苏教版数学五年级上册 二 多边形的面积课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
二
多边形的面积（通用）
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1㎝
1㎝
1.探索并初步发现钉子板上多边形的面积与钉子数之间的关系,并尝试用字母表示。
2.经历探索规律的过程,让我们体会规律的复杂性和全面性,体会归纳思维,体会用字母表示的简洁性,发展观察、比较、推理、综合、抽象、概括等能力。
3.希望大家获得成功的体验,树立学习数学的自信心,感受数学规律的奇妙,对数学产生好奇心,提高学习数学的兴趣和积极性。
学习目标
预
习
单
1、数一数、算一算、填一填。
图形编号
多边形的面积/平方厘米
多边形边上的钉子数/枚
①
②
③
④
2.在钉子图上画两个多边形。
2
4
3
3.5
6
7
4
8
激活猜想
1、数一数、算一算、填一填。
图形编号
多边形的面积/平方厘米
多边形边上的钉子数/枚
①
②
③
④
2
4
3
3.5
6
7
4
8
(s)
(n)
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1㎝
1㎝
、、
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n=10
s=6
n=9
s=5.5
n=9
s=6.5
n=8
s=7
验证结论
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1㎝
1㎝
①
②
③
④
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⑤
⑥
⑦
⑧
观察对比
查找原因
观察比较变化前后的多边形，你有什么发现？
研
究
单
（一）
1、围一围、填一填。
（1）再围出两个中间有2枚钉子的多边形。
（2）收集相关数据填入表格。
2.想一想，说一说
（1）当多边形内有2枚钉子时，它的面积数与边上的钉子数有什么关系？
（2）在小组内交流你的想法。
我们小组的发现是：当多边形内钉子数a=2时，s=
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
多边形的面积/平方厘米
多边形边上的钉子数/枚
①
2
②
2
③
2
④
2
(a)
(s)
(n)
6
10
5.5
9
研究单（二）
验证猜想
2、围一围、填一填。
（1）围出3个符合要求的多边形。
（2）收集相关数据填入表格。
3.想一想，说一说
用表中的数据验证这个猜想，说给组内同学听。
我们小组的发现是：当多边形内钉子数a=
时，
s=
。
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
多边形的面积/平方厘米
多边形边上的钉子数/枚
①
②
③
(a)
(s)
(n)
1、验证内容：当多边形内钉子数a=
时，s与n的关系。
猜想：当a=
时，s=
。
乔治·皮克
奥地利数学家
智力冲浪A
四角星和皇冠的边上都有10个点，哪个的面积大？
从图中你知道了哪些信息？你有什么想法？
1dm
1dm
智力冲浪B
从图中你知道了哪些信息？他们谁说的对？你有什么想法？
1m
1m
15棵
17棵
17棵
16棵
哥哥
我的地一圈只有15棵树，而妹妹的地一圈有17棵树，妹妹的地面积大。
妹妹
我的地里只有16棵树，而哥哥的地里有17棵树，哥哥的地面积大。
畅谈收获
通过探究和发现规律的过程，你有哪些发现和收获？
老
师
寄
语
同学们，从探究的过程中我们发现：
1、要善于从不同的多边形中找到他们的共同点；
2、在探索规律时，一定要注意认真观察、反复比较、发现规律、举例验证。
3、表示数学规律一般用含有字母的式子，它具有简洁、明了、易记的特点。
真诚的希望大家在以后的生活中、学习中能做一个勤于观察、勤于思考、勤于探究的孩子。
探究无止境
小组完成对a=5,
a=6,
a=7,
a=10及a=25时，S与n
关系猜想的验证，全班交流。
作业：
谢
谢