到新的平衡后，因为后来的封闭气体压强变大，所以水银柱的压强较开始要小，即水银高度差变小。
故选A。
2．B
【详解】
设大气压为p0，水银的密度为ρ，则管中封闭气体的压强
p=p0+ρgh1=p0+ρgh2
解得
h1=h2
A．如果温度升高，封闭气体压强与体积都增大，h1、h2都增大，故A错误；
B．若大气压升高时，封闭气体的压强增大，由玻意耳定律pV=C可知，封闭气体的体积减小，水银柱将发生移动，使h1和h2同时减小，故B正确；
C．若把弯管向下移动少许，封闭气体的体积减小，由玻意耳定律pV=C可知，气体压强增大，h1、h2都增大，故C错误；
D．右管中滴入少许水银，封闭气体压强增大，封闭气体体积减小，h1、h2都增大，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
设气泡的体积分别为，初态时气泡的压强
在10m深处时气泡的压强
根据玻意耳定律得
解得
体积应变为原来的1.5倍。
故选C。
4．B
【详解】
由于管内压强小于大气压强，因此管口向下，管内外压强差为5cmHg，小于10cmHg，所以玻璃管处于倾斜状态，则B正确；ACD错误；
故选B。
5．C
【详解】
筒内气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强与体积成反比，金属筒从A下降到B的过程中，气体体积V变小，压强p变大。
故选C。
6．C
【详解】
ABC．分析两段气柱的压强变化，气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律判断l1、l2的长度变化。薄壁小试管的质量可以不计，则由
ρgh1S=ρgh2S
知
h1=h2
B中气体压强等于
p1+ρgh1=p0+ρgh2
所以A中气体压强等于大气压强，当外界大气压缓慢增加少许时，A、B中的气体压强增大，根据玻意耳定律，体积减小，l1变小，l2变小；由于h1=h2，即h2不变，AB正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．用手轻按试管，相当于施加一向下的力，A、B中气体压强均增大，l1变小，l2变小
p2=p0+ρgh2
变大，h2变大，D项正确，不符合题意；
故选C。
7．C
【详解】
根据
可知，从A到B体积不变，压强减小，则温度降低，即
从B到C压强不变，体积变大，则温度升高，即
故选C。
8．C
【详解】
设容器内气体压强为p，则气体状态参量为
p1=p，V1=2V，V2=3V
第一次抽气过程，由玻意耳定律得
p1V1=p2V2
即
p×2V=p2×3V
解得
p2=p
第二次抽气过程，气体状态参量
p2=p，V2′=2V，V3=3V
由玻意耳定律得
p2V2′=p3V3
即
p×2V=p3×3V
解得
p3=p
故选C。
9．D
【详解】
根据
可知温度之比等于pV乘积之比，即
故选D。
10．B
【详解】
由玻意耳定律
把玻璃管缓慢向上提起，L2增大，P2减小，P1减小，L1增大，B正确，ACD错误。
故选B。
11．AD
【详解】
AC．若，对活塞AB有
解得
单向阀未打开，所以气室2内的气体质量不变，气室1内气体质量不变，压强也不变。根据玻意耳定律得
解得
所以活塞下移。A正确，C错误；
B．若，对活塞AB有
解得
单向阀未打开，所以气室2内的气体质量不变，气室1内气体质量不变，压强也不变。根据玻意耳定律得
解得
所以活塞下移
B错误；
D．若，对活塞AB有
解得
单向阀打开，如果气室2的气体未完全进入气室1，则有
解得
假设不成立，所以气体完全进入气室1，则有
解得
D正确。
故选AD。
12．AD
【详解】
以水银柱为研究对象，水平方向受力为向右的p0S，向左的pS，由牛顿第二定律，知
pS－p0S=ma=mω2（L1＋L2＋L0－L－）
则
p=p0＋ρL1ω2（L2＋L0－L＋）
若以被封闭气体为研究对象，由等温变化可知
p0L0S＝pLS
解得
p=p0
故选AD。
13．BCD
【详解】
描述系统的宏观状态，其参量是宏观量，每个气体分子的运动速率是微观量，不是气体的宏观状态参量。气体的压强、体积和温度分别是从力学、几何、热学三个角度对气体的性质进行的宏观描述，是确定气体宏观状态的三个状态参量。
故选BCD。
14．（1）；（2）75cm
【详解】
（1）气体发生等温变化，根据
其中
解得
（2）设当转到竖直位置时，水银未流出，气体压强为
设气体柱长度为，由玻意耳定律得
解得
由于
则必有水银溢出，设水银柱长度为x，气体压强为，则
由玻意耳定律
解得
可知空气柱的长度为
15．3.87cm；88.9cmHg
【详解】
有题意得右边气体压强为
代入数值得
假设左边管子横截面积为S，则右边管子横截面积为3S。有题意得知左边液面下降3cm,则刚好右边上升1cm,此时刚好左右两边液面相平，此时对右面气体柱有
代入数值计算得，变化后的右边气体柱压强为
由于左右液面相平，左管气体压强也为
；
因为等温变化，对左边气体柱有
代入数值计算得左管气体柱变化后的体积
由公式得，所以气体被压缩。
故活塞移动的距离为气体的压缩高度和气体柱下降高度之和3.87cm；
左管气体压强也为
。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）活塞整体受力处于平衡状态，则有
解得
（2）汽缸的导热性良好，根据气体的等温变化有
可得
当活塞A靠近处时，活塞整体受力处于平衡状态，有
解得
17．（1）3:20；（2）；（3）3T0
【详解】
（1）活塞a在气缸A最上端时，A中气体质量和总质量的比值为
活塞a向下移动0.5L后，A中剩余气体质量和总质量的比值为
（2）设活塞a又向下移动x时，活塞b到达管道中央
对活塞b上部分气体，由玻意耳定律可得：
p1×0.5LS=p2（0.75L-x）S
对活塞b下部分气体，由玻意耳定律可得：
p1×1.5LS=p2×1.25LS
解得
x=
活塞a向下移动的总位移为
△x==
（3）设活塞a向下移动0.5L后，气缸A、B中气体的压强为p1
p0
（2LS+0.5LS）=
p1
（1.5LS+0.5LS）
p1=
p2=
设活塞b回到初始位置时，气缸A、B中气体压强为p3
对活塞b上部分气体，由玻意耳定律可得：
p1×0.5LS=p3（L-）S
p3=
对B中气体，由理想气体状态方程可得：
T=3T0
18．20cm
【详解】
初始状态下气体的压强为
设玻璃管横截面积为S，气体的体积为
设旋转后空气柱的长度为，则竖直管内水银柱长为
此时气体的压强为
气体的体积为
根据玻意耳定律得
解得
（不合题意，舍去）
空气柱长度从原来的25cm减小为20cm，则原水平管中流入竖直管中5cm，恰好等于水平管中水银柱长度5cm，所以符合题意，则旋转后空气柱长度为20cm。
19．①次；②，不安全
【详解】
①充气过程气体温度不变，以轮胎内原有气体与充入气体为研究对象，由玻意耳定律得
代入数据解得
次
②轮胎内气体初状态温度
末状态温度
轮胎容积不变，对轮胎内的气体，由查理定理得
代入数据解得，气体压强
不安全
20．，
【详解】
设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为和。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气柱长度分别变为和。由力的平衡条件有
式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小
由玻意耳定律有
两边气柱长度的变化量大小相等
联立得